一 引言 


“三角债”是人们对企业之间超过托收承付期或约定付款期应当付而未付的拖欠货款的俗称。90年代初，它突然成为中国、俄罗斯、东欧诸国经济发展中的一个障碍。在中国，“三角债”其实早在80年代中后期就开始形成，1985年中央政府开始抽紧银根后，企业账户上“应收而未收款”与“应付而未付款”的额度就大幅度上升。到1991―1992年间，“三角债”的规模曾发展到占银行信贷总额三分之一的地步（周正庆，1992）。在俄罗斯，随着前苏联的解体，企业之间的拖欠货款额在半年左右扩张了10倍之多。据俄罗斯中央银行统计，在1992年1月，企业拖欠额为480卢布，到1992年6月中旬，拖欠额则达到了近5000亿卢布（B．W．Ickes与R．Ryterman，1992）。从1990年到1992年，保加利亚、捷克、斯洛伐克、罗马尼亚等国的经济同样受到了企业债务拖欠的困扰（A．Bennett与S．Schadler，1992；S．pereira Leite，1992；G．A．Calro与F．Coricelli，1992）。

“三角债”带来的后果是相当严重的：由于拖欠，大多数的国营企业、乡镇企业、私营企业都面临收不到毛收入的问题，致使经济效益好的企业因缺乏资金而难以扩展生产；巨额的未清偿的债务拖款使企业或不能进一步向银行申请贷款，或难以申请到信贷；越来越多的企业会陷入债务死扣之中，每一个企业既不愿意偿债，它的债权也无法得到清偿。此外，“三角债”还会造成经济信息的混乱：由于拖欠，流动资金更显不足，在短期信用拆借市场与投资市场上，资金价格则易受黑市操纵；由于经济效益好的企业也面临被拖欠的问题，其利润也就难以实现。结果，本来比较清晰的效益好的企业与效益差的企业之间的界限就会变得模糊不清，就整个经济而言，会反映成亏损面进一步扩大。令人奇怪的是，即使政府通过注入资金而干预“三角债”，有时并不能使“三角债”缩小（比如1991年的中国），而有时却收到了明显的效果（如1992年6月至12月的中国经济）。

迄今，国际经济学界关于“三角债”的理论研究集中在两个方面上：〈1〉什么是“三角债”形成的原因？〈2〉什么是“三角债”的最优解机制？就原因而言，经济学家们提出了“经济周期说”与“经济体制说”。B．W．爱克斯与R．赖特曼（B．W．Ickes与R.Ryter man，1992）是“经济周期”说的代表，他们把企业拖欠归因于中央银行信贷的周期性收缩与消费结构的周期性变化。持有“经济体制说”的学者较多，G．A．格柳莫，F．科里滋列（G．A．Guillermo与F.Coricelli，1992），S．P．利特（S．P．Leite，1992），A．贝纳特与S．施克特拉（A．Bennett与S．Schadler，1992）都正确地指出：利率过低以及经济交易过程中缺乏惩罚制度都会使商业交易中的净负债者有利可图，而使偿债缺乏应有的刺激机制。爱克斯与赖特曼也持有“经济体制说”的观点。

但是，他们的观点还未能解释下述问题：第一，中央银行的紧缩是导致了企业债务额的上升，但企业借债行为本身不会周期性地迫使中央银行实行信用紧缩吗？第二，无法解释为什么另一些企业愿意把债权信用给别的企业，即愿意出借的现象。而实际上，如没有企业愿意在“三角债”已初具规模的条件下再出让商业信用或资金信用，则“三角债”是不会越滚越大的。

在设计关于“三角债”的最优解的过程中，经济学家们已提出了三种解：（1）成立一个“清债中心”；（2）把债权转化为股权；（3）改革资金市场，建立正常的惩罚制度以确保商业信用的发展。这三个解法，都有一定的道理，但都有需进一步澄清的必要。首先，经验事实表明：成立“清债中心”，并不必然会解决“三角债”，我们仍然应当弄清，在什么条件下，“清债中心”可以有效地解决“三角债”？其次，把债权转化为股权的建议，可以使部分债务锁链迅速消失，但如全社会都采取这种解法，则会产生两个问题：Ⅰ）对于净债权企业来说，其出借债务的决策并不等于投资决策，如让债权转化为股权，会引起资源误置，因出借债决策与投资产权决策应遵循不同的规则与约束；Ⅱ）变债权为股权的方案并不能缓解流动资金被占用的问题，“三角债”中被拖欠的款项大量是商业信用，占用的主要是企业的流动资金，因此，一旦债权转化成了股权，净债权企业仍然没有得到其急需的流动资金用于正常生产，第三，改革资金市场与建立惩罚制度的解法有赖于企业制度的真正改革。 本文立足于“清债中心”这一解法来讨论“三角债”。这种讨论，不仅是由于“清债中心”能在现实上的可行（它在中国与俄罗斯已实行），而且是由于它的不彻底性使三角债问题会在整个计划经济向市场经济的转化过程中一再重演。我们的讨论的结果会阐明，“清债中心”解法的不彻底性，恰恰体现了最优化原则；如果中央政府的“清债中心”把企业拖欠额全部清除了，即彻底消除了“三角债”，则并不是一种最优的决策。本文的动机是提出一个统一的理论模型来解释：（1）企业的欠债规模本身如何导致中央银行周期性的紧缩银根的政策的？即企业的借债行为本身如何成为“三角债”的原因的？（2）为什么净债权企业在面临被拖欠的危险时仍愿意出借？（3）在什么样的条件下，“清债中心”这种解法是可行的（feasible）？在什么样的限度内这种解法是有效的（efficient）？

