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第八章 第三节  空间向量在立体几何中的应用

第三节   空间向量在立体几何中的应用
一、 填空题
1.若等边 的边长为 ，平面内一点 满足 ，则 _________            
2．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。
【解析】设 由 可得 故
【答案】(0,-1，0)         
二、解答题
3.（本小题满分12分）
如图，在五面体ABCDEF中，FA  平面ABCD, AD//BC//FE，AB AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= AD     
(I)  求异面直线BF与DE所成的角的大小；
(II)  证明平面AMD 平面CDE；
（III）求二面角A-CD-E的余弦值。    
如图所示，建立空间直角坐标系，
点 为坐标原点。设 依题意得