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1.(2008全国1理综)(18分)
图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l,开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止。现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定档板粘住,在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动。当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点。求:
(1)从滑块与档板接触到速度刚好变为零的过程中,档板阻力对滑块的冲量;
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小。
解析:(1)对系统,设小球在最低点时速度大小为v1,此时滑块的速度大小为v2,滑块与挡板接触前
由系统的机械能守恒定律:mgl = 12mv12 +12mv22 ①
由系统的水平方向动量守恒定律:mv1 = mv2 ②
对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量为:
I = mv2 ③
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