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这是一份教材培训的提纲，实际上只有这一提纲还不行，具体例子还要用教材作详细说明，因此教材上还作了许多批注，恕无能提供。
教学北师大版数学课标教材五年级下册的一些具体做法
（2007年3月2日）
北师大版课标教材小学数学五年级下册是根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写，体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书·数学》教材编写的指导思想。现在我们使用的教材是2005年10月第1版。
一、教材内容及主要特点
小学数学课标教材把数学知识分为数与代数、空间与图形、统计与概率和综合应用四大领域。北师大版的本册教材，数与代数领域包括第一单元“分数乘法”、第三单元“分数除法”、第五单元“分数混合运算”和第六单元“百分数”。空间与图形领域学习长方体、正方体，包括第二单元“长方体（一）”和第四单元“长方体（二）”。统计与概率领域为第七单元“统计”。综合应用领域安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”和“数学与购物”，同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。其外教材安排了两个整理与复习。
从整套教材来看，北师大版课标教材展现知识的产生和应用过程，试图形成“问题情境――建立模型――解释应用”的叙述模式，对一些基本的、重要的、核心的数学内容按照“问题情境—－建立模型—－解释与应用”的叙述方式编排；以学生的“数学活动”为主线，促进学生自主地参与、探究和交流，促进教与学方式的改革；注重情境的创计，密切数学与现实生活的联系，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过实践、探索、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。
在总特点的前提下本册教材的具有以下特点，一是在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。二是在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体的特征及其表面积和体积，发展空间观念。三是在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计表描述数据。四是整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。
二、教学中的一些具体做法
（一）学习、熟悉教材，准备必要的教具和学具
1、学习教材、熟悉教材，熟悉教材是备课的一个重要组成部分，有的内容，课前教师先不熟悉，课堂上是很难把握的。如：
第16－17页“做一做”第1题的图4、图6，第2题的图3、图4，“练一练”的第1题。第2单元分数除法的实际问题。如果备课时教师不系统地弄清楚，说出个1、2、3，而只是从教师用书上找个答案，上课时怎么体现“合作者”呢？备课要弄懂、会做教材上的题，要弄清教材上的“？”，要弄清教材层次。
2、准备好教学用具。“动手实践——自主探索——合作交流”是新世纪版课标教材倡导的学习方式。要动手、要操作就离不开教具、学具，课前要准备必要的教学用具。第2单元《长方体（一）》和第4单元《长方体（二）》，没有教具和学具是无法教学的。如：
第15页练习中“量”的长方体，第15页“剪”的盒子，第18页求表面积用的长方体和正方体，第20页、22页“练习二”中的实物，第46页“做一做”中的小正方体。教学用具哪里来？一方面是师生课前做、找，哪里找？有些教学用具一时根本找不到。教学小学数学，离开教具和学具是难以收到好效果的（尤其是“空间与图形”领域的知识），有条件的学校应征订学具。
（二）课堂教学要揭示数学知识
新世纪版课标教材把所学知识贯穿在活动中。数学科教学，活动是形式，学习数学知识和方法才是目的。这就要求要明确每节课的教学内容。明确每节课的教学内容首先是我们教师在备课时要明确贯穿于每一个活动的知识是什么，其次是在课堂教学中一定要点明知识点，提示活动的本质，让学生明确本节课所学的知识。对与以活动课形式出现的课题，要加附标题，揭示所学数学知识。如：第86页“奥运会”，所学的数学知识是“统计表的选用”；
有的课题，虽是数学知识，但不具体，要加附标题，使课题具体化。如：第43页“体积单位”，虽是数学知识，但不具体，具体的是“体积、容积单位”。
（三）课本上的问题都要回答，要作必要数学笔记
“教师是学生学习活动的组织者、引导者、合作者”，课前教师不准备充分，课堂上就组织不好，引导不好，就不能做好合作者。故凡是问学生的教师都要先回答，凡是让学生做的教师都要先做。如：
第4页的第5题中的“观察结果，你发现了什么”？
第18页求长方体的表面积中“还有其他方法吗”？
第21页找规律中“你发现了什么规律”？
第28页第4题中“你发现了什么”？
第89页小调查中的“你知道这是为什么吗”？
文科要作笔记，理科同样要作笔记，不作笔记，过一段时间学生就忘了，要作笔记的地方很多，如：
