人同时合做，甲因中途有事开会，所以这项工程经过15天完成，问甲开了几天会？

解法一 设甲开了x天会，列方程得：

（1/20＋1/30）×15－1/20×x＝1，解得：x＝5

解法二 设甲开了x天会，甲实际做了（15－x）天，列方程得：

1/30×15＋1/20（15－x）＝1，解得：x＝5

解法三 设甲实际做了x天，列方程得：

1/20×x＋1/30×15＝1，解得：x＝10，所以15－10＝5

采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。

“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且是使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养了思维的灵活性和解决问题的应变能力。

2.6  激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力。

联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是有助于从不同方面思考问题，有些探索性的命题，没有明确的条件或结论，条件要人去设定，结论要人去猜想，体系要人去构想。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。

3  结束语

总之，在中小学数学教学中，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，从而既能提高教学质量，又达到了培养能力、发展智力的目的。

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