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2019年中考数学《尺规作图》专题复习试卷含试卷分析答题技巧2018-2019学年初三数学专题复习尺规作图一、单选题1.用尺规作图,不能作出唯一直角三角形的是()A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一直角边和直角边所对的一锐角D.已知斜边和一直角边2.根据已知条件作符合条件的三角形,在作图过程中,主要依据是()A.用尺规作一条线段等于已知线段B.用尺规作一个角等于已知角C.用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角D.不能确定3.用尺规作图,下列条件中可能作出两个不同的三角形的是()A.已知三边B.已知两角及夹边C.已知两边及夹角D.已知两边及其中一边的对角4.尺规作图是指()A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具5.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是()A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧6.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹是()A.以点B为圆心,OD为半径的圆B.以点B为圆心,DC为半径的圆C.以点E为圆心,OD为半径的圆D.以点E为圆心,DC为半径的圆7.如图,下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OA、OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内部交于点C;③作射线OC,则射线OC就是∠AOB的平分线.以上用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,由作法可得△OCP≌△ODP,判定这两个三角形全等的根据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS9.下列作图语句中,不准确的是()A.过点A、B作直线ABB.以O为圆心作弧C.在射线AM上截取AB=aD.延长线段AB到D,使DB=AB10.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,是()A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧11.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.点P关于x轴的对称点P′的坐标为(a,b),则a与b的数量关系为()A.a+b=0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>012.如图所示的作图痕迹作的是()A.线段的垂直平分线B.过一点作已知直线的垂线C.一个角的平分线D.作一个角等于已知角13.下列作图语句正确的是()A.作射线AB,使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延长直线AB到点C,使AC=BCD.以点O为圆心作弧14.某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是()A.作已知直线的平行线B.作已知角的平分线C.测量钢球的直径D.作已知三角形的中位线15.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(m,n﹣3),则m与n的数量关系为()A.m﹣n=﹣3B.m+n=﹣3C.m﹣n=3D.m+n=316.小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH,作法如下:①分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧交于F;②作射线BF,交边AC于点H;③以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E;④取一点K,使K和B在AC的两侧;所以,BH就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是()A.①②③④B.④③②①C.②④③①D.④③①②17.已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB作法的合理顺序是()①作射线OC;②在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE;③分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于C.A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①二、填空题18.画线段AB;延长线段AB到点C,使BC=2AB;反向延长AB到点D,使AD=AC,则线段CD=________AB.19.已知,∠AOB.求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:①以________为圆心,________为半径画弧.分别交OA,OB于点C,D.②画一条射线O′A′,以________为圆心,________长为半径画弧,交O′A′于点C′,③以点________为圆心________长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′.④过点________画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.20.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若∠ACD=120°,则∠MAB的度数为________.21.已知△ABC,小明利用下述方法作出了△ABC的一条角平分线.小明的作法:(i)过点B作与AC平行的射线BM;(边AC与射线BM位于边BC的异侧)(ii)在射线BM上取一点D,使得BD=BA;(iii)连结AD,交BC于点E.线段AE即为所求.小明的作法所蕴含的数学道理为________.22.阅读下面材料:在学习《圆》这一章时,老师给同学们布置了一道尺规作图题:尺规作图:过圆外一点作圆的切线.已知:P为⊙O外一点.求作:经过点P的⊙O的切线.小敏的作法如下:如图,(1)连接OP,作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C;(2)以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交⊙O于A,B两点;(3)作直线PA,PB.所以直线PA,PB就是所求作的切线.老师认为小敏的作法正确.请回答:连接OA,OB后,可证∠OAP=∠OBP=90°,其依据是________;由此可证明直线PA,PB都是⊙O的切线,其依据是________三、解答题23.如图所示,作△ABC关于直线l的对称.24.在△ABC中,F是BC上一点,FG⊥AB,垂足为G.(1)过C点画CD⊥AB,垂足为D;(2)过D点画DE//BC,交AC于E;(3)说明∠EDC=∠GFB的理由.25.如图,△ABC,用尺规作图作角平分线CD.(保留作图痕迹,不要求写作法)四、综合题26.看图、回答问题(1)已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC,BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写作法)(2)若①中m=12,n=8;请求出腰AB边上的高.27.如图,平面内有A、B、C、D四点,按照下列要求画图:(1)顺次连接A、B、C、D四点,画出四边形ABCD;(2)连接AC、BD相交于点O;(3)分别延长线段AD、BC相交于点P;(4)以点C为一个端点的线段有________条;(5)在线段BC上截取线段BM=AD+CD,保留作图痕迹.28.已知不在同一条直线上的三点P,M,N(1)画射线NP;再画直线MP;(2)连接MN并延长MN至点R,使NR=MN;(保留作图痕迹,不写作图过程)(3)若∠PNR比∠PNM大100°,求∠PNR的度数.答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】B14.【答案】C15.【答案】D16.【答案】D17.【答案】C二、填空题18.【答案】619.【答案】O;任意长;O′;OC;C;CD;D′20.【答案】30°21.【答案】等边对等角;两直线平行,内错角相等22.【答案】直径所对的圆周角是90°;经过半径外端,且与半径垂直的直线是圆的切线三、解答题23.【答案】解答:解:如图所示:24.【答案】(1)(2)(3)解:因为DE//BC,所以∠EDC=∠BCD,因为FG⊥AB,CD⊥AB,所以CD//FG,所以∠BCD=∠GFB,所以∠EDC=∠GFB。25.【答案】解:如图所示:DC即为所求.四、综合题26.【答案】(1)解:如图,△ABC为所作;(2)解:∵BC=12,AD=8,∴BD=6,在△ABC中,AB==10,设腰AB边上的高为h,∵ohoAB=oBCoAD,∴h==,即AB边上的高为27.【答案】(1)解:如图所示:(2)解:如图所示:(3)解:如图所示:(4)5(5)解:如图所示:28.【答案】(1)解:射线NP、直线MP如图所示(2)解:连接MN并延长MN至点R,使NR=MN,点R即为舍弃(如图)(3)解:∵∠PNR=∠PNM+100°,∠PNR+∠PNM=180°,∴∠PNM+(∠PNM+100°)=180°,∴2∠PNM=80°,∴∠PNM=40°
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