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在探求一元二次方程根与系数关系的活动中，经历观察、分析、概括的过程以及“实践——认识——再实践——再认识”的过程，得出一元二次方程根与系数的关系。能利用一元二次方程根与系数的关系，检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根及系数。理解数学思想，体会代数论证的方法，感受辩证唯物主义认识论的基本观点。