根据上述动机，本文的安排如下：在第二节，我们给出一个经过修正的富顿伯格与铁罗（D．Fudenberg与J．Tirole，1985，1986）理论模型，用来阐述国有制企业的借债行为与中央银行系统的信贷行为的相互作用足以产生债务拖欠问题，因此，“三角债”的真正源头，不是私人企业，不是集体的乡镇企业，而是国有企业，而且主要是大中型国有企业的基建投资中的借债行为。在第三节，在贝叶斯博奕均衡（Bayesian Game Equilibrium）的理论框架中，我们将讨论为什么净债权企业在面临被拖欠的条件下仍会出借？在第四节，在南希博奕均衡（Nash Game Equilibrium）的框架中，我们将讨论，为什么企业会持有“欠债有理、欠债有利”的态度？为什么会在实际经济中确实出现“欠债出效益”的怪现象？并将讨论，在什么条件下，“清债中心”的干预是不起作用的？在第五节，我们会给出关于中央政府“清债中心”的“贝叶斯动力―和谐机制（Bayesian Incentive-Compatible Mechanism），并讨论该机制的经济政策含义。最后，在第六节，给出全部讨论的结论，并提出有待进一步研究的问题。



二 国营企业在基建投资中的借债

行为与银行信贷的周期性紧缩



我们首先研究社会主义经济在转向市场的过程中的企业借债行为与银行信贷行为。设一家国营企业，它要决定是否为一项基建项目进行投资。该投资项目需要资金总额为K，设企业自有资金为e，则企业就需向银行贷款D=K-e。如果企业投资该项目后没有遇上破产，企业在日后就会向银行偿还D?（1+r）的资金（r为银行利率）。社会主义经济迄今的一个特点是，如果该企业的投资项目日后不能支付D?（1+r）的金额，即投资项目如中途下马，或投产后收益差不能还本付息，企业是可以不向银行偿还一分钱的。因此，破产实质上是不会出现的。假定


因此企业基建投资的净利润P是：




企业基建投资项目预期的净利润W便是：





数，（1+r0）e是企业使用自有资金e进行投资的机会成本。

该企业在W≥0的情形下会决定项目上马。对式（1.1）进行适当化简后，W可以写成

（1.2）

积分布函数。

另一方面，让我们看一下国有银行系统的收益V：


社会主义国家银行系统的零利润条件便是：

（1.3）

式（1.3）中，ro是银行资金在均衡条件下的机会成本。

把（1.3）式代入（1.2）式，经过适当化简，便有：

（1.4）

在富顿伯格―铁罗（1985，1986）的原模型中，西方企业的预期投资回收净值为：

（1.5）

式（1.5）里，B是投资破产的成本。

显然，比较（1.4）式与（1.5）式，我们可以看出，W≥W′，即社会主义现行经济中的企业进行基建投资的预期收益净值高于西方市场经济中企业基建投资的预期收益值。因此，

引理1：与西方市场经济中的企业相比较，现行社会主义企业更愿意上投资项目，更愿意向银行借贷。

请注意W只依赖于K。而K的结构（即K=D+e中的D与e各占多大比重）与W无关。而在西方市场经济中，W′是与D（=K-e）有关的，D如太大，W′会下降的。仔细分析（1.4）式，我们会发现，只要W≥0，即使国有企业没有什么自有资金（e接近于零），它仍会通过向银行借贷而上基建投资项目。相反，比较一下（1.5）式，我们有


也会上升，一个没有资金的企业会使其投资风险增大，使投资项目丧失其吸引力，从而使投资项目下马。因此，

引理2：在投资项目的资金总额已定为K的条件下，现有的社会主义企业会比西方经济中的企业具有更高的借贷倾向，即尽可能降低e在K中的比重，提高D在K中的比重。

但是，社会主义国家的国家银行系统是中央政府的代表，它不仅应该代表全社会全体劳动者的利益考虑社会资金的使用效益，而且实际上承担着全部国有企业投资破产的风险。因此，银行信贷的预期收益应该与资金的机会成本（1+ro）D相等，于是，

V（D，r）=D（1+r）[1-F（D（1+r））]

=（1+r0）?D

（1.6）

对于既定的D，假定客观上存在着一个银行利率r来满足（1.6）表达的均衡条件（零利润均衡条件）。但是，透过式（1.6），我们可以发现，即使对于国家银行系统而言，对企业贷款收取的利率也并不是越高越有利，因为

