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例1 圆 上到直线 的距离为1的点有几个？
分析：借助图形直观求解．或先求出直线 、 的方程，从代数计算中寻找解答．
解法一：圆 的圆心为 ，半径 ．
设圆心 到直线 的距离为 ，则 ．
如图，在圆心 同侧，与直线 平行且距离为1的直线 与圆有两个交点，这两个交点符合题意．
 
又 ．
∴与直线 平行的圆的切线的两个切点中有一个切点也符合题意．
∴符合题意的点共有3个．