物理中经常碰到要“五舍四入”这一类型的问题。所谓“五舍四入”就是小数位大于5时要舍去,而小数位小于4时倒要进位。这与数学计算上的四舍五入有点格格不入,同学们也经常弄不清楚这类问题什么时候进位什么时候舍去。现略举几例说明。
例1. 一运输车的油箱容积为240L,每千米消耗汽油0.8kg,如一箱油加满后,在相距为30km的甲乙两地往返跑运输,问汽车开始从甲地出发往返几次需在甲地重新加油。(ρ汽油=0.71×103kg/m3)
解:m=ρV=0.71×103kg/m3×240×10-3m3=170.4kg
s= =213km
n= =3.55
所以n=3
说明:若n=4则在第4次来回中,从乙地到甲地的过程中就没有汽油了。故n只能取3。
这是一道与交通有关的问题.考查了密度以及路程等知识点。解这类题时要与实际相结合考虑。
例2.(2003年四川省)在“抗洪抢险”中,几位同学找到了一张总体积为0.3m3的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫,将其放入水中时,床垫有1/5体积浸没在水中,若g取10N/kg求:
(1) 此时床垫受到的浮力多大?
(2) 床垫的密度是多少?
(3) 若被救的人的平均质量为50g,要保证安全,该床垫上一次最多能承载多少个人?
解:
(1)F浮=ρ水gV排=ρ水g0.2v=1.0×103kg/m3×0.2×0.3m3×10N/kg=600N
(2)∵床垫处于漂浮状态
∴F浮=G床=mg
ρ= = = =2.0×103kg/m3
(3)设床垫上最多能承载N个人,床垫完全浸入水中受到的浮力为F浮‘
F浮‘=ρ水gV排‘=1.0×103kg/m3×0.3m3×10N/kg=3000N
∵把床垫和人看成一个整体,是漂浮状态
∴F浮‘=G人+G床=Nm人g+G床
N= =4.8
要保证安全,最多能承载4个人。
说明:若N=5,有可能床垫要沉入水中。这是一道力学综合题,与日常生活中安全问题相联系,是舍是进要与安全结合起来考虑.
例3.元旦联欢会上为了活跃气氛,小乐从家中带来了420只规格为“3.6V 0.5W”的彩灯,通过计算说明他最多能将多少只彩灯接在220V的照明电路中?
解:
先用n只彩灯串联后接在220V的电路中:
n= =61.1
所以:n=62
再用62只彩灯串联后再有n1串彩灯并联
n1= ≈6.8
所以:n1=6
说明:(1)若n取61,则有61只彩灯串联后再接到220V的照明电路中,会超过每只彩灯的额定电压,故n取62。
(2)若n1取7,则总彩灯数超过400只。这是一道与生活中用电有关的问题,解这类题要与实际情况相结合
总之,像这类型的问题太多了,同学们在解这类题时,要结合实际情况.下面有几道题供大家练习。
1. 教室长为10m,宽为6.4m,装饰地面时全部用30cm×30cm的人造大理石铺地,需要多少块这样的大理石。(712块)
2.现要取6.8kg的水银,若手边只有容积为0.15L的小瓶子,问至少需要带几只这样的瓶子才能将水银取回。(4只)
3.某种起重机吊臂上有个滑轮组,它由一个动滑轮和二个定滑轮组成(不计钢绳重及摩擦)。现用它将一批规格相同的电线杆装上载重汽车,每根电线杆的质量为0.5t(g取10N/kg)
(1) 若吊起一根电线杆匀速上升时,它的机械效率为80%,求动滑轮和吊钩的总重G’.
(2) 若钢丝绳能承受的最大拉力为人民服务104N,问一次最多能吊几根电线杆.
(3) 当起重机吊着最多根数的电线以0.2m/s的速度匀速上升时,问吊钩对电线杆拉力的功率是多少?(G’=1.25×103N N=5根 5×103W )
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