（1.7）


银行对企业的信贷利率上升，贷出去的款项就越有收不回来的可能，V（D，r）的值由于企业赖债概率的上升而趋于下跌。

假定国家银行系统也是利润极大化的行业，那么，其利润的预期值Ф是

Ф=V（D，r）-（1+r0）D

（1.8）


+r）Df（D（1+r））]=（1+r0）

（1.9）

即对一个给定的经济环境而言，客观上存在着一个贷款最佳总额度D*。

引理3：当企业基建投资向银行告贷的债务规模上升时，企业无法偿还本利的累积分布函数F〔D（1+r）〕也上升了，当D≥D*时，有


再考察一下公式（1.9），显然地，

引理4：如果整个社会出现投资过热，则资金的机会成本r。会上


总结一下公式（1.4）与公式（1.9），我们不难想见，社会主义国营企业在投资项目时的自有资金不足，并不完全是国家向企业拿得太多，企业留得太少的结果，从企业的投资决策行为（1.4）式里，可以看出投资时不投入或少投入自有资金正是企业自身利益所决定的典型行为。正是这种行为引发了诸如“钓鱼工程”、“工程预算留有缺口”之类的投资现象。其实，这些现象在相当程度上是由于那个尽可能降低e在K中的比重的魂在作怪。但是，不投入或少投入自有资金，就使全社会国有企业的投资行为更依赖于银行信贷，这种债务规模一旦越过一定界限（D≥D*），中央银行不能再进一步提高利率（因r是有一定限度的，过了那个限度，利率上升会加大贷款收不回来的概率，银行反而会本利皆失），为了维持资金的社会使用成本，为了减少国家银行所承受的债权收不回来的破产风险，作为中央政府的职能机构的国有银行系统只有采取紧缩银根的措施。从这个意义上来说，国有企业的债务规模的自身累积是中央银行信贷收缩的真正原因。 一旦银行停止或减少向国有企业基建项目的贷款，国有企业就只能处于基建中止或缓建状态，就只能转向企业间横向融资这一渠道，企业间的拖欠也由此大幅度上升，“三角债”由此而形成。



三 贝叶斯博奕均衡与“三角债”的扩张



“三角债”为什么会迅速扩张？这不应仅仅指责净债务企业的赖账导致多米诺骨牌式的连锁拖欠，我们还应研究净债权的企业是怎样愿意把债借出去的？而且，我们确实可以发现大量这样的企业，即使面临“三角债”，企业仍然愿意别的企业将产品先赊购走，而让毛收入欠着。结果，企业拖欠面越来越大。这种现象的产生，基本上是一个信息―动力（information-incentive）的复合结构问题。债权企业在作借出决策时的信息不完全，再加上债权企业的自身利益驱动，会引起债权企业即使在社会上已存在相互拖欠的现象时仍出借债权给别的企业。

企业面临的信息不完全性使我们很自然要用贝叶斯博奕（Bayesian Game）来构造企业之间的行为关系。

设在我们的经济中有企业a∈A=（1，2，…，N）。所有企业可分为两类：｛G，B｝。G类企业是好的企业，B类企业是差的企业。对于G类企业来说，由于其效益好而有能力还债，而且如果它赖债，则由此造成的信誉损失是很大的，因此，它很可能选择还债的对策。对于B类企业来说，由于效益差，它很可能选择不还债的对策。我们假定，每个企业只是自己知道自己属于好企业（G）还是差企业（B），即自己企业的经营状况属于私人信息（Private infirmation），而不是公共知识（Common knowledge）。现在，将企业再分作两类：i表示借出户企业，j表示借入户企业。一个净债权的企业面临出借不出借商业信贷的决策时，它的对策选择集Di=（L，NL），这里L表示出借，NL表示不出借；与这个净债权企业相对应的净借入户企业的对策选择集Dj=（H，NH），这里，H表示它愿意还，NH表示它不愿意还。净债权户企业在遇到另一家企业向其告贷或赊购产品时，对于对方企业究竟是属于G还是属于B以及将来是否偿还债务会有一个主观判断，我们定义Pi（G）是净债权户判断债务关系户企业是属于好企业的主观概率（Subjective probability），并以π1的概率偿还债务，以（1-π1）的概率将来不肯偿还债务。又定义Pi（B）是净债权户判断债务关系户企业是属于差企业的主观概率并以π2的概率偿还债务。我们又假定每一方企业的报酬函数（payoff function）ui（t，d）取决于双方的企业类型（t）（G还是B？）与策略选择（d）。这样，我们就有了一个关于企业之间拖欠的贝叶斯博奕。

首先考虑企业i（出借户企业）选择“出借”（L）这种对策的报酬函数。因为i可能会遇上j是好企业（G）或差企业（B）两种可能，而且不论j是G还是B，j都有两种对策选择：“还”（H）或“不还”（NH），从而i企业如出借，其报酬函数便有四种可能：

Ui[（G，G），（L，H）]=PY-C（Y）（3.1）

Ui[（G，G），（L，NH）]=-C（Y）（3.2）

Ui[（G，B），（L，H）]=PY-C（Y）（3.3）

Ui[（G，B），（L，NH）]=-C（Y）（3.4）

在式（3.1）至（3.4）里，P是产出品单价，Y是产量，PY代表产值，C（Y）代表成本。企业i如同意j赊购走产品，j日后信守合同，按时还债的，则i就可得PY-C（Y）的利润；反之，如j日后赖账，选择NH，不论j是好企业（G）还是差企业（B），企业i都会净损失成本（因收不回PY值），于是i的报酬函数是-C（Y）（3.2与3.4式）。

