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中考数学一轮基础复习试卷：分式及其运算含试卷分析答题技巧备考2018年中考数学一轮基础复习：专题四分式及其运算一、单选题（共15题；共30分）1.（2017o贺州）下列式子中是分式的是（）A.1/πB.x/3C.1/(x-1)D.2/52.如果把分式10x/(x+y)中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）A.扩大100倍B.扩大10倍C.不变D.缩小到原来的1/103.（2017o桂林）若分式(x^2-4)/(x+2)的值为0，则x的值为（）A.﹣2B.0C.2D.±24.（2017o广州）计算（a2b）3ob^2/a的结果是（）A.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b65.下列分式中，最简分式有（）a^3/(3x^2)，(x-y)/(x^2+y^2)，(m^2+n^2)/(m^2-n^2)，(m+1)/(m^2-1)，(a^2-2ab+b^2)/(a^2-2ab-b^2)A.2个B.3个C.4个D.5个6.（2017o乐山）若a2﹣ab=0（b≠0），则a/(a+b)=（）A.0B.1/2C.0或1/2D.1或27.下列运算正确的是（）A.（2a2）3=6a6B.﹣a2b2o3ab3=﹣3a2b5C.(a^2-1)/ao1/(a+1)=﹣1D.b/(a-b)+a/(b-a)=﹣18.（2017o山西）化简4x/(x^2-4)﹣x/(x-2)的结果是（）A.﹣x2+2xB.﹣x2+6xC.﹣x/(x+2)D.x/(x-2)9.（2017o河北）若(3-2x)/(x-1)=____+1/(x-1)，则横线上的数是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.任意实数10.（2017o北京）如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣4/a）oa^2/(a-2)的值是（）A.﹣3B.﹣1C.1D.311.（2017o北京）若代数式x/(x-4)有意义，则实数x的取值范围是（）A.x=0B.x=4C.x≠0D.x≠412.（2017o眉山）已知1/4m2+1/4n2=n﹣m﹣2，则1/m﹣1/n的值等于（）A.1B.0C.﹣1D.﹣1/413.下列运算结果为x﹣1的是（）A.1﹣1/xB.(x^2-1)/xox/(x+1)C.(x+1)/x÷1/(x-1)D.(x^2+2x+1)/(x+1)14.若分式x^2/(x-1)□x/(x-1)运算结果为x，则在"□"中添加的运算符号为（）A.+B.﹣C.+或×D.﹣或÷15.（2017·丽水）化简x^2/(x-1)+1/(1-x)的结果是（）A.x+1B.x-1C.x2-1D.(x^2+1)/(x-1)二、填空题（共6题；共6分）16.当x＝________时，分式3/(x-2)无意义．17.（2017o临沂）计算：(x-y)/x÷（x﹣(2xy-y^2)/x）=________．18.化简(x-3)(x+3)/(x^2+6x+9)÷(x-3)/(x+3)=________．19.若分式(x^3-3x^2+2x)/(x-1)的值为零，则x=________．20.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．21.（2017o滨州）观察下列各式：2/(1×3)=1/1﹣1/3；2/(2×4)=1/2﹣1/4；2/(3×5)=1/3﹣1/5；…请利用你所得结论，化简代数式：1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/(n(n+2))（n≥3且n为整数），其结果为________．三、解答题（共4题；共27分）22.若有理数a．b满足|a﹣1|+|ab﹣3|=0，试求1/ab+1/((a+2)(b+2))+1/((a+4)(b+4))+…+1/((a+2016)(b+2016))的值．23.在数学课上，教师对同学们说："你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子(1+1/(x-2))÷(x-1)/(x^2-2x)的计算结果"．请你说出其中的道理．24.（2017o吉林）某学生化简分式1/(x+1)+2/(x^2-1)出现了错误，解答过程如下：原式=1/((x+1)(x-1))+2/((x+1)(x-1))（第一步）=(1+2)/((x+1)(x-1))（第二步）=3/(x^2-1)．（第三步）（1）该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是________；（2）请写出此题正确的解答过程．25.（2017o达州）设A=(a-2)/(1+2a+a^2)÷（a﹣3a/(a+1)）．（1）化简A；（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：(x-2)/2﹣(7-x)/4≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．?答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】B14.【答案】D15.【答案】A二、填空题16.【答案】217.【答案】1/(x-y)18.【答案】119.【答案】0或220.【答案】2/321.【答案】(n+1)/(2(n+2))三、解答题22.【答案】解：由题意可知：a﹣1=0，ab﹣3=0，∴a=1，b=3，∴b﹣a=2，∴原式=1/2（1/a-1/b）+1/2（1/(a+2)-1/(b+2)）+1/2（1/(a+4)-1/(b+4)）+…+1/2（1/(a+2016)-1/(b+2016)）=1/2（1/a﹣1/b+1/(a+2)﹣1/(b+2)+1/(a+4)﹣1/(b+4)+…+1/(a+2016)-1/(b+2016)）=1/2（1/a﹣1/(b+2016)）=1009/201923.【答案】解：∵原式=÷，=×=x．∴任意说出一个x的值（x≠0，1，2）均可以为此式的计算结果24.【答案】（1）一；分式的基本性质用错（2）解：原式=(x-1)/((x+1)(x-1))+2/((x+1)(x-1))=(x+1)/((x+1)(x-1))=1/(x-1)25.【答案】（1）解：A=÷（a﹣）=====（2）解：∵a=3时，f（3）=，a=4时，f（4）=，a=5时，f（5）=，…∴﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），即﹣≤++…+∴﹣≤+…+，∴﹣≤，∴﹣≤，解得，x≤4，∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下所示，