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一、知识要点
1.常见的轨迹:
(1)在平面内,到两定点的距离相等的点的轨迹是连接两定点的线段的垂直平分线.
(2)平面内到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线.
(3)平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心的圆.
(4)平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹是圆锥曲线.当常数大于1时表示双曲线;当常数等于1时,表示抛物线;当常数大于0而小于1时表示椭圆.定点和定直线分别是圆锥曲线的焦点和相应的准线.
(5)平面内到定直线的距离等于某一定值的点的轨迹是与这条直线平行的两条直线.
2.求动点的轨迹的步骤:(1)建立坐标系,设动点坐标M(x,y);
(2)列出动点M(x,y)满足的条件等式;
(3)化简方程;
(4)验证(可以省略);(5)说明方程的轨迹图形,最后“补漏”和“去掉增多”的点.
3.求动点轨迹的常用方法:直接法;定义法;代入法(相关点法);参数法.