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32、３矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明（共9张PPT）矩形的性质通过第二十二章的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，它最大的特点就是四个角都是直角，对角线相等。已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°．求证：∠B＝∠C＝∠Ｄ＝90°．矩形的性质定理１　矩形的四个角都是直角矩形的性质定理２　矩形的对角线相等已知：如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线．求证：AC＝BD．分析：要证明AC＝BD，可以利用三角形全等的性质，那么AC，BD分别在哪个直角三角形中呢？它们全等吗？观察与思考已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点Ｏ．１．OA＝OB吗？为什么？２．OB与AC有什么数量关系？由此，我们可以得到：推论　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．结论：对角线相等的平行四边形是矩形探索：AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDASSS∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD ∠CDA=180°∴∠BAD＝90°∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平