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2016年各地中考试题分类汇编详解:第18章平行四边形2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编(第一辑)第18章平行四边形一.选择题(共20小题)1.(2016o益阳)下列判断错误的是()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2.(2016o内江)下列命题中,真命题是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.(2015o广东)如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为()A.B.2C.+1D.2+14.(2016o陕西)如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对5.(2016o台湾)如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何?()A.50B.55C.70D.756.(2016o呼和浩特)如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=,则小正方形的周长为()A.B.C.D.7.(2016o郴州)如图,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF为直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,则EF的长是()A.7B.8C.7D.78.(2016o贵州)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE:EC=2:1,则线段CH的长是()A.3B.4C.5D.69.(2016o攀枝花)下列关于矩形的说法中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分10.(2016o广安)下列说法:①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.(2016o苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为()A.(3,1)B.(3,)C.(3,)D.(3,2)12.(2016o雅安)如图,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为()A.2B.C.2D.313.(2016o绥化)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为()A.4B.8C.10D.1214.(2016o威海)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为()A.B.C.D.15.(2016o舟山)如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是()A.B.C.1D.16.(2016o宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A.4.8B.5C.6D.7.217.(2016o资阳)如图,矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O,且EG∥BC,将矩形折叠,使点C与点O重合,折痕MN恰好过点G若AB=,EF=2,∠H=120°,则DN的长为()A.B.C.﹣D.2﹣18.(2016o台湾)如图,以矩形ABCD的A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于F点;再以C为圆心,CD长为半径画弧,交AB于E点.若AD=5,CD=,则EF的长度为何?()A.2B.3C.D.19.(2016o兰州)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=2,DE=2,则四边形OCED的面积()A.2B.4C.4D.820.(2016o贵州)下列语句正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编(第一辑)第18章平行四边形参考答案与试题解析一.选择题(共20小题)1.(2016o益阳)下列判断错误的是()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形【分析】根据平行四边形的判定、矩形的判定,菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,正确,故本选项错误;B、四个内角都相等的四边形是矩形,正确,故本选项错误;C、四条边都相等的四边形是菱形,正确,故本选项错误;D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形,错误,应该是菱形,故本选项正确.故选D.【点评】本题考查了正方形的判定,平行四边形、矩形和菱形的判定,熟练掌握各四边形的判定方法是解题的关键.2.(2016o内江)下列命题中,真命题是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】A、根据矩形的定义作出判断;B、根据菱形的性质作出判断;C、根据平行四边形的判定定理作出判断;D、根据正方形的判定定理作出判断.【解答】解:A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形;故本选项错误;B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;故本选项错误;C、对角线互相平分的四边形是平行四边形;故本选项正确;D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;故本选项错误;故选C.【点评】本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定.解答此题时,必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系.3.(2015o广东)如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为()A.B.2C.