以前，曾在街头上见过一种能够猜出别人“姓”什么的游戏卡片。一套七、八张，外加一张“姓氏对照表”。现在，我们只用六张卡片，把这种游戏的玩法及其原理，介绍给大家。

　　六张卡片如下，分别标以（5）、（4）、（3）、（2）、（1）、（0）号：

（5）姜 戚 谢 邹      喻 柏 水 窦      章 云 苏 潘      葛 奚 范 彭      郎 鲁 韦 昌      马 苗 凤 花      方 俞 任 袁      柳  鲍 史	（4）杨 朱 泰 龙      许 何 吕 施      张 孔 曾 严      华 金 魏 陶      郎 鲁 韦 昌      马 苗 凤 花      方 俞 任 袁      柳  鲍 史	（3）王 冯 陈 褚      卫 蒋 沈 韩      张 孔 曾 严      华 金 魏 陶      章 云 苏 潘      葛 奚 范 彭      方 俞 任 袁      柳  鲍 史
（2）李 周 关 郑      卫 蒋 沈 韩      讨 何 吕 施      华 金 魏 陶      俞 柏 水 窦      葛 奚 范 彭      马 苗 风 花      柳  鲍 史	（1）钱 孙 吴 郑      陈 褚 沈 韩      秦 尤 吕 施      曹 严 魏 陶      谢 邹 水 窦      苏 潘 范 彭      韦 昌 凤 花      任 袁 鲍 史	（0）赵 孙 周 郑      冯 褚 蒋 韩      朱 尤 何 施      孔 严 金 陶      戚 邹 柏 窦      云 潘 奚 彭      鲁 昌 苗 花      俞 袁  史

　　由于我们只选用了六张卡片，所以只能在卡片中排出63个不同的姓氏（如果用七张卡片，则可以排出127个姓；若用八张卡片，就可以排出255个姓）。把出现在卡片中的63个姓，按它们在《百家姓》中的顺序，依次排列如下：
　　

1	2	3	4
赵	钱	孙	李

5	6	7	8
周	吴	郑	王
000101 000110 000111 001000
9	10	11	12
冯	陈	褚	卫

13	14	15	16
蒋	沈	韩	杨
001101 001110 001111 010000
17	18	19	20
朱	秦	尤	许
010001 010010 010011 010100
21	22	23	24
何	吕	施	张
010101 010110 010111 011000
25	26	27	28
孔	曹	严	华
011001 011010 011011 011100
29	30	31	32
金	魏	陶	姜
011101 011110 011111 100000
33	34	35	36
戚	谢	邹	喻
100001 100010 100011 100100
37	38	39	40
柏	水	窦	章
100101 100110 100111 101000
41	42	43	44
云	苏	潘	葛
101001 101010 101011 101100
45	46	47	48
奚	范	彭	郎
101101 101110 101111 110000
49	50	51	52
鲁	韦	昌	马
110001 110010 110011 110100
53	54	55	56
苗	凤	花	方
110101 110110 110111 111000
57	58	59	60
俞	任	袁	柳
111001 111010 111011 111100
61	62	63
	鲍	史
111101 111110 111111

　　这就是那张“姓氏对照表”。其中，每个姓下边的方框中的代号，是我们为了说明问题特意加上去的。

　　有了这六张卡片和“姓氏对照表”，就可以做猜“姓”游戏了。做游戏时，从（5）——（0）号依次出示在对方面前，只要他一一回答某张卡片上是否有自己的姓。那么，根据他的回答。我们立刻就能断定他的姓。比如：一个人回答，第（5）、第（4）号卡片上有他的姓；第（3）、第（2）号卡片上没有；第（1）号卡片上有；第（0）号卡片上没有。那么，这个人一定是姓“韦”。对此你可以利用上面的卡片先“验证”一下。

　　这个游戏，看起来似乎很神，其实道理非常简单。我们只需用一点有关数的进位制的知识，就能揭示其全部奥秘。

　　让我们首先从卡片的制作说起。

　　事实上，我们是根据“姓氏对照表”来制作卡片的。第一步，把“对照表”中63个姓的序号l—63，“翻译”成二进位制的数。这样，就可以得到上述“姓氏对照表”中，每个姓的下边方框里的那些数。例如：
赵，序号1，可化成 0 1 1 0 1 1

赵，序号1，可化成	0 1 1 0 1 1
卫，序号12，可化成	0 0 1 1 0 0
严，序号27，可化成	0 1 1 0 1 0
水，序号38，可化成	1 0 1 1 1 1
彭，序号47，可化成	1 0 1 1 1 1
史，序号63，可化成	1 1 1 1 1 1

　　等等。第二步，把六张卡片分别看作是二进位制中的六个数位，即 等六个数位。再让63个姓，根据它们的二进位制的代号，来一个“对号入座”，全部填写到相应的卡片上去。具体的填法如下：

5）号卡片 　 水 彭 史	（4）号卡片 　 严 史	（3）号卡片 卫 严 彭 史
（2）号卡片 卫 水 彭 史	（1）号卡片 　 严 水 彭 史	（0）号卡片         赵 　 严 彭 史

至此，卡片就制成了。

　　当你了解了卡片的制作方法以后，对这套卡片能够猜出姓氏的道理，就不难理解了。在做游戏时，我们把卡片出示给对方，要他回答这些卡片上是否有自己的姓，实际上就是在“调查”他的姓的二进位制的代号。一旦我们知道了这个代号、那么，只需把这个代号再“翻译”回去，即算出它的十进位制的那个序号，于是，立刻就能根据“姓氏对照表”将他的姓找出来。还是以前面那位姓“韦”的人为例，当他告诉我们：第（5）、第（4）号卡片上“有”他的姓；第（3）、第（2）号卡片上“没有”；第（1）号卡片上“有”；第（0）号卡片上“没有”。那么，事实上，他就已经把自己的姓的二进位制代号

1

1

0

0

1

0

告诉我们了。接下来的工作，就是再把这个代号“翻译”成十进位制的序号，而这是非常容易做到的，即
　　

　　
　　这时，在“姓氏对照表”中可以查出，序号50是“韦”，就是这个人的姓。

　　最后，顺便指出，游戏中的“翻译”工作，是在对方回答“有”或“没有”的同时进行的。因为，我们只需记住32、16、8、4、2、1几个数，也就是等，“翻译”并求出最后的结果，是非常方便的。另外，如果你打算自己制作这样一套卡片的话，那么，最好把那些填在同一张卡片上的姓氏的次序打乱，使人家不容易发现填写卡片的“规律”。这样，做游戏时就更能迷惑人。