主持人：大家好，我是主持人肖庆杨。今天新浪教育和北京晚报联合推出的2006年北京考试说明在线答疑活动，特意请到的是精华教育机构复读班的高考专家，请数学组的范忠良老师跟大家打个招呼。

　　范忠良：同学们好。

　　主持人：范老师您觉得06年北京的数学考试说明和往届相比内容上有什么增减吗？

　　范忠良：主要和05年的考试说明比较，因为在05年之前按照旧大纲高考，所以只和去年相比较，总体的格局是“少许变化、整体稳定、局部调整”。在形式上的变化有两个，一个是取消了题型示例，第二在考试范围的图表中取消了备注栏。取消题型示例，对命题的约束相对小。比如选择题给了三类，哪类是容易题哪类叫中档题，哪类叫难题。今年取消了题型示例对命题的约束相对小了一些，作为应考的学生和老师来说就要琢磨一下哪些属于难题、哪些属于中档题、哪些属于容易题。

　　取消了备注栏，原来考试完了以后有三项备注，现在取消了没这句话，但是意思差不多。第二句话，在备注栏原来有“掌握两个(不扩展到三)的算术平均数不小于它的几何平均数”，现在直接把这句话表述在知识要求、考点要求里面，表述为“两个数的算术平均数和几何平均数。”异面直线的距离“只要求计算给出了公垂线的”这句话取消了，但是也没多大的影响。因为异面直线的距离由掌握的要求降到理解的要求。

　　从具体内容来看，第一对于文科和理科都有下列五点变化，有增加的，有减少的，有降低要求的，有提高要求的。(1)反函数提高了要求，由原来的了解提高到理解；(2)立体几何中，“三垂线定理及其逆定理”提高了要求，原来叫了解，现在是掌握；(3)立体几何中的平行直线、平行公理、等角定理等提高了要求,由原来的理解提高到了掌握；(4)还是立体几何中，说到的立面直线距离由掌握降低到理解；(5)立体几何删除了多面体的欧拉公式，今年的考试题删掉了，也在情理之中。

　　第二方面对于文科来说，还删除了数学归纳法、数列函数的极限、函数的连续，因此，今年的考试说明，总体变化不大，理科增加和减少的内容相当，文科在选修部分删除较大。这就是今年考试说明的一些变化情况。

　　主持人：您觉得应该怎么运用06年的考试说明进行复习呢？

　　范忠良：这个问题问得好。对于高考我们国家的国考，应该属于国家意志，所以高考命题从教学大纲到考试说明到高考试卷，都是由上到下的约束关系。考试说明考生和老师要看，命题人员也得看，作为这个约束性的文件，所以咱们要备考的话，考试说明要把它提高到比较高的层次。

　　我常常跟学生说有三大法宝，一个就是考试说明，一个就是教材，一个就是历年的考试真题。从考试说明的一些考试要求，能力的要求、知识的要求、考试为咱们可以了解题目是如何产生的。所以，在琢磨考试说明的时候，一些大的原则的问题，咱们也得看一看，比如高考数学命题叫以能力命题。题目的出发点通过考查你的能力甄别你是否有进入高校的资格。具体到数学的能力，有思维能力、运算能力、高度立体空间想象能力、实践能力、创新的意识等等，比如还有，考试说明有一句话，对数学的思想和方法考查时，要从学科的整体利益，注意淡化特殊技巧。也就是说，数学里面的一些技巧性强的、不可复制的这些题目咱们可以少关注一些，相反那些属于通性通法层次的，比如函数等等，又比如说数和形能够通过形体现数学内容的知识。这个咱们等一下下面还会讲到，这就是咱们要把握的重点，因为考试说明说了要淡化特殊的技巧要注重数学的通性、通法，站在数学整体高度准备高考复习。

　　具体说到考生拿到考试说明以后如何利用它支持咱们的复习，我认为，对着这个考试范围、对着这个考点咱们可以一块一块理。比如作为考试说明的考试内容，从集合、简易逻辑、三角函数、平面向量等等一直到高三的统计这些内容，咱们要进考场要看条理，得知道知识网络，作为考试说明的考试范围，就是列出了知识点，咱们又看到每个知识点琢磨后面有一些什么内容。所以考试说明的考试内容是一个非常好的条理化的整理知识的素材，更何况后面的考试要求，比如看到的三角里面，弧度制、理解要求，锐角的正割、余割是了解的要求，现在在宝贵的时间里面不能一把抓了，咱们要主次分明，哪些是主要的，哪些是数学的核心的主要的知识，所以作为咱们考生来说，这可能是考试说明一个比较大的地方。比如考试的时候，哪些题是难的，如何把它一般化等等诸如此类。我建议有05年的考试说明，可以把它翻出来，看看题型示例对数学的选择题、填空题各种题型是如何通过高考题来体现的。

　　所以，对于考试说明，第一得重视，第二咱们得认真、合理的应用，这样的话就能够把握住高考的方向。

　　网友：基础知识应该怎么复习？

　　范忠良：作为咱们数学的主干知识、基础的知识、基本的概念，所以数学的基本内容，基础知识是非常重要的。前一段时间我写了一篇文章叫做《夯实基础知识，强化数学思想，内化数学能力》，就把夯实基础知识提到首位，咱们说高考是考查你的能力，但是咱们毕竟是数学，以数学的素材考查你，数学的概念、数学的东西咱们得知道，所以对于基础知识的把握，应该把它提高到比较高的层次，所以咱们得记住数学的能力和数学的思想方法都是建立在数学的基础知识之上，我总是对学生说，对于数学的基础知识的强调怎么强调都不算过分。咱们要形成数学能力，要有数学的思想方法，都要建立在数学的基础知识上。

　　如何夯实数学的基础知识呢？我在班上推广一种叫做“数学知识联想”的游戏，我也顺便推荐给大家。这个游戏是怎么做的呢？联想数学的关键词，比如说切面垂直、二次函数等等，想这些关键词，然后围绕关键词联想出与之相关的真命题，可以是公理、定义、性质、定理，可以是自己从题目中总结的结论，总之，围绕这个关键词说出数学的命题。说的时候有下列的要求：

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