第1单元分数乘法的意义和方法；
第2单元分数除法的意义和方法；
第21页“找规律”中发现的规律；
第67页、69页小数、分数和百分数互化的方法；
第87页条形统计图、折线统计图、扇性统计图的特点。
（四）用好图形语言
数学知识抽象，而小学生的思维则是以形象思维和具体思维为主，第1单元“分数乘法”，在讲意义和方法时，为使抽象、枯燥的知识形象化、具体化，教材注意发挥图形语言的作用。如：
第2页的“涂一涂、算一算”；
第7页的“折一折”；
第8页的“折一折、涂一涂”。
（五）重活动、重操作、重过程
现在提倡课堂教学活动化，提倡把学习的主动权还给学生。直观和操作能使抽象的数学知识具体化、形象化，有利于激发学生学习兴趣，有利于把学习主动权还给学生，促使学生成为学习的主人；能促使学生在生动具体的活动中主动学习数学。编者强调重活动、重操作、重过程，每一位数学教师务必重活动、重操作、重过程。
第13页，在操作活动中认识长方体和正方体的特征；
第20 “露在外面的面”，通过探索活动，寻找规律；
第50页，通过操作、观察、分析、计算，认识和理解体积单位之间的换算；
第54页，让学生经历测量不规则物体体积的过程。
（六）体现过程，通过观察发现方法和法则
“教学不是告诉，学习不只是记住”，小学数学教学是过程教学，教师不要把结论直接告诉学生。而要把学习的主动权还给学生，提供学生独立探究的机会，关注知识的形成、发展过程，通过观察发现方法和法则，从而获取知识，发展能力。如：
第3、5、7页，通过观察发现分数乘法的计算方法；
第24页，通过观察、分析认识倒数；
第25、26、27页，通过观察发现分数除法的计算方法；
第46页“想一想”，通过观察、分析发现长方体的体积与长方体的长、宽、高都有关系；通过“拼摆－数－观察－分析”，发现：长方体的体积＝长ｘ宽ｘ高；
第56页，通过观察发现分数混合运算的运算顺序；
第58页，通过观察发现整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用；
第67、69页，通过观察、分析发现小数、分数、百分数互化的方法。
（七）重视实际问题的教学
应用题在小学数学中占有重要地位，课标教材把大纲教材中的应用题进行了扩冲并称为实际问题。大纲教材中的应用题集中编排、分类学习，课标教材中的实际问题打破大纲教材中应用题的格局，不再集中编排、分类学习。面对实际问题，我们教师该怎么办呢？
1.抓数量关系的分析。数量关系是实际问题的“骨架”，抓住了数量关系就会解答实际问题，在实际问题的教学中，要抓住对分数实际问题数量关系的分析，如第35页“练一练”第6、9题。要抓住对一般实际问题数量关系的分析，如第53页练习四第8、9题。
2.要认真分析题目，灵活应用计算公式。在本册的实际问题中，除了分数实际问题外，还有求长方体、正方体表面积、体积和容积的实际问题。对于求长方体、正方体表面积、体积和容积的实际问题要要认真分析题目，灵活应用计算公式。如：
第19页“练一练”的第2－5题；
第48－49页“练一练”的第4－8题。
3.注重过程，不要单纯地强调是用方程解还是用算术法解。实际问题的教学要重视过程，把重点放在分析、找数量关系上，数量关系找出后该用方程解就用方程解，该用算术法解就用算术法解，而不要简单地强调用方程解还是用算术法解。如：
第35页第6题的①、②两题； >
第28页用方程解决实际问题；
第57页第3题的①、②两题。
4.狠抓分数实际问题的教学。分数应用题历来是小学数学教学的难点之一。北师大版的课标教材的分数实际问题，具有大纲教材中分数应用题的特点又有自身的特点，怎么教学北师大版的课标教材的分数实际问题呢？
（1）处理好几个单元中分数实际问题的关系。五年级下册涉及的分数实际问题有第1单元分数乘法实际问题，第2单元分数除法实际问题，第5单元分数混合运算实际问题和第6单元百分数实际问题。这4个单元的分数实际问题是连为一个整体，教师要站在整个分数实际问题的高度来处理各个单元的教学。在这4个单元的分数实际问题中，第1单元分数实际问题是基础，以后单元的实际问题是在这个单元的基础上展开的，第3单元分数实际问题是难点，难就难在这个单元的实际问题与第1单元的实际问题同时出现时学生不知道该怎么做。第5单元分数实际问题是重点，第6单元的百分数实际问题是前面几个单元分数实际问题的延伸。
（2）第1单元的教学要探究出解题规律。第1单元务必让学生学好。此时因是分数实际问题的开始，所涉及的题又都是分数乘法，所以学生不会做。但不会做错，不等于是学生真正学懂。通过第1单元的学习要
总结出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规律。
（3）用方程解分数除法实际问题。一方面方程能使逆向思维转化为顺向思维，另以一方面随着年级的增高方程的应用将越来越普遍。按照编者的意图，我们教师教学分数除法实际问题时要教学生用方程来解。第3单元分数实际问题，名曰“分数除法实际问题”，实际列出来的算式是乘法算式。教学这一单元分数实际问题，重点要放在分析、找出数量关系上。找数量关系，要紧紧围绕第1单元，找是求谁的几分之几，找出的等量关系要是第1单元的发展。找出的等量关系后来看谁知道，谁不知道，知道的就写出数字，不知道的就用未知数Χ代替。如：
第29页“分数除法（三）――用方程解应用题”
