揭示本质，给出定义。这样，学生经过了感性认识——分析思考后，对椭圆定义的实质就会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间的距离的错误。

    七、在新课导入时创设问题情景

    爱恩斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”在新课导入时，教师有目的有意识地创设问题情景，引起学生的认知冲突，把学生带入问题的情景中，使学生产生求知的需要。

    在“三角函数二倍角的正弦、余弦、正切”这节的教学时，由例1设计如下问题：已知              

    学生思维受阻，想不出解题方法，这时告诉学生通过本节课的学习，问题将迎刃而解。于是学生必然会竖起耳朵、全神贯注地听讲。俗话说，好的开头是成功的一半，上课伊始就能吸引学生的注意力和兴趣，使学生产生强烈的好奇心和求知欲，教学往往会达到事半功倍的效果。

    八、创设“阶梯式”问题情景，注重开放性和发散性

    在完成课本例题：已知圆的方程是 ，求经过圆上一点M（ ）的切线方程的解答后，为激活学生思维，寻求新的解法，可提示、点拨，由平面几何知识中的勾股定理，以及使用向量知识 ，对问题进行解决。在学生思维活跃时，改变题目条件，创设变式问题情景。

    变式1、若圆的方程变为 ，求经过圆上一点M 的切线方程。
    
    变式2、若圆的方程变为 ，求经过圆外一点M 的切线方程。

    变式3、已知M 为圆 内异于圆心的一点，判断直线 与圆的位置关系。

    变式4、已知M 为圆 外的一点，过M作圆的切线，求切线方程。

    变式问题多且有层次性，入手相对较易，坡度适中、排列有序，形成有层次结构的开放系统，学生思维与创造的空间较大，不仅使学生产生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且体现了一些重要的数学思想方法。

    综上所述，问题情景的创设应满足以下特征

    第一，统摄性。创设的问题应该是统领一节课主要知识的典型问题。

    第二，趣味性。创设的问题若能生动有趣，则能极大地调动学生的学习兴趣，课堂气氛会十分活跃。

    第三，可及性。跳一跳，够得到。创设的问题不能太简单也不能太难，应有一种入手容易但又不太好解决的意味。

    第四，开放性。问题富有层次感，开放性强，解决方案多，学生思维与创造的空间较大。

    第五，挑战性。问题情景能引起学生的认知冲突，能激发兴趣，促进学生积极参与，接受问题的挑战。

    第六，体验性。能给学生提供深刻体验，人人有所得，包括操作、探究的机会，学生能够感受、体验数学，并有助于学生发现问题、提出问题。

    数学课程标准的基本理念是“以学生发展为本”、“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“发展学生的数学应用意识”，因此在实施素质教育的数学课堂教学中，要不断优化课堂教学方法，精心设计问题情景，激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生学习的积极性和主动性，达到提高课堂教学质量的目的。

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