学生在学习电磁振荡的有关知识时,由于思维定势,往往用有关稳恒电流的知识去理解和解释振荡电路的问题,从而得出错误的结论和认识.为了解决这个问题,教师在教学过程中,可以利用图象及斜率的有关知识,去帮助学生提高应用图象分析问题、解决问题的能力,达到克服学生思维定势的目的.
例如:在LC振荡电路中,电容器放电完毕时,电路中的电流最大,自感电动势为零.学生难以理解.
错误认识一:电容器放电完毕时,由I=q/t可知,q=0,I也应等于零.
错误认识二:电容器放电完毕时,q=0,电容器两极间的电压U=0,由I=U/R可知电流I应等于零.
错误认识三:既然电容器放电完毕时,电流强度I最大,由I==ε/R可知,自感电动势ε=IR也应最大.
分析引起错误认识一的主要原因是:由于学生对公式I=q/t理解不透所致。公式中的I为t时间内通过导体的平均电流值,而电容器放电完毕时的电流应为瞬时值,它的大小应等于该时刻电容器所带电量的变化率,即)的大小与相应时刻q-t图象的斜率相对应.则当q=0的时即T/4或3/T时,图像的斜率均为最大值,故电流的瞬时值也就最大.与之相反,在0,T/2两时刻q最大,而q-t图象的斜率为零,即电流的瞬时值为零.同理可解释:电容器所带电量q减小时,电流强度I增大;当电容器所带电量q增大时,电流强度I减小.
引起错误认识二、三的主要原因是由于学生对欧姆定律的适用范围了解不清所致,欧姆定律适用于直流稳恒纯电阻电路,对于LC振荡电路是不适用的.由于思维定势把欧姆定律用到振荡电路中导致错误认识的.正确理解应从法拉第电磁感应定律来分析.即,而
为振荡电路i-t图象的斜率,如图2所示.由图2可知:当电流强度为最大值时,即T/4、3T/4时刻,图象斜率
=0,故自感电动势
=0.同理可以解释:当电流强度为零时,即T/2、T时刻,图象斜率为最大。故
为最大。从而可推出当电流强度增大时,自感电动势ε减小,当电流I减小时,自感电动势ε增大的结论.
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