如果企业i选择“不出借”（NL）这一对策，则：

Ui（NL）=EUi（t，d）=0（3.5）

只有当企业i的报酬函数满足Ui（L）≥Ui

（NL），也就是Ui（L）≥0时，i才会在“三角债”已经存在时仍愿意出借。

根据（3.1）至（3.4），重写Ui（L）≥0的条件，有

Ui（L）=EUi（t，d）

=Pi（G）[π1（PY-C（Y））+（1-π1）（-C

（y））]+（1-Pi（G））[π2（PY-C（Y））+（1

-π2）（-C（y））]≥0

（3.6）

式（3.6）表达了出借户企业在面临被拖欠的危险的条件下仍会愿意“出借”的一般条件。

（3.6）式为我们提供了三点值得思索的结论：

其一，为追求Ui（L）极值，记P（H）=Pi（G）π1+（1-Pi（G））π2为企业i日后能得到偿还的概率，则最大化一阶条件可以化简为：

（3.7）

由于0≤P（H）≤1，如果企业i只是市场价格的接受者，那么，从（3.7）式可以得到下述结论：

引理5：在竞争性的市场上，如果一个企业决定对另一家企业扩大信贷，那么出借户企业在进行市场决策时会遵循P（H）?P=MC（Y）的原则决定产量，P（H）越低，则经折扣后的市场价格越低，出借户的最佳产量就会下降。

其二，如果出借户企业是垄断性企业，它是市场价格的控制者，则（3.7）式就会转化为：

（3.8）

引理6：在一个不完全竞争的市场上，如出借户企业决定为另一家企业提供信贷，其边际收益就会相应受到折扣， P（H）越低，经折扣后的边际收益就越低，当以P（H）?MR=MC决定产量时企业便越会降低其最优产出量，从而提高市场的非竞争性价格。

引理5与引理6实际上揭示了“三角债”的危害：P（H）越小，即“三角债”越演越烈，债权回收率越低，则整个社会的生产会萎缩，而市场价格却有可能上升。

其三，考虑一下“三角债”对“工资收入极大化”企业的影响（林义相，1990、1991）。设企业目标函数为：R=α[PY-C（Y）]+V（Y）（3.9）

这里，α为企业职工的分红系数，V（Y）为工资成本。如果出借户企业是“工资收入极大化”企业，则根据（3.1）至（3.4）式，便有：Ui[（G，G），（L，H）]=α[PY-C（Y）]+V（y）（3.10）

Ui[（G，G），（L，NH）]=α[-C（Y）]（3.11）

Ui[（G，B），（L，H）]=a[PY-C（Y）]+v（y）（3.12）

Ui[（G，B），（L，NH）]=α[-C（Y）]（3.13）

同样地，我们可以推出这类企业在决定其出借信贷给另一企业时的

（3.14）


MC（Y）的原则决定其产量，会使生产量超过最佳产量点的；现在由


（Y）的原则相应收缩。如该企业是垄断企业，市场价格会有所上升。

引理7：如果出债户企业是工资收入极大化企业，则在其决定出借时，该企业也会对市场价格或边际收入进行折扣。因此，三角债对工资极大化企业的效应方向与对利润极大化企业的效应方向相同。 从引理5至引理7，我们考察的是三类不同企业在“三角债”下的行为：以利润极大化为目标的竞争性企业，以利润极大化为目标的非竞争性企业，以工资极大化为目标的企业。这三类企业在三角债已形成时，只要满足Ui（L）≥0，都会愿意继续出借，即都会被卷入“三角债”之中，并且都会因为“三角债”而降低产量。这说明，尽管“三角债”的源头是国营企业的基建投资行为，但在“三角债”的发展过程中，各类非国有制企业都会卷入“三角债”，而且都会因为拖欠风险而被迫下调产量。即“三角债”的发端是国有企业，其受害者则是全社会的各类企业。 “三角债”如不加干预会无限扩展下去吗？不会。

引理8：企业间拖欠债款的规模不会无限上升的。随着拖欠面的扩展，Pi（G）（遇上好企业的概率）会下降，Pi（G）降到一定限度后，NL（“不出借”）会成为全社会所有企业的占支配地位的对策。

当没有一个企业愿意出借时，“三角债”的规模就达到其极大点。但这时如没有一个企业愿意还，那么，整个经济就会陷入“债务死扣”这种格局中。在博奕理论里，这种“债务死扣”是一种南希博奕均衡（Nash-Game Equilibrium）。



四“债务链”与“南希均衡”

