教学 2004-03-10 15:50:38
学习数学惟一正确的方法就是让学生进行“再创造”。
——荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔
近来听了一节数学课,感触颇深。该老师执教的内容是人教版第十二册数学第53页《圆柱体的侧面积》计算。当学生掌握了圆柱的侧面展开图和圆柱的关系后,老师便因势利导,组织学生探索圆柱侧面积的计算方法。
老师试探性地问:“你们能运用刚学的知识推导出圆柱的侧面积计算方法吗?”
生1:我们把圆柱侧面垂直剪开得到一个长方形,该长方形的长便是圆柱的底面周长,长方形的宽便是圆柱的高,根据长方形的面积公式,很容易得到圆柱体的侧面积可以用底面周长乘以高。
生2:当我们沿着斜线把圆柱的侧面剪开时,得到一个平行四边形,这个平行四边形的底是圆柱的底面周长,高是圆柱的高。这样,根据平行四边形的面积公式也能推导出圆柱侧面积公式。
生3:我突然想到,圆柱的侧面展开,如果能得到一个正方形,也可以利用正方形的面积公式推导出圆柱的侧面积公式。
……
师(继续启发):如果知道底面直径和高,能求出侧面积吗?
生4:先根据直径求出底面周长,再利用底面周长和高,求出侧面积。
班上大部分同学同意他的观点。老师正想转入下一环节的教学。这时,一位学生直接站起来发言:
根据直径和高求侧面积,可以运用乘法交换律,把直径和高先乘,再用所得的积乘圆周率,用这种方法计算更简便!
一石激起千层浪,我发现老师对这种想法也始料不及,但他却很“机智”地把这个问题抛给学生去解决。于是全班学生展开热烈的争论,大部分学生认为这种方法虽然计算起来很方便,但用直径和高相乘,觉得两者之间没有联系,乘得的积没有意义。老师也否定这种想法,随即匆忙投入到下一环节的教学之中。
课后,我对这位同学创造性的思维进行了再思考:如果用圆柱的底面直径乘以高,可以得到沿直径纵截面的长方形面积,而圆柱的侧面积正好是这个纵截面面积的π倍。可见,这位学生发现的问题是非常有价值的。
设想,如果此时老师能暂时放下心中预设的教案,能积极地引导学生对这种猜想进行论证,既可以激发学生学习的积极性,又使得这种创新思维的“花朵”开得更加灿烂、美丽。但可惜的是,这位老师却没有抓住这个时机深入展开教学,而让这一契机悄悄地从身边溜走了。
我们在平时教学中,常可以发现学生在学习交流时,能自觉或不自觉地运用已有的知识或生活经验去发现问题,有时会凭直觉对某些问题有着异样的思维。此时我们一定不要去随意否定学生,而要及时呵护这些“异样”的声音,善待学生的奇思妙想,并沉下身来和学生一起去探索,也许会取得意想不到的教学效果。
高中各年级课程推荐
|
||||
年级
|
学期
|
课程名称
|
课程试听
|
|
高一 |
高一(上)、(下)同步复习
|
语文 | ||
英语 | ||||
数学 | ||||
数学(期中串讲) | ||||
数学(期末串讲) | ||||
数学拔高 | ||||
物理 | ||||
化学 | ||||
生物(一) | ||||
地理 | ||||
历史 | ||||
政治 | ||||
高中专项突破课
|
语文写作 | |||
英语阅读理解 | ||||
英语写作 | ||||
英语完形填空 | ||||
物理功和能量 | ||||
高二 |
高二(上)、(下)同步复习
|
语文 | ||
英语 | ||||
数学(理) | ||||
数学拔高(理) | ||||
数学(文) | ||||
数学拔高(文) | ||||
物理 | ||||
数学(期中串讲) | ||||
数学(期末串讲)(理) | ||||
数学(期末串讲)(文) | ||||
化学 | ||||
生物(一) | ||||
生物(二) | ||||
生物(三) | ||||
地理 | ||||
历史 | ||||
政治 | ||||
高三 |
高考第一轮复习
|
语文 | ||
英语 | ||||
数学(理) | ||||
数学拔高(理) | ||||
数学(文) | ||||
数学拔高(文) | ||||
物理 | ||||
物理拔高 | ||||
化学 | ||||
生物 | ||||
地理 | ||||
政治 | ||||
历史(韩校版) | ||||
历史(李晓风版) | ||||
高考第二轮复习
|
数学(理) | |||
数学(文) | ||||
英语 | ||||
物理 | ||||
化学 | ||||
地理 | ||||
高考第三轮冲刺串讲
|
语数英串讲(理) | |||
语数英串讲(文) | ||||
物化生串讲 | ||||
史地政串讲 | ||||
高考试题精讲
|
数学(理) | |||
英语 | ||||
化学 | ||||
物理 | ||||
2021高考研究2021高考策略(理) | ||||
2021高考研究2021高考策略(文) | ||||
Copyright © 2005-2020 Ttshopping.Net. All Rights Reserved . |
云南省公安厅:53010303502006 滇ICP备16003680号-9
本网大部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正。