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例2　一条直线与三条平行直线都相交，求证这四条直线共面．
分析：先将已知和求证改写成符号语言．证明诸线共面，可先由其中的两条直线确定一个平面，然后证明其余的直线均在此平面内．也可先由其中两条确定一个平面 ，另两条确定平面 ，再证平面 ， 重合．
已知： ， ， ， ．
求证：直线 ， ， ， 共面．
证明： ∵   ，
∴   ， 确定一个平面 ．
∵   ， ，
∴   ， ，故 ．
又  ∵   ， ∴   ， 确定一个平面 ．
同理可证 ．
∴   ，且 ．
∵  过两条相交直线 ， 有且只有一个平面，故 与 重合
即直线 ， ， ， 共面．
说明：本例是新教材第9页第9题的一个简单推广，还可推广到更一般的情形．本例证明既采用了归一法，同时又采用了同一法．这两种方法是证明线共面问题的常用方法．在证明 时，也可以用如下反证法证明：
假设直线 ，则 一定与 相交，此时直线 与 内的所有直线都不会平行，这显然与 矛盾．故 ．