“债务死扣”或“债务链”在博奕论研究的文献里属于“协调失败”（Coordination failures）。这里的博奕格局已不同于我们在第三节里所讨论过的博奕格局：（1）在第三节里，决策者是出借户企业，它面临的决策是“借出”或“不借出”；这里，决策者全是面临“还债”还是“不还债”的决策，即博奕中已没有“出借”或“不出借”的决策选择。（2）在第三节，所有企业被划分为“好”或“差”两类，而这里，所有企业被划分为“净债权户企业”（其债权大于债务）与“净债务企业”（其债务大于债权）两类。（3）由于每家企业都是债务企业，社会上不存在一家企业愿意出借新债权，因此，商业信誉的价值对于“净债权户企业”与“净债务户企业”是一样的，我们在这一节讨论对策的报酬时就可忽略“信誉”对报酬的影响。 现在我们考虑“债务链”中的企业行为。拖欠问题是一个两企业的双头博奕。每一个企业的决策报酬函数都有四种可能：（1）如果企业i选择“还债”（H），而与它相对的企业j同样也选择“还债”（H），则企业i报酬函数为（Ci-Di）（Ci为债权额，Di为债务额）。（2）如果i选择“还债”（H），而与它相对的企业j选择了“不还”，则企业i的报酬函数为-Di。（3）如果i选择“不还”（NH），而 j选择“还”，则 i报酬函数为Ci。（4）如果i与j都选择“不还”，则企业i与企业j的报酬函数都为零。

上述四种可能的报酬函数可以表达成为一个报酬矩阵（表1）。表1运作的结果是企业i与企业j都会选择“不还”。


引理9：如果政府没有对“三角债”进行干预，如果所有的企业都陷入拖欠的困境里，那么，南希均衡是：没有一个企业愿意还债。这一结果与每一个企业在债务链中遇上的对手属于净债权户或属于净债务户无关。

证明：在表1里，不论企业j采取“还”或“不还”的对策，企业i都是采取“不还”比“还”有利，因此，“不还”是i的占支配地位的对策。同样地，不论j属于净债权户还是属于净债务户，不论企业i选择何种对策，对j来说，都是“不还”比“还”要有利，同时，“不还”也是j占支配地位的对策。两个占支配地位的对策相交的唯一均衡点是（NH，NH）（即双方都选择“不还”）。

引理9所证明的便是所谓“欠债有利，欠债有理”，“欠债出效益”的怪调的由来。这里所谓的“利”、“理”与“效益”全是从本企业的微观效益出发的，如从全社会利益出发，相互欠债只能是大家都受害，其结果仍是没有一个企业得到“利”，因如tj=C，（0，0）的报酬（在表1的右下角）显然是低于（Ci-Di，Cj-Dj）（表1的左上角）的。为了解决这种“囚犯的困境”，政府干预是必要的。

然而，如果政府干预的办法只是“惩罚”，其结果仍是不妙的。

引理10：如果全部企业都陷入了债务链之中，而政府的干预政策只是规定：一旦发现某企业在别企业偿还该企业的债务时不同时偿还其所欠债务，便没收该企业的全部债权，即令其报酬为零。这时，如果企业i遇上一个净债务户的企业，那么，唯一的南希均衡仍是（NH，NH）。

证明：（见表2）企业j是净债务户企业，如果j选择“还”（H），其报酬函数或者为Cj-Dj，或者为-Dj，两种报酬都为负数。因为政府的惩罚规定，企业j如选择“不还”，其报酬函数总是零，不论企业i选择什么对策。因此，j企业的占支配地位的对策是“不还”（NH）。而一旦给定企业j总是选择“不还”，企业i选择“不还”就显得有利得多（因为-Di＜0）。其结果，（NH，NH）成了南希均衡。







引理11：如果其它条件都与引理12的条件相同，只是企业i遇上的对手j不是净债务户，而是净债权户；如果i的对手j选择“还债”的概率（PH）对于每个j是独立且相同的，那么，企业i的最佳对策决定于：（1）i的对手j选择“还”的概率；（2）i所面临的对手j的个数。

证明：（1）表3里存在两个纯南希均衡（H，H）与（NH，NH），还存在一个混合的南希均衡（该混合南希均衡取决于企业j决定“还债”的概率PHj）。如果j选择“还”，i当然是选择“还”有利；反之，如果i选择“还”，j肯定也是选择“还”有利（因Cj＞Dj，j是净债权户）。于是，（还，还）这一组合成了一个纯南希均衡。同理，（不还，不还）是另一个纯南希均衡。再看混合均衡，设j决定“还债”的概率为PHj，那么，当且仅当

PHj（Ci-Di）-（1-PHj）Di≥0 （1.4）

（4.1）

时，企业j才会决定也“还债”。可见，企业i才会决定也“还债”。可见，企业i的对策是决定于其对手的“还债”概率的。

（2）如果企业i在债务链中遇上几个对手，由于对每个对手j来说PHj是独立，且相同的，因此，企业i决定“还债”当且仅当

（4.2）

（4.3）

但是，由概率定义知：0≤PH≤1（4.4）

由式（4.3）与（4.4），可知PH=1（4.5）

式（4.5）说明，当企业i在债务链中面临的对手企业的数目趋于无穷大时，该企业只有当其确知他的每一家对手企业j的还债概率都无限接近于1时，才会作出也“还债”的决策的。比较一下式（4.1）与（4.5），不难发现，i企业在只面临一个对手j时，是易于作出“还债”决策的，因Di／Ci总是小于1的一个值；但当i面临无穷多个对手时，要使PH都接近于1，就相当苛刻了，说明随着债务网的扩大，企业i的赖账惰性也随之而增大。由此可见，越是大型的国营企业，越是会拥有数目大的商业债务关系户企业，其面临的对于数目越多，便越不会愿意“还债”。这就揭示了，为什么“三角债”最难解启的角落一般是在大型的、基础产业的企业上。我们的论证从而再次证明了一个判断：三角债问题本质上是一个大型国营企业的行为问题。

