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二.【命题走向】
函数不仅是高中数学的核心内容,还是学习高等数学的基础,所以在高考中,函数知识占有极其重要的地位。其试题不但形式多样,而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力。知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地
从历年高考形势来看:
(1)与函数图象有关的试题,要从图中(或列表中)读取各种信息,注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换,注意函数的对称性、函数值的变化趋势,培养运用数形结合思想来解题的能力,会利用函数图象,进一步研究函数的性质,解决方程、不等式中的问题;
(2)函数综合问题多以知识交汇题为主,甚至以抽象函数为原型来考察;
(3)与幂函数有关的问题主要以 为主,利用它们的图象及性质解决实际问题;
预测2010年高考函数图象:(1)题型为1到2个填空选择题;(2)题目多从由解析式得函数图象、数形结合解决问题等方面出题;
函数综合问题:(1)题型为1个大题;(2)题目多以知识交汇题目为主,重在考察函数的工具作用;
幂函数:单独出题的可能性很小,但一些具体问题甚至是一些大题的小过程要应用其性质来解决;
三.【要点精讲】
1.函数图象
(1)作图方法:以解析式表示的函数作图象的方法有两种,即列表描点法和图象变换法,掌握这两种方法是本讲座的重点。
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