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命题 
（a>0,c>0,b>0,且
）
证法一（取对数）
因为 
而 
,
所以命题成立。
注：以10为底或以b为底都很简洁优美。
证法二 （指对互化）
原式成立
，显然成立。
证法三 （利用对数恒等式）
原式左端
=右端。
利用这个命题，可以巧妙地解决一些问题。
例一 计算
。
解 ：
例二 解关于x的方程
解 原方程可化为
，
解得
或
，x=1，或x=
.
经检验，它们都是原方程的解。
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