引理12：如果政府决定对三角债进行干预，那么，只有政府注入新的贷款，拖欠问题才能彻底得到解决。

证明：该结论来自于引理9至11。我们已经发现，如政府不干预，三角债问题会无解；如政府只惩罚“搭车者”，三角债在净债权户与净债务户之间仍无解；在净债权户之间几乎无解（当对手个数N趋于无穷大时）。因此，只有当政府对净债务户注入新的贷款条件下，三角债才能得到启动。



五 “贝叶斯动力―和谐机制”与“清债中心解”



我们从第三节讨论过的那个贝叶斯博奕格局出发。只是在这里，每一个决策者（企业）都只面临“还”或“不还”的决策；另外，在这里，存在着一个中央中心，每一个博奕人（企业）都要向该中心报告自己的企业属于什么类型。然后，中心以某一种概率向博奕人提出某项决策建议。 我们首先引入以下概念：定义1：设μ（d／t）为中心建议d的条件概率，如果博奕人报告了t。这里di∈D，ti∈T。我们称

μ：D×T→R

（5.1）

一个关于Γ的机制，Γ为第三节中描述过的贝叶斯博奕。

定义2：如果每一个博奕者（企业）都老实地向中心报告自己所属的类型，并且服从中心所给的建议，则在μ给定时ti（博奕者i）的效用期望值是

（5.2）

式（5.2）中，Pi（t-i|ti）是在博奕者i向中心报告ti的条件下关于其对手向中心报告什么类型的主观概率，t-i表示i的对手向中心的报告。

问题在于：中心不能迫使博奕者做行为选择；而且，博奕者在向中心报告自己所属的类型时可以撒谎；最后，博奕者在中心向自己提出了行为决策建议后可以不执行不服从该建议。因此，个别博奕者的动力不一定能和谐地通过中心协调而趋于一致。


个博奕者向中心报告自己所属的类型，其行为决策是中心建议的函数，





（5.3）


Ti，记i的行为选择为δi∈Di，则

（5.4）

（5.5）

定义4：如果所有其他的博奕者都向中心说了真话而且执行中心所给的建议，而博奕者i采取对策（Si，δi）的话，则i的效用期望值为：

（5.6）

式（5.6）中，d-i是中心向i以外的博奕者所提的建议。对于引致


定义5：一个机制是“动力―和谐机制”，如果

（5.7）

定义（5.7）有两个含义：（1）如果μ是“动力―和谐机制”的话，那么“如实报告+服从”便是一个贝叶斯均衡；（2）如果μ不是“动力―和谐”机制，那么，“如实报告+服从”就不是一个贝叶斯均衡。

回到我们的三角债问题上来。中央政府决心清理三角债，为此成立一个清债小组，这相当于建立一个“中心”。清债小组要求每一家企业在某一个时点（如1992年6月30日）向中心报告其净负债额与净债权额，这相当于要求每一个博奕者向中心报告其所属类型。清债小组然后根据企业所报情况给予企业某种行动指令，这相当于我们模型中中心给出的建议。

为了使讨论过程简化，我们再作以下若干假定：

假定1：所有的企业可划分为两类：净债权户或净债务户。我们的讨论又可回到两头博奕。

假定2：中心能够向企业所作的建议不外是两种：“还债”或“不用还债”。

假定3：如果一家企业i向中心报告说自己是净债权企业（Ci＞Di），而另一家企业（j）也向中心报告说自己是净债权企业，这时中心建议企业i“还债”的概率为Pa（即建议企业i“不用还债”的概率为（1-Pa））。如果企业i向中心报告说自己是净债权户（Ci＞Di），而另一家企业j向中心报告说自己是净债务户，则中心会以Pb的概率向i企业建议“还债”（建议“不用还债”的概率为（1-Pb））。0≤Pa≤1，0≤Pb≤1。

中心无权命令企业去采取何种行为，中心也不一定将其建议以其必然（Pa=Pb=1）的方式下达给企业，中心只是根据下面企业所报的信息相机给出建议，而且给出建议的过程是随机的。因此，Pa与Pb都是条件概率，如Pa=Pa（di|t）。

假定4：每一家企业在报告时只有两种选择：如实报告或撒谎。撒谎有两种：净债权户称自己是净债务户，净债务户称自己为净债权户。在中心的建议给定的条件下，每一家企业的行为选择只有两种：服从或不服从。 假定5：每一个博奕者的报酬函数是由其自身与其对手的真正类型，以及博奕中他与对手所采取的对策组合决定的。

