1．生月生日表：

2．猜生月生日程序：

Birthday()

Prgm

Clrio

For i,1,2

If i=1 then

Disp “month”

Else

Disp “day”

Endif

Disp “ 16 17 18 19 20 21 22 23”

Disp “ 24 25 26 27 28 29 30 31”

Input “1 or 0?”,a

Disp “ 8 9 10 11 12 13 14 15”

Disp “ 24 25 26 27 28 29 30 31”

Input “1 or 0?”,b

Clrio

Disp “ 4 5 6 7 12 13 14 15”

Disp “ 20 21 22 23 28 29 30 31”

Input “1 or 0?”,c

Clrio

Disp “ 2 3 6 7 10 11 14 15”

Disp “ 18 19 22 23 26 27 30 31”

Input “1 or 0?”,d

Clrio

Disp “ 1 3 5 7 9 11 13 15”

Disp “ 17 19 21 23 25 27 29 31”

Input “1 or 0?”,e

Clrio

If i=1 then

a*2^4+b*2^3+c*2^2+d*2+e→m

Else

a*2^4+b*2^3+c*2^2+d*2+e→n

Endif

Endfor

{m,n}→l

Disp “birthday”,l

Endprgm

3．一个十进制数a除以10所得的商是b₀，余数是，即
                       ，

则是a的个位数；

b₀除以10所得的商是b₁，余数是，即

                   ，

则是a的十位数.

一般地，除以10所得的商是，余数是，即

　　　　 ，

则是a的从右往左数第n+1位数.

4．“十进制转k进制”的算法步骤：

第1步：给定十进制正整数a，确定转化后的进位k；

第2步：求出a除以k所得的余数、商，并分别赋值给r、a；

第3步：若a≠0，则重复第2步, 直到a=0；

第4步：将依次得到的余数从右往左排列起来，则得到k进位数.

5．“十进制转k进制”的程序框图：

6．“十进制转k进制”的TI程序：

（1）循环结构为当型结构：

g1310520()

Prgm

Clrio

Local a,b,r,k,x

“ ”→b

Input “x(10)=?”,x

Input “k=?”,k

x→a

If a=0 then

string(a) →b

Else

While a≠0

mod(a,k) →r

string(r)&b→b

int(a/k) →a

Endwhile

Endif

b&”(”&string(k)&”)” → b

String(x)&” (10)= “&b → b

Disp b

Endprgm

（2）循环结构为直到型结构：

g1320520()

Prgm

Clrio

Local a,b,r,k,x

“ ”→b

Input “x(10)=?”,x

Input “k=?”,k

x→a

loop

mod(a,k) →r

string(r)&b→b

int(a/k) →a

if a=0 then

exit

endif

Endloop

b&”(”&string(k)&”)” → b

String(x)&” (10)= “&b → b

Disp b

Endprgm

7．“k进制转十进制”的TI程序：

g1330520()

Prgm

Clrio

Local a,b,c,k,n,s,x

0→s

1→i

Input “k=?”,k

Input “x=?”,x

Dim(string(x)) →n

String(x) →a

While in

mid(a,i,1) →b

expr(b) →c

s+c*k^(n-i) →s

i+1 →i

Endwhile

Disp string(x)&”(”&string(k)&”)=”&string(s)”(10)”

Endprgm

八．后记

本案例的设计者根据设计实施了课堂教学，感谢广东省一百多位高中数学老师亲临听课并指导，特别感谢人民教育出版社的宋莉莉老师在听完课后与授课者进行了交流，并给出了如下的评价：

“‘进位制’一课是中学新增的“算法初步”的内容，这堂课的设计与实施，值得我们认真研究和思考。总体看来，本堂课具有较高的教学质量，这与教师的精心设计和学生的配合是分不开的。具体分析，以下几个方面特别值得我们借鉴：

1. 引入精彩，展开自然。能准确猜出学生的生月生日的程序引起了学生极大的兴趣，“这个程序的算理就是本堂课的内容”又把学生带入了课题，而课后作业“设计猜生月生日的程序”既与引入相呼应，又是本课内容的自然应用。

2. 教学重点突出，过程流畅自然。本堂课紧紧围绕“进位制的转换”这个重点，环环相扣，引人入胜。由学生熟悉的十进制出发，引导他们分析得到“除10取余法”，再将这一算法的算理进行迁移，得到“除2取余法”，进而得到“除k取余法”，从而解决了十进制转化为k进制的问题。师生接着研究了k进制转化为十进制的问题，最后解决了两种不同进位制间的互相转化问题。

3. 重视学生的亲身体验，培养学生的算法思想。在教学过程中，师生利用TI图形计算器一起进行算理探索、程序设计、演示交流，使学生亲身体验了算法的实现过程，让学生经历了由探究具体问题的算理，到抽象出算法步骤，绘制出程序框图，再到设计并优化程序的全过程，使学生的算法思想得到了熏陶与提升。”

本文获得“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题子课题论文和优秀案例评比一等奖