一轮资料资源简介：

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学习要求 
1．熟练掌握判断函数奇偶性的方法；
2．熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质；
3．能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题．

【精典范例】
一．函数的单调性和奇偶性结合性质推导：
例1：已知y=f(x)是奇函数，它在(0，+∞)上是增函数，且f(x)<0，试问：F(x)= 在(－∞，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论
思维分析：根据函数单调性的定义，可以设x1<x2<0，进而判断：
F(x1) －F(x2)=  － =  符号解：任取x1，x2∈(－∞，0)，且x1<x2，则－x1>－x2>0
因为y=f(x)在(0，+∞]上是增函数，且f(x)<0，
所以f(－x2)<f(－x1)<0，①又因为f(x)是奇函数
所以f(－x2)= －f(x2)，f(－x1)=f(x1)②
由①②得f(x2)>f(x1)>0
于是F(x1) －F(x2)=  － 
所以F(x)= 在(－∞，0)上是减函数。