北京师范大学出版社2001年出版的高中物理教材第二册147页的讨论纯电阻电路电源输出功率的极大值时,写道“如果外电路是纯电阻,电源的输出功率
我们不妨可以应用数学不等式推导纯电阻电路中电源输出功率的极大值,并且分析取得极大值的条件.推导过程如下:
纯电阻电路中电源输出功率
由不等式公式可知:
当且仅当,即R=r时,等号成立。也就是说,当外电阻等于内电阻时,电源输出功率P表达式中的分母取极小值,从而电源输出功率P取极大值,即.
我们从讨论中可以得到一点启示:在应用数学知识处理物理问题时,不能仅仅关注最终结果,还要考虑推导过程的数学逻辑是否严谨,是否遵从教学规律.
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