第3单元分数除法实际问题，在方程解和算术法解的问题上，重点是方程解。在这个问题上我们教师要从9年一贯制的高度来认识，不要用老方法教新教材。在“单位1”和“标准量”、“比较量”的问题上，教材没有提及，这是本版教材与大纲教材的一个不同点。教材没有提及，我们也就不提。大家教人教版的大纲教材，有的老师教“单位1”，有的老师教“标准量”，换一个说法学生就不知道了，我们不要人为地增加学生的记忆负担。对这一点的认识大家务必到位，我们要吸取在解方程的依据上教师认识不到位而“穿新鞋，走老路”的教训。
（4）画线段图分析、找出等量关系。画线段图是一种良好的分析问题和
解决问题的策略，线段图分析实际问题，能使题中的数量关系一目了然，我们教师教学第5单元分数混合运算的实际问题时要教学生画线段图分析问题。如：
第60页“分数混合运算？（三）――较复杂的分数实际问题”
（5）注意延伸，教学好百分数实际问题。从“一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数的几分之几是多少”的角度看，第6单元百分数的实际问题是已有知识的类推。第6单元百分数的实际问题教学要注意回顾已学的分数实际问题，要设计好准备题。如：
第67页“合格率――百分率的实际应用”；
第69页“蛋白质含量――求一个数的百分之几是多少”；
第71页“这个月我当家――用方程解百分数的实际问题”。
（八）注重能力培养
注重能力培养是新世纪版数学课标教材的一个显著特点，从这个角度讲，新世纪课标教材引领着我国课程改革的方向。我们教师觉得新世纪课标教材难教，原因之一正是因为它重视能力的培养，而能力的培养是一个长期的过程且标高不易把握。本次教材能力培养要注重以下几方面：
1.培养学生的自学能力。自学能力是能力的一大部分，新世纪版课标教材很重视自学能力的培养。进入第二学段，由于学生年龄的增长和知识的增加，因此在自学能力的培养上，第二学段比第一学段更重视、更强化。教师要抓预习，让学生看书，发挥教材的示范作用，培养自学能力。如：
第14页，正方体与长方体的关系；
第41页，“体积”、“容积”的概念；
第47页，“底面积”的概念；
第88页，“中位数”、“众数”的概念。
2.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。今天学习是为了明天解决问题。问题是科学研究的出发点，是开启任何一门科学的钥匙，没有问题就不会有解决问题的思想方法。从1980年起，问题解决成为数学教育界最为热门的研究课题，随着信息社会的来临，以问题解决为核心将进一步发展。北师大版的数学课标教材几乎是围绕着“问题情境—建立模型—解释应用&dquo;的线索展开的，因此教学这套教材要注重培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。一是要让学生从情境图中提出数学问题，然后分析、解决提出的问题，建立数学模型，最后用建立的数学模型解决新的设计问题。二是在“整理与复习”的第二部分，“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，让学生教具所学内容提出所学问题并解答。
3.培养和发展学生的估算意识和能力。估算是人们在日常生活中对一些无法或没必要进行精确计算而进行近似计算的一种方法。在当今社会中，复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成，日常生活中估算的作用就越来越突出，应用就越来越广泛。我们老师在教学中要培养和发展学生的估算意识和能力。如：
第18页“做长方体的纸箱需要多少纸板？”
第45页“练一练”的第4题，“估计杯中有多少毫升饮料？”
第74页的第6题；
第79页“数学与购物”中的“估计费用”。
4.体现、发展学生的数学思想。“数学是一种文化，它的内容思想方法是现代文明的重要组成部分”，学数学不仅要掌握前人积累下来的数学知识，，培养能力，还要学方法、学思想，用数学的眼光去观察、分析世界。数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。本册教材体现的数学思想主要有：
第2页的“涂一涂、算一算”体现的数形结合思想；
第7页分数乘分数情境中渗透的无限思想；
第54页“不规则物体体积的计算”和第69页“百分数乘法”体现的转化思想，前者把不规则、不可测的物体转化为可测，后者把百分数乘法转化为分数或小数乘法；
第82页“包装学问”中体现的优化思想，通过物品包装，从多种方案中选取最适合的方法。
5.发展学生的自我反思意识。教材安排了两个整理与复习。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。如：
第33页“整理与复习（一）”
（九）练习处理，要先练后讲，先独立思考、尝试，后合作交流
“学生是学习的主人”，“教育要面向全体学生”。练习处理，要先练后讲，先独立思考、尝试，后合作交流。不要用教师的提示代替学生的思考，不要用少数学生的思考代替全体学生的思考。交流，交流什么？交流方法、交流思路、交流结果。课本上的题都要做，每一个学生都要做，学生做的题教师要全批全改。
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