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一、分类讨论的思想
由于试题所给条件的不确定性或模糊性，需要分情况进行假设，然后在假设成立下进
行推理和运算（讨论过程），经过反思回归题意条件，排除与条件或事实相悖的假设，最后得出正确结论。这种验证条件的方法，与数学上的反证法相似。解题关键是将条件分类完整，一一验证逐一排除。
【例1】有一位来自R城的游客在北京一宾馆住宿，此时R城的日期和区时与北京都不
同（见右图）。据图推测R城的位置在（  ）
A.东半球 东时区        B.东半球 西时区
C.西半球 西时区        D.西半球 东时区
解析：如图所示钟表所反映的时间不能表达到底是
一天中的上午或下午。因此，解题存在判断的过程，其依据是题目中的文字信息“R城的日期和区时与北京都不同”。可分如下情况进行讨论：①R城6点，北京时间为7点；②R城18点，北京时间为19点；③R城6点，北京时间为19点；④R城18点，北京时间为7点。然后根据条件进行一一验证：①②两种假设一看便知表示同一日期，与条件不符排除。第③种情况如简图，据地方时和经度分布，可知R城与北京处于同一日期；第④种情况两侧正好处于国际日期变更线的两侧，日期与区时都不
同，符合题意。则R城钟表表示的是18点。经过计算可知R城的经度为75°W，故R城在西半球、西时区。答案为C。