物理习题教学中的思维变通性训练（安庆怀宁） 3月20日 尽管摆在我们面前的物理习题浩如烟海，模型花样翻新，可谓五花八门，但其设计方法，大都采用变式，即依据提出的曲型（或理想化）模型交替变更提供材料的形式，设计新的模型，以显示其物理本质。其目的在于帮助读者扩大视野、加深理解、巩固知识、增强思维变通性，进而促进创造性思维能力的发展。
学生在练习中遇到新模型时感到陌生棘手，其思维障碍在于不善于把貌离神合的新模型与典型进行比较，去认识和把握新、旧模型物理本质上的共性，从而望题兴叹，无处下手。对此，教师应当通过组织有效的习题教学，帮助学生在形态各异的模型分析和对比中，抽象出共性，洞察共同的物理本质，从而跨越思维障碍，促进其创造性思维能力的发展，实现由知识到能力的质的飞跃。
譬如：在动量守恒定律的教学中，课本中的典型模型多是以两个相互作用的小球为例来展开讨论的，但在设计试题时，却在不改变系统物理本质——动量守恒适用的条件不变的前提下，把球魔术般地演变为各种形状的物体。请看
例1 A、B两小车质量都为m，它们静止在光滑的水平轨道上，一质量为m的人先从A车跳到B车，而后又跳到A车，来回几次手，人又跳回A车，则此时
A.A车和人的动量大小等于B车动量大小。
B.A车和人的速率小于B车速率。
C.在此过程中，两车和人的总动量守恒。
D在此过程中，两车和人的总动能守恒。
在这里，习题所提供的模型与课本提出的典型小球相比，已面目全非。但我们若把题中A车与人视为甲球，把B车视为乙球后，就不难发现，人在两车之间尽管来回几次跳来跳去使人眼花缭乱，这不过是施行障眼法，借以扰乱你的视线，干扰你的定势思维。其物理本质是：人从两车间跳来跳去仍等效于两球的相互作用，仍未跳出动量守恒定律，照样适用这一物理本质上的共性。一旦明确了这一点，学生的思维就立即变得开朗流畅，其结论显而易见：A、B、C正确。
例2 质量为m的光滑斜面静止在光滑的水平地面上，另一质量为m的滑快A以初速度V滑上斜面底端：
A.若能越过斜面,则它落地速度为V。
B.若B不能越过斜面，斜面速率小于V/2。
C.若A不能越过斜面，则它滑回到地面时速度与初速方向相反。
D.若A不能越过斜面，则它滑回到地面时，斜面速度为V。
对于此题，同样地，我们仍可以把滑块A和斜面B等效为两个质量相等的弹性球相作用，它们遵从的物理规律（动量、能量守恒）仍不变，即二者在相互作用中不断地传递着动量与动能，而系统总动量不变。由此，读者很快即能得到答案：B、D。
可以说，变式的运用几乎所有中学物理习题里都得到体现。如在电磁感应教学中，关于楞次定律的应用习题，其母式（典型模型）是以条磁铁与线圈的相互作用来展示其物理性质的。
例3 如附图，闭合金属圆物从高为h曲面顶端自由滚下，又沿另一面滚上，非匀强磁场沿水平方向，环平面与运动方向均垂直于磁场，环在运动过程中磨擦阻力不计，则：
A.环滚上的高度小于h。
B.环滚上的高度等于h。
C.运动过程中环人有感应电动势，无感应电流。
D.运动过程中环内有感应电流。
上面例中，我们看不典型模型中的磁铁与线圈了，可谓面目全非。但我们把它与典型模型加以比较，对其进行去伪（表面形状）存真（物理本质）的分析，就不难看出其共同的物理属性而显示出其庐山真面目。在例3圆环从曲面自由滚下又沿另一曲面滚上的过程中，同样等效于一条形磁铁一端靠近或远离线圈的情形。根据楞次定律，感应电流的磁场择引起感应电流磁场变化的阻碍作用。当它滚至最低点时的速度必小于没有磁场时的速度；而在上升中同样受到阻碍作用，因而回升高度h′必小于h（若从能的转化与守恒定律考虑，其结果的产生更简捷，即mgh=mgh′+Q，所以h>h′）故正确答案是A、D。
限于篇幅，仅举以上几例。
通过上述例析，我们可以得到这样一个解析通过变式的物理习题方法，都就是：反变式过程（从典型到一般）之道而行，从一般的模型中去发现、分析、对比，从中抽象与已知的典型模型所具有的共性——物理本质，然后选择反映这种物理本质的物理知识（概念、规律、理论等）进行解答。从这种“分析、对比、选择、解”答过程中去加深对所学物理知识的进一步理解和掌握，从而得到思维变通性的训练，进而促进创造性思维能力的发展。

（载波年《复旦学报》自然科学版增刊号第八届八华东六省一市物理年会交流论文）

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