有了上述5项假设，从第四节的引理12出发，政府的清债中心应该注入新贷款，才能启动三角债。条件是贷款注入方向不应是所有企业，而是净债务企业。如果中心的注入新贷款政策是：当净债务企业愿意偿还其所欠债务Dj但无力全部偿清时（因Cj＜Dj），政府对它注入新贷款，注销（Dj-Cj）的差额；如果与此同时政府仍维持第四节讨论过的惩罚政策，则贝叶斯博奕的报酬矩阵就如下：







引理13：在三角债格局中，客观上存在着一个“动力―和谐机制”μ，以致于“如实报告+服从”是μ引致的贝叶斯博奕的均衡解。

引理14：在假定1到假定5的条件下，清债中心只有以Pa=Pb=1的概率向企业提供“还债”建议，才能成为一个“动力―和谐机制”。

证明（引理13与14，设企业i（i=1，2，…，m）是净债权企业，又设企业j（j=1，2，…，n）可能是净债权企业，也可能是净债务企业。给定企业j是选择“如实报告+服从”的决策，给定企业i在债务链中遇上j是净债权户的概率为Pc，则企业i的报酬函数的期望值为：如果i选择“如实报告+服从”，则：

Ui（d，t）=Pc[Pa（Ci-Di）+（1-Pa）0]

+（1-Pc）[Pb（Ci-Di）+（1-Pb）0]

=（Ci-Di）[PcPa+（1-Pc）Pb]

（5.8）

如果企业i选择“如实报告+不服从”（企业i不会撒谎，因为该企业是净债权企业，他没有动力去夸大自己的债务额。他如称自己为净债务户，最多只能从中央获得抵消净负债额的优惠；而他若如实说自己是净债权户，他可能会收回Ci-Di＞0的收入）；他有三个选择：

〈1〉当中心建议“还债”时，企业i决定“还债”；当中心建议“不还债”时，企业i仍“还债”。这样

Ui（δ（H）=H，δ（NH）=H）=Pc［Pa（Ci-Di）+（1-Pa）（Ci-Di）]+（1-Pc）[Pb（Ci-Di）+（1-Pb）（Ci-Di）]=Ci-Di

（5.9）

〈2〉当中心建议“还债”时，企业i决定“不还”；当中心建议“不还”时，企业i也决定“不还”。这样

Ui（δ（H）=NH，δ（NH）=NH）=Pc[Pa0+（1-Pa）0]+（1-Pc）[Pb0+（1-Pb）0]=0

（5.10）

〈3〉当中心建议“还债”时，企业i决定“不还”；当中心建议“不还”时，企业i偏偏要“还”。这样

Ui（δ（H）=NH，δ（NH）=H）=Pc[Pa0+（1-Pa）（Ci-Di）]+（1-Pc）[Pb0+（1-Pb）（Ci-Di）]=[Pc（1-Pa）+（1-Pc）（1-Pb）]（Ci-Di）

（5.11）

比较式（5.8），（5.9），（5.10）与（5.11），可知，企业i选择“如实报告+服从”的对策当且仅当




因为Ci―Di＞0

（5.14）可化简为：


可见，企业i选择“如实报告+服从”的对策当且仅当

PcPa+（1-Pc）Pb≥1 （5.12）

因为0≤Pc≤1，式（5.12）是关于Pa与Pb的一个凸组合。由凸组合的性质知

Pd≥1 并且Pb≥1 （5.15）

但是，由Pa与Pb的性质知

0≤Pa≤1，0≤Pb≤1（5.16）

式（5.15）与（5.16）决定了：Pa=1并且Pb=1 （5.17）

式（5.17）实际上证明了引理14。

再观察企业j。给定Pa=Pb=1，如果j是净债权户企业，（tj=C），这样，如果j的对策是“如实报告+服从”，其报酬函数是： Uj（?）=Pa（Cj-Dj）=Cj-Dj （5.18）

如j的对策是“撒谎+服从”，其报酬函数是

Uj（?）=Pb（Ci-Di）=Ci-Di （5.19）

如j的对策是“撒谎+不服从”，其报酬函数是

Uj（?）=Pb0+（1-Pb）0=0 （5.20）

如j是净债务户企业（tj=D），j如选择“如实报告+服从”的对策，其报酬函数为：

Uj（?）=Pb0+（1-Pb）0=0 （5.21）

如j选择“撒谎+服从”，其报酬函数为：

Uj（?）=Pa0+（1-Pa）0=0 （5.22）

如j选择“撒谎+不服从”的对策，其报酬仍是

Uj（?）=Pa0+（1-Pa）0=0 （5.23）

式（5.18）-（5.20）说明，如果j是净债权企业，他选择“如实报告+服从”当且仅当

Cj-Dj≥0 （5.24）

显然，（5.24）的条件必定满足，因j是净债权户企业。若j企业是净债务户，式（5.21）-（5.23）表明，他没有动力去“撒谎”，也没有动力去不服从中心的建议。

综上所述，只要Pa=Pb=1，则所有的企业（i，j）都会如实报告自己属于哪种类型，而且所有的企业都会服从中心还债的建议，这样，所有企业的个体动力就都与中心的意向协调和谐了，各个企业之间的个体动力也在互动中趋于和谐了，于是，三角债是存在一个“动力―和谐机制”的。引理13与引理14得证。

