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中考数学二轮复习：选填重难点题型突破课件与试题含试卷分析答题技巧（打包10套）题型五图形折叠及动点问题的相关计算1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为()A.12B．3C．2D．1,第1题图),第2题图)2．如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，8)，B(－6，8)，C(－6，0)，D(0，0)，现有动点P在线段CB上运动，当△ADP为等腰三角形时，P点坐标为__________.3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿直线DE翻折，点A的对应点在边AB上，连接A′C，如果A′C＝A′A，那么BD＝__________.,第3题图),第4题图)4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝2，点P在线段AB上运动，设AP＝x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原，则四边形EPFD为菱形时，x的取值范围是__________.5．(2017·濮阳模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点(点E不与点B重合)，沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为__________.,第5题图),第6题图)6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AC运动，当t＝__________s时，△ABP为等腰三角形.7．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′的长为__________．,第7题图),第8题图)8．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE＝__________时，△EGH为等腰三角形.9．已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6(如图所示)，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是__________．,第9题图),第10题图)10．(2017·南阳模拟)如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为__________.11．(2016·金华)如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边BC上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是__________．题型五第15题图形折叠及动点问题的相关计算1．D【解析】∵△A′DE由△ADE翻折而成，∴AE＝A′E，∵A′为CE的中点，∴AE＝A′E＝12CE，∴AE＝13AC，AEAC＝13，∵∠C＝90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DEBC＝AEAC＝13，DE3＝13，解得DE＝1.故选D.2．(－6，4)，(－6，27)，(－6，8－27)【解析】如解图，当AP＝PD时，点P在AD的垂直平分线上，∴P(－6，4)，当AP＝AD＝8时，BP＝AP2－AB2＝27，当DP＝AD＝8时，PC＝27，∴P(－6，27)，(－6，8－27)，∴P点坐标为(－6，4)，(－6，27)，(－6，8－27).3.152【解析】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝10，∵A′C＝A′A，∴∠A＝∠A′CA，∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠A＝∠BCA′＋∠A′CA＝90°，∴∠B＝∠BCA′，∴AA′＝A′B＝12AB＝5，∵将△ADE沿直线DE翻折，∴A′D＝AD＝52，∴BD＝A′B＋A′D＝152.4．2≤x≤5【解析】∵要使四边形EPFD为菱形，则需DE＝EP＝FP＝DF，∴如解图①：当点E与点A重合时，AP＝AD＝2，此时AP最小；如解图②：当点P与B重合时，AP＝AB＝5，此时AP最大；∴四边形EPFD为菱形的x的取值范围是：2≤x≤5.图①图②5.1255【解析】由题意得：DF＝DB，∴点F在以D为圆心，BD为半径的圆上，如解图，作⊙D；连接AD交⊙D于点F，此时AF值最小，∵点D是边BC的中点，∴CD＝BD＝3；而AC＝4，由勾股定理得：AD2＝AC2＋CD2，∴AD＝5，而FD＝3，∴FA＝5－3＝2，即线段AF长的最小值是2，如解图，连接BF，过F作FH⊥BC于H，∵∠ACB＝90°，∴FH∥AC，∴△DFH∽△ACD，∴DFAD＝DHCD＝HFAC，∴HF＝125，DH＝95，∴BH＝245，∴BF＝BH2＋HF2＝1255.6．5或6或255【解析】由题意可知AP＝2t，当AB＝AP时，有2t＝10，解得t＝5；当AB＝BP时，则可知AC＝CP，则AP＝12，即2t＝12，解得t＝6；当AP＝BP时，CP＝2t－6，BP＝2t，在Rt△BPC中，由勾股定理可得BC2＋CP2＝BP2，即64＋(2t－6)2＝4t2，解得t＝256；综上可知t的值为5s或6s或256s.7．2或10【解析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如解图①，连接AC，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E＝∠B＝90°，当△CEB′为直角三角形时，能得到∠EB′C＝90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝3，∴CB′＝5－3＝2；②当点B′落在AD边上时，如解图②，此时四边形ABEB′为正方形，∴B′E＝AB＝3，∴CE＝4－3＝1，∴Rt△B′CE中，CB′＝12＋32＝10.综上所述，BE的长为2或10.图①图②8．42－2【解析】∵在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝∠B＝∠EGH＝90°，∴∠AGE＋∠AEG＝∠AGE＋∠DGH＝90°，∴∠AEG＝∠DGH，∵△EGH为等腰三角形，∴EG＝GH，在△AEG与△DGH中，∠A＝∠D∠AEG＝∠DGHEG＝GH，∴△AEG≌△DGH，∴DG＝AE，∵AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，∴BE＝GE，∴BE＝8－AE，∴AG＝6－AE，∵AG2＋AE2＝GE2，∴(6－AE)2＋AE2＝(8－AE)2，∴AE＝42－2，∴AE＝42－2时，△EGH为等腰三角形.9．6或256【解析】分2种情况讨论：①当DE＝AE时，作EM⊥AD，垂足为M，AN⊥BC于N，则四边形ANEM是矩形，∴AM＝NE，AM＝12AD＝12m，CN＝12BC＝3，∴12m＋12m＝6－(3－12m)，∴m＝6，②当AD＝AE＝m时，∵将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，∴四边形ABED是平行四边形，∴BE＝AD＝m，∴NE＝m－3，∵AN2＋NE2＝AE2，∴42＋(m－3)2＝m2，∴m＝256.综上所述：当m＝6或256时，△ADE是等腰三角形.10．1或33【解析】分两种情况：①如解图①，过A′作MN∥CD交AD于M，交BC于N，则直线MN是矩形ABCD的对称轴，∴AM＝BN＝12AD＝1，∵△ABE沿BE折叠得到△A′BE，∴A′E＝AE，A′B＝AB＝1，∴A′N＝A′B2－BN2＝0，即A′与N重合，∴A′M＝1，∴A′E2＝EM2＋A′M2，∴A′E2＝(1－A′E)2＋12，解得：A′E＝1，∴AE＝1；②如解图②，过A′作PQ∥AD交AB于P，交CD于Q，则直线PQ是矩形ABCD的对称轴，∴PQ⊥AB，AP＝12AB，AD∥PQ∥BC，∴A′B＝AB＝2PB，∴∠PA′B＝30°，∴∠A′BC＝30°，∴∠EBA′＝30°，∴AE＝A′E＝A′B·tan30°＝1×33＝33；综上所述：AE的长为1或33.11．2或5【解析】∵Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，∵以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，∴BD＝DB′，AB′＝AB＝10.如解图①所示：当∠B′DE＝90°时，过点B′作B′F⊥AF，垂足为F.设BD＝DB′＝x，则AF＝6＋x，FB′＝8－x.在Rt△AFB′中，由勾股定理得：AB′2＝AF2＋FB′2，即(6＋x)2＋(8－x)2＝102.解得：x1＝2，x2＝0(舍去)．∴BD＝2；如解图②所示：当∠B′ED＝90°时，C与点E重合．∵AB′＝10，AC＝6，∴B′E＝4.设BD＝DB′＝x，则CD＝8－x.在Rt△B′DE中，DB′2＝DE2＋B′E2，即x2＝(8－x)2＋42.解得：x＝5.∴BD＝5.综上所述，BD的长为2或5.