一、实验的提出 数学教育对于国民素质的提高具有重要作用,在义务教育中占有特殊的地位,这已在人们的思想中形成共识。通过对有关教育资料分析,目前我国的基础教育中的数学教育在向素质教育转轨中,各地区、各学校程度不同地存在着以下三个突出问题。 1.对数学素质教育理论的研究和学习认识不到位 基础教育中的数学素质教育是针对应试教育提出的,是作为一种教育改革的尝试。这就要求中学教师在进行数学素质教育过程中,高度重视数学素质教育理论的研究和学习,确立良好的数学素质教育思想和观念,并在日常的教育教学中运用这些教育教学思想,在正确理论指导下开展教育教学工作。目前,由于我国的学科素质教育理论研究滞后于普通素质教育理论,对数学素质教育理论学习的重要性认识不到位,影响了数学素质教育工作的顺利进行,这是当前数学素质教育中亟待解决的一个问题。 2.数学素质教育进课堂的问题困扰着广大一线教师 以课堂教学为主渠道的数学素质教育,是实施数学素质教育的核心。目前,数学素质教育如何进课堂的问题一直困扰着广大一线教师。究其原因,主要是对探索数学素质教育课堂教学模式研究不够。模式是思想理论的简化式,是理论性和实践性的统一体。构建数学素质教育的课堂教学模式,要在数学素质教育观念和理论的支撑、指导下,通过课堂教学实验逐步完成。目前,基础教育中存在着重视方法模仿套用,忽视理论学习研究的倾向,或存在着重视理论研究,脱离中学数学课堂教学实践的倾向,严重影响了数学素质教育进课堂工作的进行。 多年来,我国基础教育中的数学课程是前苏联的单一的“逻辑演绎推理”形式的数学课程,课程体系的逻辑性、系统性和严谨性成了课程设置和教材编排的首要原则,这对我国的数学教育影响是深刻的。再加上前一段应试教育的影响,教学中的过分强调按形式逻辑要求进行推理论证的作用,忽视经验材料的数学组织化和数学的实际应用两个过程教学,更加剧了这种影响。课程在学生可能接受的地方为追求系统、严谨,知识“过细分割”和尽量拔高,特别是对名词术语等在形式的细微处理上,出现了形式烦琐的倾向,冲淡了实质,超出了部分学生的接受能力。尽管现行基础教育数学教材针对上述问题做了较大改进,但仍造成了学生学习目的不明确,思维形式单一,解决实际问题能力差,加重了学生课业学习负担,降低了课堂教学效率等弊害。鉴于上述三个问题,1996年7月我们提出了“问题解决教学”的研究课题,得到了原国家教委师范教育科研项目经费的资助,并以此为切入点,探讨我国基础教育的数学素质教育理论和模式,以推进我国数学素质教育工作健康有序地进行。 二、实验的目标及原则 “问题解决教学”的课堂教学改革实验目标是:①贯彻激励教育思想,加强数学知识形成过程和实际应用过程的教学,提高学生学习数学的兴趣,认识数学的意义;②通过问题划分,优化组合数学知识,加强数学结构教学,提高课堂教学效率;③通过问题系列,引导学生开展探索式学习,提高学生学习的主动性,形成坚韧不拔、勇于探索的意志品质;④利用经验材料的数学组织化、数学知识的逻辑化和数学应用三个过程中的逻辑思维因素,全面发展学生的直觉思维、辩证思维和形式逻辑思维等,优化思维结构,培养学生的创新意识;⑤利用问题解决层次和分组学习形式,贯彻因材施教原则,使全体学生都得到发展,全面提高数学学习质量。为了实现上述实验目标,我们坚持了以下实验原则。 1.理论与实践相结合的原则 “问题解决教学”的理论研究和课堂教学改革实验,是课题研究的两个主要内容。课堂教学改革实验,一方面在“问题解决教学”的理论指导下进行,另一方面又检查验证理论,完善和发展理论。“问题解决教学”的理论,一方面应科学、完备,具有较高理论层次,体现国内外数学教育发展的趋势,另一方面又应密切联系中学数学教学实际,对中学数学教学有较强指导作用,便于教师和教育行政管理人员掌握。 2.