定理1：客观上存在着一个“动力―和谐机制”来解决“三角债”问题的。

定理1与引理13和引理14不同，引理13与引理14只论证μ所引


债中心条件下的三角债也是有解的。即只要所有企业都会老老实实行事，都选择“还债”策略，三角债就可以象“清债中心”存在时那样得到启动与缓解。

定理1的证明依靠“启示原则”（“Revelation Principle”）。（L．Blume与D．Easley，1992）

引理13与引理14的证明过程揭示了一些很有意思的结论：

引理15：Pc值的大小与存在“动力―和谐机制”无关。即使Pc=0（即全社会的企业都是净债务户企业），中央中心仍可能以Pa=Pb=1加上惩罚与注入新贷款的政策，解决“三角债”问题的。

证明：将Pc=0代入（5.12）、（5.13）、（5.14）三个不等式，有Pb≥1 （5.12）′

Pb≥0 （5.13）′

Pb≥（1-Pb） （5.14）′

当Pb=1时，（5.12）′，（5.13）′，（5.14）′都会满足。而Pc与企业j的决策无关。引理15得证。

引理16：Pc值的大小与中央政府清债中心解决“三角债”的总成本有密切关系，并且关系为反方向。

这是由于，Pc越大，说明净债权户企业在全社会企业中的比重越大，净债务户企业所占比重越小，则国家对净债户的死债额=（Dj-Cj）的补贴额就越小。反之，Pc越小，国家注入新资金以补贴净债务户企业的开支便越大。

总结一下引理13至引理16，我们可知，中央政府成立中心清理三角债的解法要成为“动力―和谐机制”的条件是：

（1）对只待别人还而自己总不还债的企业实行惩罚，使其从只讨债不还债中所获为零；

（2）对愿还但无力还的净债务户企业，补偿其（D-C）差额，政府只对这类企业注入资金；

（3）Pa=Pb=1，即无论企业向中央中心报告自己是哪类企业，中心都要毫不含糊地建议“还债”；


―Cj属于死债，它反映的是企业j无力销售掉的积压产品的产值或社会不需要的产值。



六 结论



我们在这篇论文里运用贝叶斯博奕理论、不完全信息条件下的企业行为与市场理论分析了三角债的源头、形成过程、走向死胡同的成因以及解决它的机制。我们证明了，正是国有企业特有的行为（企业投资不


在企业投资失败与破产时优先收回本金），导致了债务规模的周期性变动。不发达的资金市场又使企业在面临债务户企业时无法获得足够的信息进行正确的出让信贷决策，正是这种信息的不完全性导致了“三角债”会如同“滚雪球”那样累积起来。而“欠债有理”、“欠债有利”行为的出现正好表明了企业个体行为不一定自发达到利益和谐的境界，“三角债”是一种公有制经济条件下的“市场失灵”现象。

当社会主义经济体制改革无法在一夜之间建立起完善的资金市场、商业惩罚体制与企业自我约束体制时，解决“三角债”的最现实机制是建立一个“清债中心”。这个清债中心主要是起三方面功能：（1）建立惩罚规定以代替商业信用关系中应有的惩罚；（2）清除死债，为净债务户注入贷款消除其净债务负担，这一环不解决，净债务户无动力还债，三角债是无法解开的；（3）也是最重要的功能，是中心起了相当于让企业之间信息沟通的功能，让每一个企业有可能在博奕过程中了解关于对方企业的信息，从而使全体企业的互相作用趋于和谐状态。 但是，中央政府要承担这样一个“清债中心”的功能，需要财政力


已表明，在满足第五节最后所列的4个条件的基础上，中央中心的解法





在相当程度上是社会经济资源误置程度的反映。中央政府对此注入多大的资金，就相当于在多大程度上买下了这一部分社会本来不需要的产品，这应该说是一种不能回收的投入。但是，投入资金解开了死债，可以启动整个三角债的解决，这种投入就是必要的。由于中国的企业亏损面一般在1／3左右，所以我们可以推测政府投入一元资金解决Dj-Cj的死债，大致可以最后解决3元的拖欠额。问题在于，中央政府的清债中心是否应该将“三角债”清理到底？清理到底意味着全部买下社会的过剩滞销产品，这并无必要。从这一角度看，让社会留一部分债务额，让亏损企业通过破产来自我承担一部分死债，可能会有效些。因此，从经济的有效性角度看，我们不赞成“彻底清理”三角债。中央清债中心这种解法应该在不彻底性的基调上对过大的拖欠额加以清理，而这种解法本身就意味着“三角债”会在某种条件下重演。也许对于给定的经济结构与经济体制，社会主义正在转形中的经济本身存在着一个最优的债力拖欠规模？这个规模大概为多少？比如在1993年是否为1,000亿元？这是可以进一步研究的课题。考虑这个问题的基本准则，我们认为是政府为清债投入的边际成本相当于清债的边际收益。难点也许在于：如何衡量清债带来的边际成本？如何衡量清债的边际收益？

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