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6.2006年国际天文学联合会大会投票通过了新的行星定义,冥王星被排除在行星行列之外,而将其列入“二级行星”.冥王星是目前太阳系中最远的行星,其轨道最扁,冥王星的质量远比其他行星小,表面温度很低,因而它上面绝大多数物质只能是固态或液态.根据以上信息可以确定( )
A.冥王星绕太阳运行的周期一定大于地球的公转周期
B. 冥王星绕太阳运行的最小加速度一定小于地球绕太阳运行的最小加速度
C. 冥王星的密度一定小于地球的密度
D. 冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度
15.(12分)(1) 若行星的平均密度是 ,靠近行星表面的卫星运转周期是T,试证明: T2是一个常量,即对任何行星都相同。
(2)1957年第一颗人造卫星上天,开辟了人类宇航的新时代。四十多年来,人类不仅发射了人造地球卫星,还向宇宙空间发射了多个空间探测器。空间探测器要飞向火星等其它行星,甚至飞出太阳系,首先要克服地球对它的引力的作用。理论研究表明,由于物体在地球附近受到地球对它的万有引力的作用,具有引力势能。设质量为m的物体在距地球无限远处的引力势能为零,则引力势能表达式为EP=-GMmr,式中G是万有引力常量,M是地球的质量,r是该物体距地心的距离。现有一个质量为m的空间探测器绕地球做匀速圆周运动,运行周期为T,已知地球半径为R0,地面附近的重力加速度为g0.该探测器做匀速圆周运动时的机械能(用m、g0、R0、T表示);
(3)在(2)的情形下,要使这个空间探测器从运行轨道上出发,脱离地球的引力作用,至少要对它作多少功?
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