伽利略对自由落体运动的研究


减小字体 增大字体 作者:佚名  来源:本站整理  发布时间:2008-08-20 15:42:37
伽利略对自由落体运动的研究 伽利略于1954年生于意大利北部佛罗伦萨的一个贫穷的贵族家庭,是伟大的意大利物理学家和天文学家,比萨大学和帕多瓦大学的教授。他融会贯通了当时的数学,物理学和天文学,在研究工作中创立了对物理现象进行实验研究,并把实验的方法与数学方法、逻辑论证相结合的科学研究方法,开创了实验科学的新时代,奠定了现代科学的基础。古希腊哲学家亚里士多德认为,重的物体比轻的物体下落的要快。这符合人们的常识,如小铁球就比羽毛落得快。而伽利略却认为,物体下落速度与重量无关,所有物体下落速度都相同。在伽利略之前,一切科学、哲学问题,全部包括在亚里士多德(前384~前322)的学说里。后者可是一位古圣人,他的思想被奉为金科玉律。当时,要是有学生提出一个问题,老师只消一句话:“这是亚里士多德说的”,问者便不敢再生怀疑。而伽利略却与众不同,凡事,不但喜欢多想一想,还要去试一试。为了证明亚里士多德的观点是错误的,伽利略做了大量的研究工作。一、比萨斜塔实验当时很多人反对伽利略这个观点,为了让人们相信,伽利略跑到比萨斜塔上,在有其他教授、哲学家和全体学生在场的情况下,在塔上扔下两个不同重量的铁球,结果两个铁球同时着地,伽利略由此证明亚里士多德的观点是错误的。这个著名的关于比萨斜塔实验的故事乃是出自伽利略的最后一位学生维维安尼为伽利略写的传记《伽利略生平的历史故事》。虽然维维安尼的叙述有时被视为经典,但伽利略从未在自己的著作中提到这次实验,我们也无从知道伽利略究竟有没有做过这个实验。即使做过了,我们也无法知道这个实验究竟是否正确。因为: 1.比萨斜塔的高度有限,还不到一百米。在这样短的距离内下落,两个不同重量的铁球,即使速度不同,也可能难以表现出来,更难以观测出来。如果增加下落距离,比如增加到一千米、一万米甚至一百万米,说不定两个铁球的速度差异就能明显地暴露出来了。 2.两球抛下的同时性,和两球落地的同时性,都会产生测量方面的误差。伽利略的时代,还没有高速摄像机之类的先进测量设备,那么请问:  ——怎样断定在斜塔顶端,两只铁球是“同时”被抛下去的呢? ——怎样断定在斜塔底下,两只铁球是“同时”落到地面的呢?显然,抛下的“同时性”,只能凭借抛球者自己的“手感”来确定,而落地的“同时性”,只能依靠旁观者的“肉眼”来确定;这两种测量都存在误差,是不言而喻的。也许,正是这两种测量方面的误差,把两球下落速度的微小差异给掩盖了。 3.抛球实验时,周围空气流动的方向、速度和力度等等因素,也会对实验结果产生影响。说不准,较重的铁球遇到了上升的空气,被气流托着而放慢了下落速度;而较轻的铁球恰好相反,遇到了下降的空气,被气流推着而加快了下落速度。两球的速度差异也许本来就微乎其微,经过不同的气流这么一“托”一“推”,那种差异便被扯平了。二、巧妙的逻辑推论——归谬法在这里,我们也无须去计较几百年前的这个实验究竟存在与否,也无须去争论这个实验是否正确。但至少有一点是我们今天可以确信的,那就是,伽利略对亚里士多德关于重的物体比轻的物体下落的要快这一观点的反驳,最先是由逻辑推论开始的。 伽利略的这个推论记载在他的《关于力学和位置运动的两门新科学的对话》中。他设计的这个推论极其简单而又巧妙,却具有无可辨驳的逻辑力量,毫不费力地把亚里士多德的常识性结论置于死地。下面我们就来看看他的这个名为归谬法的推论:如果亚里士多德的观点是正确的,即重的物体下落速度比轻的物体下落速度快,那么可以设想一个简单的实验:把两个物体连在一起时候,当然要比原来较重的物体更加重一些,下落的速度应当比原来那个重的物体速度更大。显然,这两个推论是矛盾的,以此来说明亚里士多德的观点是错误的。三、科学实验法进一步的证明应该通过实验。伽利略首创了“科学实验法”。其步骤如下: 1.通过观察提出疑问。轻重不同的物体从同一高度落下,落地时间是否如亚里士多德所说的那样悬殊。 2.出合理的假设。“当我们观察一块原来静止的石头从高处落下速率连续增加时,为什么不应当相信速率的增加是以一种简单的、也是人们最容易理解的方式进行的呢?”即 (常量) 3.数学推导。伽利略利用右图1所示的图解法求出了从静止开始的匀加速运动的距离 与时间 的关系。图中AB表示时间,横线表示各时刻的速度,三角形ABE的面积表示所通过的距离。显然这个面积与矩形ABFG的面积相等,FB为末速度的一半,即平均速度。由此不难得出,匀加速运动通过的距离与时间的平方成正比,即 常量。这里不包含任何瞬时值,只要求直接测定 和 。 4.实验验证。为了“冲淡重力”减缓下落运动,伽利略进行了著名的斜面实验。他在一个板条上刻出了一条直糟贴上羊皮纸使之平滑,让一个光滑的黄铜小球沿直糟下落,并让水钟测定下落时间。伽利略在斜面成不同的倾斜角和黄铜球滚动不同距离的情况下作了上百次的测定,发现“一个从静止开始下落的物体在相等的时间间隔内经过的各段距离之比,等于从1开始的一系列奇数之比”,即为1:3:5 ,从而完全证实了落体“所经过的各种距离总是同所用的时间的平方成比例”。为了把斜面实验的结论推广到竖直情况下的自由落体运动,伽利略提出了“等末速度假设”,即静止物体不论是沿竖直方向还是沿不同斜面从同一个高度下落,到达末端时具有相同的速度。也就是说物体在下落中所得到的速度只由下落的高度决定,而与斜面的倾斜程度无关。如果情况不是这样,那么只要把过程反转过来,物体就可以利用下落中得到的最大速度上升到比下落的高度更高的地方,这个显然是与我们的经验相违背的。根据这个假设,就可以得到沿斜面长度 (下滑)的加速度 与沿斜面高度 (自由下落)的加速度 之间的关系。如图2所示,物体自顶端沿斜面下滑和竖直下落所用的时间分别为 和 ,末速度同样为 ,则由 = /2和 = /2, 得到图2 再由 , ,得到 由这个关系,就不难从斜面上的加速度 ,求出自由下落的加速度 ,从而得知,自由落体运动是一种匀加速运动。至此,亚里士多德的观点被彻底了。值得一提的是,在伽利略之前的时代,有包括达 芬奇在内的四个人,在没有做过实验的基础上,根据他们对运动物体的一般的观测推论,也得到了关于落体运动的关系式: 。伽利略的伟大成就是把着重点放在实验方面,因此排除了一切怀疑。他所提出的科学实验法使物理学发生了革命性的变化,为近代物理学的飞速发展作出了伟大贡献。

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[回复] 1aw35a23xcv   打分:1 分  发表时间:2009-05-11
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