+1D.2+1【分析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD==1,∠BCD=90°,CE=CF=,得出△CEF是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性质得出EF的长,即可得出正方形EFGH的周长.【解答】解:∵正方形ABCD的面积为1,∴BC=CD==1,∠BCD=90°,∵E、F分别是BC、CD的中点,∴CE=BC=,CF=CD=,∴CE=CF,∴△CEF是等腰直角三角形,∴EF=CE=,∴正方形EFGH的周长=4EF=4×=2;故选:B.【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键.4.(2016o陕西)如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对【分析】可以判断△ABD≌△BCD,△MDO≌△M′BO,△NOD≌△N′OB,△MON≌△M′ON′由此即可对称结论.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=CD=CB=AD,∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°,AD∥BC,在△ABD和△BCD中,,∴△ABD≌△BCD,∵AD∥BC,∴∠MDO=∠M′BO,在△MOD和△M′OB中,,∴△MDO≌△M′BO,同理可证△NOD≌△N′OB,∴△MON≌△M′ON′,∴全等三角形一共有4对.故选C.【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法,属于基础题,中考常考题型.5.(2016o台湾)如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何?()A.50B.55C.70D.75【分析】由平角的定义求出∠CED的度数,由三角形内角和定理求出∠D的度数,再由平行四边形的对角相等即可得出结果.【解答】解:∵四边形CEFG是正方形,∴∠CEF=90°,∵∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠CEF=180°﹣15°﹣90°=75°,∴∠D=180°﹣∠CED﹣∠ECD=180°﹣75°﹣35°=70°,∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠B=∠D=70°(平行四边形对角相等).故选C.【点评】本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识;熟练掌握平行四边形和正方形的性质,由三角形内角和定理求出∠D的度数是解决问题的关键.6.(2016o呼和浩特)如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=,则小正方形的周长为()A.B.C.D.【分析】先利用勾股定理求出DF,再根据△BEF∽△CFD,得=求出EF即可解决问题.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,面积为24,∴BC=CD=2,∠B=∠C=90°,∵四边形EFGH是正方形,∴∠EFG=90°,∵∠EFB+∠DFC=90°,∠BEF+∠EFB=90°,∴∠BEF=∠DFC,∵∠EBF=∠C=90°,∴△BEF∽△CFD,∴=,∵BF=,CF=,DF==,∴=,∴EF=,∴正方形EFGH的周长为.故选C.【点评】本题考查正方形的性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形,利用相似三角形的性质解决问题,属于中考常考题型.7.(2016o郴州)如图,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF为直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,则EF的长是()A.7B.8C.7D.7【分析】由正方形的性质得出∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,AB=BC=CD=AD,由SSS证明△ABE≌△CDF,得出∠ABE=∠CDF,证出∠ABE=∠DAG=∠CDF=∠BCH,由AAS证明△ABE≌△ADG,得出AE=DG,BE=AG,同理:AE=DG=CF=BH=5,BE=AG=DF=CH=12,得出EG=GF=FH=EF=7,证出四边形EGFH是正方形,即可得出结果.【解答】解:如图所示:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,AB=BC=CD=AD,∴∠BAE+∠DAG=90°,在△ABE和△CDF中,,∴△ABE≌△CDF(SSS),∴∠ABE=∠CDF,∵∠AEB=∠CFD=90°,∴∠ABE+∠BAE=90°,∴∠ABE=∠DAG=∠CDF,同理:∠ABE=∠DAG=∠CDF=∠BCH,∴∠DAG+∠ADG=∠CDF+∠ADG=90°,即∠DGA=90°,同理:∠CHB=90°,在△ABE和△ADG中,,∴△ABE≌△ADG(AAS),∴AE=DG,BE=AG,同理:AE=DG=CF=BH=5,BE=AG=DF=CH=12,∴EG=GF=FH=EF=12﹣5=7,∵∠GEH=180°﹣90°=90°,∴四边形EGFH是正方形,∴EF=EG=7;故选:C.【点评】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.8.(2016o贵州)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE:EC=2:1,则线段CH的长是()A.3B.4C.5D.6【分析】根据折叠的性质可得DH=EH,在直角△CEH中,若设CH=x,则DH=EH=9﹣x,CE=3cm,可以根据勾股定理列出方程,从而解出CH的长.【解答】解:由题意设CH=xcm,则DH=EH=(9﹣x)cm,∵BE:EC=2:1,∴CE=BC=3cm∴在Rt△ECH中,EH2=EC2+CH2,即(9﹣x)2=32+x2,解得:x=4,即CH=4cm.故选(B)【点评】本题主要考查正方形的性质以及翻折变换,折叠问题其实质是轴对称性质:对应线段相等,对应角相等.找到相应的直角三角形,利用勾股定理求解是解决本题的关键.9.(2016o攀枝花)下列关于矩形的说法中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分【分析】根据矩形的性质和判定定理逐个判断即可.