激励性原则 “问题解决教学”的课堂教学改革实验,自始至终都应贯彻激励性原则。一要注意调动实验教师参与教学改革的积极性;二要实验教师在组织教学中,注重贯彻激励教育思想,提高学生学习数学的兴趣,变被动学习为主动学习。 3.创造性原则 实验教师应是创造型的教师,要有强烈的创新意识,能创造性地开展教学改革实验工作,善于创造性地获取、加工、输出教育信息;学生会创造性地开展学习,对同一问题,能从不同角度、用不同方法进行全方位的思考和揭示。 4.探索性原则要求教师的教育教学活动富有探索性,能提出适合全体学生知识水平和认知结构特点的探索性问题,善于为学生创设问题解决的情景,引导学生为解决问题进行探索式学习。 5.活动性原则要求教师在课堂教学实验中,把教学组织成一种数学活动的教学,特别是一种思维活动的教学。 三、实验的内容 我们提出的“问题解决教学”的课堂教学模式,包括六个既相互联系,又相对独立的环节:①做好课题划分,优化知识结构。教师在分析数学课程内容基础上,设计一组有实际背景和一定结构的数学问题,把课程内容划分到各问题为与问题系列中的问题相区分,这里的问题也可称为课题中。通过课题组织课程内容,目的是优化知识结构。用这种课题划分的方法优化知识结构,既注重了数学知识的形式逻辑结构,又兼顾了应用形式的数学知识结构,还考虑了学生认知结构特点,有利于加强数学知识的结构教学。②根据学生的学习心理特点,教师精心设计问题系列。教师课前应根据课题解决的难易程度,同时考虑学生学习的心理特点,精心设计由难度不同的问题组成的问题系列。问题系列中的问题一般可分为三组:首先是经验材料的数学组织化问题组;其次是数学知识的逻辑化问题组;第三是数学知识的应用问题组。三组问题相互联系,形成结构性问题组。③教师讲解课题提出背景,学生明确学习目标的要求。教师上课时,首先向学生出示课题,并讲解课题提出背景,明确课题解决的任务,帮助学生了解认识所要学习的内容,明确学习目的要求,进入课题解决的背景。④学生分组学习讨论,教师质疑答疑总结。学生分组学习讨论后,教师对问题系列中的关键性问题进行提问答疑,帮助学生总结问题系列解决过程中的经验教训,理顺思路,概括总结由问题系列所引出的数学知识和科学思想方法。⑤教师提出课题学习报告书写要求,学生书面总结课题学习过程。首先概括总结课题解决过程中所引数学知识的结构和数学思想方法;其次是进行变式练习;最后是总结课题解决过程中的经验教训。⑥教师批阅课题学习报告,评价学生学习的情况。教师批阅课题学习报告后,应按优、良、一般、差四个等级对每个学生的学习情况做出评价,记录评价结果,并组织学习交流课题学习报告。 “问题解决教学”形式的CAI实验的方法是:将实验后的“问题解决教学”的教案改写成CAI教案,并进行CAI模拟教学实验;修订CAI教案,并围绕修订后的CAI教案,设计“问题解决”形式的CAI课件;对设计完成的CAI课件进行课堂教学实验,并根据使用情况进行必要修改,完善CAI课件。 3.对学生的学习评价方法进行改革实验对学生的学习评价方法是:教师对课题学习报告成绩、期末学习测试成绩、学年度测试成绩,采用加权记分的方式,给出学生的学期、学年度学习成绩。 学生的期末、学年度、学习测试的主要内容:①概括总结本学期、本学年度数学知识结构的水平;②求解开放性数学问题的水平;③基础知识技能掌握水平。测试方法为:教师命题,学生独立、定点测试地点、定时答卷,教师按优、良、一般、差四个等级评卷。 四、实验过程与方法 “问题解决教学”的课题教学实验,由我院和临沂市教研室共同组织实施。课题在中学共有9个实验班,9个对比班,配备实验教师9人,其中5个初中班,4个高中班,分别分布在7所中学。到目前为止,整个课堂教学实验历时3年,经历了以下5个阶段。 1.