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淮安市平桥中学2010年九月周考数学试卷(三)卷面满分100分,时间90分钟姓名_____评价______一.选择题(每题3分,共24分)1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等腰三角形;B.菱形;C.平行四边形;D.直角三角形.2.下列说法:(1)平行四边形的对角线互相平分;(2)菱形的对角线互相垂直平分;(3)矩形的对角线相等,并且互相平分;(4)正方形的对角线相等,并且互相垂直平分.其中正确的是()A.①②;B.①②③;C.②③④;D.①②③④.3.如图,在□ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于()A.2cm;B.4cm;C.6cm;D.8cm4.如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长为()A.9;B.6;C.3;D.5.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形对角线AC的长是()A.2;B.4;C.;D.6.顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,在下列条件中,可使四边形EFGH成为矩形的是()A.AB=CD;B.AC=BD;C.AC⊥BD;D.AD∥BC7.如果等腰梯形的两底之差等于它一腰的长,则这个等腰梯形的锐角是()A.60°;B.30°;C.45°;D.15°8.小许拿了一张正方形的纸片如图甲,沿虚线对折一次得图乙,再对折一次得丙,然后用剪刀沿图丙中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角.打开后的形状()二.填空题(每题3分,共30分)9.等腰三角形的一个角50°,它的另外两个角的度数分别是.10.已知:梯形的上底长为2cm,中位线长为6cm,则下底长为____cm.11.□ABCD的周长为34cm,两邻边之差为3cm,则两邻边长为___和____.12.若菱形的周长为20,有一个内角为60°,则两条对角线的长分别为____、____13.在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是 .14.平形四边形内角平分线能够围成的四边形是.15.如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AE=AC,则∠BCE的度数是_____°.16.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F,连接CE,已知△CDE的周长为24cm,则矩形ABCD的周长是____cm17.是一道错题,不上传了.18.如图,A1B1C1分别是BC、AC、AB的中点,点A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中……,这样延续下去.已知△ABC的周长是1,△A1B1C1的周长为L1,△A2B2C2的周长为L2……△AnBnCn的周长为Ln,则Ln=_____三.解答题19.(6分)如图,把边长为2cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),并把你的拼法画图示意:(1)不是正方形的菱形.(2)不是正方形的矩形.(3)不是矩形的平行四边形20.(8分)如图,已知D是△ABC的BC边的中点,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F且DE=DF,连接AD.求证:AD⊥BC.21.(10分)如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)①AD∥BC;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B ∠C=180°.已知:在四边形ABCD中,_________,_________.求证:四边形ABCD是平行四边形.22.(10分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.(1)求证:△BDF≌△CDE;(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.23.(12分)△ABC中,点O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠DCA的平分线于点F,连接AE、AF.(1)说明:OE=OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形.(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF为正方形.
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