【解答】解:A、对角线相等的平行四边形才是矩形,故本选项错误;B、矩形的对角线相等且互相平分,故本选项正确;C、对角线互相平分的四边形是平行四边形,不一定是矩形,故本选项错误;D、矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,故本选项错误;故选B.【点评】本题考查了矩形的性质和判定的应用,能熟记矩形的性质和判定定理是解此题的关键.10.(2016o广安)下列说法:①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据三角形高的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法即可解决问题.【解答】解:①错误,理由:钝角三角形有两条高在三角形外.②错误,理由:有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形.③正确,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.④错误,理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等.⑤错误,理由:一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等腰梯形.正确的只有③,故选A.【点评】本题考查三角形高,菱形、矩形、平行四边形的判定等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题,属于中考常考题型.11.(2016o苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为()A.(3,1)B.(3,)C.(3,)D.(3,2)【分析】如图,作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB的交点为E,此时△CDE的周长最小,先求出直线CH解析式,再求出直线CH与AB的交点即可解决问题.【解答】解:如图,作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB的交点为E,此时△CDE的周长最小.∵D(,0),A(3,0),∴H(,0),∴直线CH解析式为y=﹣x+4,∴x=3时,y=,∴点E坐标(3,)故选:B.【点评】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称﹣最短问题、一次函数等知识,解题的关键是利用轴对称找到点E位置,学会利用一次函数解决交点问题,属于中考常考题型.12.(2016o雅安)如图,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为()A.2B.C.2D.3【分析】在Rt△ABE中,利用三角形相似可求得AE、DE的长,设A点关于BD的对称点A′,连接A′D,可证明△ADA′为等边三角形,当PQ⊥AD时,则PQ最小,所以当A′Q⊥AD时AP+PQ最小,从而可求得AP+PQ的最小值等于DE的长,可得出答案..【解答】解:设BE=x,则DE=3x,∵四边形ABCD为矩形,且AE⊥BD,∴△ABE∽△DAE,∴AE2=BEoDE,即AE2=3x2,∴AE=x,在Rt△ADE中,由勾股定理可得AD2=AE2+DE2,即62=(x)2+(3x)2,解得x=,∴AE=3,DE=3,如图,设A点关于BD的对称点为A′,连接A′D,PA′,则A′A=2AE=6=AD,AD=A′D=6,∴△AA′D是等边三角形,∵PA=PA′,∴当A′、P、Q三点在一条线上时,A′P+PQ最小,又垂线段最短可知当PQ⊥AD时,A′P+PQ最小,∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=3,故选D.【点评】本题主要考查轴对称的应用,利用最小值的常规解法确定出A的对称点,从而确定出AP+PQ的最小值的位置是解题的关键,利用条件证明△A′DA是等边三角形,借助几何图形的性质可以减少复杂的计算.13.(2016o绥化)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为()A.4B.8C.10D.12【分析】由四边形ABCD为矩形,得到对角线互相平分且相等,得到OD=OC,再利用两对边平行的四边形为平行四边形得到四边形DECO为平行四边形,利用邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形DECO为菱形,根据AC的长求出OC的长,即可确定出其周长.【解答】解:∵四边形ABCD为矩形,∴OA=OC,OB=OD,且AC=BD,∴OA=OB=OC=OD=2,∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形DECO为平行四边形,∵OD=OC,∴四边形DECO为菱形,∴OD=DE=EC=OC=2,则四边形OCED的周长为2+2+2+2=8,故选B【点评】此题考查了矩形的性质,以及菱形的判定与性质,熟练掌握判定与性质是解本题的关键.14.(2016o威海)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为()A.B.C.D.【分析】连接BF,根据三角形的面积公式求出BH,得到BF,根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°,根据勾股定理求出答案.【解答】解:连接BF,∵BC=6,点E为BC的中点,∴BE=3,又∵AB=4,∴AE==5,∴BH=,则BF=,∵FE=BE=EC,∴∠BFC=90°,∴CF==.故选:D.【点评】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质,掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解题的关键.15.(2016o舟山)如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是()A.B.C.1D.【分析】过F作FH⊥AE于H,根据矩形的性质得到AB=CD,AB∥CD,推出四边形AECF是平行四边形,根据平行四边形的性质得到AF=CE,根据相似三角形的性质得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到结论.