揭题暨专题研讨1996年7月在我校举办了由实验教师、实验学校分管领导和课题组主要研究成员参加的揭题暨专题研讨班,研讨班为期10天。首先,课题负责人宣讲了“问题解决教学”理论,介绍了课题研究方案和计划;其次,与会人员对理论、方案和计划进行了充分研讨,通过研讨,加深了对理论的理解,明确了实验目的和要求;再次,各实验学校在方案和计划研讨基础上,制定课堂教学实验计划;最后,对两个课题的教学内容进行备课,写出实验课教案。 2.前期实验阶段1996年7月至1997年7月为前期实验阶段,前期实验主要进行了以下工作:①建立了实验对象基本情况和学习情况档案;②根据实验目标,制定了数学素质教育学生学习情况评价表;③分别在初一、高一进行了课堂教学实验,取得了部分实验数据。 3.中期理论研讨邀请省内从事学科教育研究的部分专家、中学优秀教师和课题组研究成员一起,通过听课、座谈讨论和问卷调查等形式,对实验情况进行了理论研讨。分析了前期实验情况,确定了后期实验的程序和方法,把阶段性实验结果上升到理论,发展了“问题解决教学”的理论,撰写了与课题有关的研究论文三篇。 4.后期实验阶段1997年8月至1999年6月为后期实验阶段。后期课堂教学实验主要进行了以下工作:①制定了数学素质教育教师教学情况评价表;②在初二、初三和高二、高三年级进行课堂教学实验;③对“问题解决”形式的CAI进行课堂教学实验;④完成了对实验班、对比班教与学的测试评价;⑤围绕阶段性实验成果,撰写了专题研究论文五篇。 5.实验总结阶段1999年6月,通过对课堂教学实验数据、资料的分析整理,课题组成员对课堂教学实验进行了系统总结,撰写完成了“问题解决教学的实验报告”“问题解决教学中的问题划分”等研究报告或论文。 五、实验的结果与分析 通过对“数学素质教育学生学习情况评价表”“数学素质教育教师教学评价表”“学生数学知识、技能和能力测试卷”等取得的实验数据、资料分析,课堂教学实验取得了明显效果,完成了实验目标所提出的主要任务。具体情况如下。 第一,实验教师的教育思想观念和实际教学能力,实验前后比较有了很大的变化。用“数学素质教育教师教学情况评价表”对实验教师和一般教师进行评价,评价结果显示,实验教师的学科素质教育理论水平和教学能力明显高于一般教师,通过学生、同行教师和学校领导对实验教师评价情况看,实验教师的教学能力强,对数学素质教育的认识水平高。实验教师现都成了学校推行数学素质教育的教学骨干。 第二,通过对实验班和对比班学生学习情况测试数据分析,实验班学生与对比班学生的按形式逻辑要求推理论证水平基本相同,但实验班学生的创造性解决数学问题的能力、自学能力、表达能力和综合概括能力均高于对比班。 第三,从课堂教学情况看,实验班由于重视数学的结构教学,教学效率明显高于对比班,实验班学生主动学习情况也优于对比班。 第四,从问卷情况看,实验班学生比对比班学生从整体上说对数学的兴趣较浓。 第五,世行贷款“师范教育发展”项目山东省数学教育专家组的梁肇军等五位教授,对“问题解决教学”的课堂教学实验进行了综合评价:由于“问题解决教学”的课堂教学实验工作基础扎实,形成的课堂教学模式具有科学性和可操作性,因而具有实用性和可行性,能够在各层次的数学教学中推广,研究成果达到国内领先水平。从专家评价角度看,实验成果具有先进性和科学性,有较高的推广价值。 参考文献: 1.“问题解决教学”的研究课题组:《关于问题解决》,载《临沂师专学报》,1998(5); 2.“问题解决教学”的研究课题组:《关于问题教学》,载《临沂师专学报》,1999(3); 3.“问题解决教学”的研究课题组:《关于数学教学是一种数学活动的教学》,载《临沂师专学报》,1999(2);
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