【教学目的】

1．全反射现象及其发生条件

2．临界角的计算

3．全反射的应用

【教学重点】

全反射现象及其发生条件

【教学难点】

综合光路可逆知识和三角函数常识求解临界角、理解发生全反射的条件

【教学难点】

激光器、半圆形玻璃砖、模拟光导纤维

【教学过程】

复习引入

复习启发：我们才作过“测定玻璃折射率”的实验，请同学们回忆一下，当入射角非常接近90°时，我们做实验观察时有什么感觉？

学生：比较难以看清P1和P2两颗针。

为什么会出现这种现象呢？还是让我们回到相关的物理学史。原来，物理学家们在探讨光的折射的方向规律时，也探讨过能量分配的规律。下表是斯涅尔测量的、光线从空气射入玻璃界面时，反射光和折射光的能量分配情况──

从这个表格的数据，同学们可以发现什么规律？

学生：随着入射角的增大，反射光的能量分配加大，而折射光的能量分配减小。

事实上，这种能量的分配情况在交换介质之后，还会出现更加有趣的情形──

一　全反射

为了方便表达全反射的规律，这里先介绍两个新的名词──

1．光疏介质和光密介质

光疏介质：两种介质中折射率较小的介质叫做光疏介质。

光密介质：两种介质中折射率较大的介质叫做光密介质。

很显然，这是一个通过相互比较得出的概念，所以没有绝对的光疏介质和绝对的光密介质。

示例：水和空气比较；水和金刚石比较…

提问1：光线从光疏介质传播到光密介质比较，传播速度会怎样变化？

学生： v疏＞v密

提问2：光线从光疏介质传播到光密介质比较，传播方向有什么规律？

学生： 折射角小于入射角。（反之，折射角大于入射角。）

提问3：光密介质的密度是不是一定比光疏介质大？

学生：查“几种介质的折射率”表格，再做结论。

很显然，光疏和光密是相对光的传播而言，而与物质的密度没有必然联系。

过渡：刚才我们已经总结过了，光线从光密介质传播到光疏介质时，折射角总是大于入射角的，而当入射角增大时，反射角也会同时增大，这时，哪一个角先趋近90°呢？

学生：折射角。

趋近90°后，折射光线又怎样传播呢？

下面看实验演示──

演示：光的全反射实验

提请学生观察：a．反射光和折射光的强度变化；b．折射光的方向变化

提问：在强度方面，斯涅尔的研究是不是得到重现？

学生：是的。

启发：入射角增大到一定的角度后，折射光还存不存在？

2．全反射：：当光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角。当入射角增大到某一角度时，折射角等于900，此时，折射光完全消失，入射光全部反回原来的介质中，这种现象叫做全反射。

全反射的物理意义：折射光的能量为零，入射光的能量全部等于反射光。

全反射的数学意义：我们看一种简单的全反射情形──某介质（折射率为n）到真空（或空气）。为了应用已经学过的折射定律，我们先假设它的可逆光路（参看图1）……然后，不难得出

参照=，即sinθ₂ = nsinθ₁ ，显然，当θ₁足够大时，会出现sinθ₂＞1，θ₂无解。

很显然，θ₂有解和无解的临界情形是θ₂ = 90°，此时θ₁ = arcsin

3．临界角：为了显示这个角的特殊意义，我们给它一个特定的字母C ，并将它称为临界角。

即 C = arcsin

有了临界角C ，我们就不难总结出全反射的条件──

当入射角i≥C时，发生全反射形象，若入射角i＜C时，则不发生全反射，既有反射又有折射形象。

那么，临界角的物理意义又是什么呢？当光线以相同的入射角从不同的介质射入真空（或空气），临界角大的介质容易发生全反射还是临界角小的介质容易发生全反射？

学生：临界角小的。

那么，请同学们查一查“几种介质的折射率”表格，当光线从这些介质中射入真空（或空气），最容易发生全反射的介质是什么？

学生：金刚石。

事实上，钻石的璀璨、神秘的光芒正是由于光线在其中发生多次全反射的结果。此外，玻璃中的气泡显得特别明亮、露珠显得幽暗，这些都是全反射造成的。

过渡：人们研究全反射，除了解释一些物理现象外，还有什么别的价值吗？

二　光导纤维

光导纤维简称光纤，我们常听到的“光纤通信”就是利用的光线在光纤中的全反射原理。光线在光纤中是怎样发生全反射的呢？我们先看一个实验──

演示：光线在“模拟光纤”中的全反射。

提请学生观察：a．玻璃棒周围有没有光线射出；b．从玻璃棒末端射出的光强度和没有插玻璃棒时，光线从小孔射出时的强度。

总结：玻璃棒的侧面几乎没有光线射出；玻璃棒几乎“导出”的小空中所有光的能量。

形成这一现象的原因是什么呢？

师生共同作图分析…见图2。

启发：如果让这根玻璃棒继续弯曲下去──成为很多圈，以上的这种性质会改变吗？

学生：不会。

思考启发：如果将玻璃棒的弯曲程度加大，以上的这种性质会改变吗？

学生：会（在图2中的2处和4处可能不满足全反射的条件…）。

但是，在弯曲程度加大的前提下，同时将玻璃棒做的很细，以上的状况会有所改善吗？

学生：交流、作图…得出结论（会）。

我们都知道玻璃本来是非常坚硬的，但是有一种特制的玻璃丝，却可以做的非常柔软、非常细。现在，我们将这样的多根玻璃纤维捆绑成一束，然后，将首端的光照情况遵循某种规律，如图3，则在纤维束的末端，会出现什么情况？

学生：呈现首端一样的规律。

同学们，这就是光导纤维传递信息的基本原理。

在传递信息的手段中，我们已经学过了机械传送、机械波传递、有限电流传递、无线电波传输等等。现在又出现一个光线传输，光纤传输有什么样的特点呢？

1．一维传输。能流密度不变；

2．作为电磁波，波段特别，抗干扰性强；

光导纤维应用的领域：医疗、通信…

学生：光导纤维的前沿知识阅读…

〖例题〗在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在顶角约为97.6°的倒立锥面里（如图4所示），为什么？

分析：本题是一个全反射的逆向应用。根据水的折射率，不难求出光线从水射入空气的临界角，而这个临界光路的可逆光路事实上函盖了水面上所有可能入射到水中的光线，所以…

解：水的临界角 C = arcsin= arcsin= 48.8°

当光线以90°的最大入射角射入水中时，折射角为C ，故所有射入水中的光线的折射角均小于C ，根据空间旋转对称，水面上所有的景物都落在顶角为2C = 97.6°的锥面内。

三　小结

本节课，我们学习了光的全反射现象及其规律。从物理的角度看，它是能量分配规律形成必然结果，从数学角度看，它是一般的折射定律在特定情形下“无解”的必然。要发生全反射，要满足两个条件：①从光密介质射入光疏介质，②入射角大于或等于临界角。

全反射在科技领域的重要应用是光纤，关于这方面的迁延知识大家可以从课外的资料、传媒上去了解得更多一些。

四　作业布置

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