《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集,主要是六韵脚诗。荷马著名的长诗《伊丽亚特》和《奥德赛》就是用这种诗体写成的。
《希腊文集》中有一道关于毕达哥拉斯的问题。毕达哥拉斯是古希腊著名数学家,生活在公元前六世纪。问题是:一个人问:“尊敬的毕达哥拉斯,请告诉我,有多少学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“一共有这么多学生在听课,其中 学习音乐,
沉默无言,此外,还有3名妇女。”
我们用现代方法来解:设听课的学生有x人,根据题目条件可列出方程
这是一个一元一次方程。
移项,得
《希腊文集》中还有一些用童话形式写成的数学题。比如“驴和骡子驮货物”这道题,就曾经被大数学家欧拉改编过。题目是这样的:
“驴和骡子驮着货物并排走在路上。驴不住地往地埋怨自己驮的货物太重,压得受不了。骡子对驴说:‘你发什么牢骚啊!我驮得的货物比你重。假若你的货物给我一口袋,我驮的货就比你驮的重一倍,而我若给你一口袋,咱俩驮和的才一样多。’问驴和骡子各驮几口袋货物?”
这个问题可以用方程组来解:
设驴驮x口袋,骡子驮y口袋。则驴给骡子一口袋后,驴还剩x-1,骡子成了y+1,这时骡子驮的是驴的二倍,所以有
2(x-1)=y+1 (1)
又因为骡子给驴一口袋后,骡子还剩下y-1,驴成了x+1,此时骡子和驴驮的相等,有
x+1=y-1 (2)
(1)与(2)联立,有
这是一个二元一次议程组。
(1)-(2)得 x-3=2,
x=5 (3)
将(3)代入(2),得y=7。
答:驴原来驮5口袋,骡子原来驮7口袋。
《希腊文集》有一道名的题目“爱神的烦恼”。这里有许多神的名字,先介绍一下:爱罗斯是希腊神话中的爱神,吉波莉达是赛浦路斯岛的守护神。9位文艺女神中,叶芙特尔波管简乐,爱拉托管爱情诗,达利娅管吉剧,特希霍拉管舞蹈,美利波美娜管悲剧,克里奥管历史,波利尼娅管颂歌,乌拉尼娅管天文,卡利奥帕管史诗。
这道题也是用诗歌形式写在的:
爱罗斯在路旁哭泣,
泪水一滴接一滴。
吉波莉达向前问道:波利尼
“是什么事情使你如此伤悲?
我可能够帮助你?”
爱罗斯回答道:
“九位文艺女神
不知来自何方
把我从赫尔康山采回的苹果,
几乎一扫而光,
叶芙特尔波飞快地抢走十二分之一,
爱拉托抢得更多——
七个苹果中拿走一个。
八分之一被达利娅抢走,
比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。
美利波美娜最是客气,
只取走二十分之一。
可又来了克里奥,
她的收获比这多四倍。
还有三位女神,
个个都不空手,
30个归波利尼娅,
120个归乌拉尼娅,
300个归卡利奥帕。
我,可怜的爱罗斯。
爱罗斯原有多少个苹果?还剩下50个苹果。”
设爱罗斯原来有x个苹果,则6位文艺女神抢走的苹果分别是
可列出方程
答:爱罗斯原来有苹果3360个。
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