【解答】解:过F作FH⊥AE于H,∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AB∥CD,∵AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形,∴AF=CE,∴DE=BF,∴AF=3﹣DE,∴AE=,∵∠FHA=∠D=∠DAF=90°,∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90°,∴∠DAE=∠AFH,∴△ADE∽△AFH,∴,∴AE=AF,∴=3﹣DE,∴DE=,故选D.【点评】本题考查了矩形的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理,平行四边形的判定和性质,熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键.16.(2016o宜宾)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A.4.8B.5C.6D.7.2【分析】首先连接OP,由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,可求得OA=OD=5,△AOD的面积,然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAoPE+ODoPF求得答案.【解答】解:连接OP,∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,∴S矩形ABCD=ABoBC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=10,∴OA=OD=5,∴S△ACD=S矩形ABCD=24,∴S△AOD=S△ACD=12,∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAoPE+ODoPF=×5×PE+×5×PF=(PE+PF)=12,解得:PE+PF=4.8.故选:A.【点评】此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法以及掌握整体数学思想的运用是解题的关键.17.(2016o资阳)如图,矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O,且EG∥BC,将矩形折叠,使点C与点O重合,折痕MN恰好过点G若AB=,EF=2,∠H=120°,则DN的长为()A.B.C.﹣D.2﹣【分析】延长EG交DC于P点,连接GC、FH,则△GCP为直角三角形,证明四边形OGCM为菱形,则可证OC=OM=CM=OG=,由勾股定理求得GP的值,再由梯形的中位线定理CM+DN=2GP,即可得出答案.【解答】解:长EG交DC于P点,连接GC、FH;如图所示:则CP=DP=CD=,△GCP为直角三角形,∵四边形EFGH是菱形,∠EHG=120°,∴GH=EF=2,∠OHG=60°,EG⊥FH,∴OG=GHosin60°=2×=,由折叠的性质得:CG=OG=,OM=CM,∠MOG=∠MCG,∴PG==,∵OG∥CM,∴∠MOG+∠OMC=180°,∴∠MCG+∠OMC=180°,∴OM∥CG,∴四边形OGCM为平行四边形,∵OM=CM,∴四边形OGCM为菱形,∴CM=OG=,根据题意得:PG是梯形MCDN的中位线,∴DN+CM=2PG=,∴DN=﹣;故选:C.【点评】本题考查了矩形的性质、菱形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、梯形中位线定理、三角函数等知识;熟练掌握菱形和矩形的性质,由梯形中位线定理得出结果是解决问题的关键.18.(2016o台湾)如图,以矩形ABCD的A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于F点;再以C为圆心,CD长为半径画弧,交AB于E点.若AD=5,CD=,则EF的长度为何?()A.2B.3C.D.【分析】连接CE,可得出CE=CD,由矩形的性质得到BC=AD,在直角三角形BCE中,利用勾股定理求出BE的长,由AB﹣AF求出BF的长,由BE﹣BF求出EF的长即可.【解答】解:连接CE,则CE=CD=,BC=AD=5,∵△BCE为直角三角形,∴BE==,又∵BF=AB﹣AF=﹣5=,∴EF=BE﹣BF=﹣=2.故选A【点评】此题考查了矩形的性质,以及勾股定理,熟练掌握矩形的性质是解本题的关键.19.(2016o兰州)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=2,DE=2,则四边形OCED的面积()A.2B.4C.4D.8【分析】连接OE,与DC交于点F,由四边形ABCD为矩形得到对角线互相平分且相等,进而得到OD=OC,再由两组对边分别平行的四边形为平行四边形得到ODEC为平行四边形,根据邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形ODEC为菱形,得到对角线互相平分且垂直,求出菱形OCEF的面积即可.【解答】解:连接OE,与DC交于点F,∵四边形ABCD为矩形,∴OA=OC,OB=OD,且AC=BD,即OA=OB=OC=OD,∵OD∥CE,OC∥DE,∴四边形ODEC为平行四边形,∵OD=OC,∴四边形ODEC为菱形,∴DF=CF,OF=EF,DC⊥OE,∵DE∥OA,且DE=OA,∴四边形ADEO为平行四边形,∵AD=2,DE=2,∴OE=2,即OF=EF=,在Rt△DEF中,根据勾股定理得:DF==1,即DC=2,则S菱形ODEC=OEoDC=×2×2=2.故选A【点评】此题考查了矩形的性质,菱形的判定与性质,以及勾股定理,熟练掌握矩形的性质是解本题的关键.20.(2016o贵州)下列语句正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形【分析】由菱形的判定方法得出选项A错误;由全等三角形的判定方法得出选项B错误;由矩形的性质得出选项C正确;由平行四边形的性质得出选项D错误;即可得出结论.【解答】解:∵对角线互相垂直的四边形不一定是菱形,∴选项A错误;∵有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等,∴选项B错误;∵矩形的对角线相等,∴选项C正确;∵平行四边形是中心对称图形,不一定是轴对称图形,∴选项D错误;故选:C.【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定方法、菱形的判定方法、平行四边形的性质;熟练掌握矩形的性质、全等三角形的判定方法、菱形的判定是解决问题的关键.
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