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【精典范例】
例1：在经济学中,函数 的边际函数 定义为 = .某公司每月最多生产 台报警系统装置,生产 台( )的收入函数 (单位:元),其成本函数为 (单位:元),利润是收入 与成本之差.
（1）求利润函数 及边际利润函数 ;
（2）利润函数 与边际利润函数 是否具有相同的最大值?
【解】由题意知, ,且 .
(1) =  
             
  
       
(2)   
     
当 或 时,  的最大值为  (元).
因为 是减函数,所以当 时,  的最大值为  (元).
因此,利润函数 与边际利润函数 不具有相同的最大值.