从2000年秋开始，各地陆续启用新版九年义务教育三年制初级中学数学教科书（试用修订本），这套教科书是根据教育部2000年颁发的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》，在原九年义务教育三年制初级中学数学教科书（试用本）基础上修订的。此次修订，是基于贯彻第三次全国教育工作会议精神，落实《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》的需要。为了更好地培养学生的创新精神和实践能力，进一步推进素质教育，这套教科书的修订增加了新技术的应用与联系日常生活或生产的内容，减少了繁难运算、严格推理的内容。

　　目前，从全国范围看，教科书的使用是呈现出“一纲多本”的局面，但是，鉴于我国的国情，大多数地区还是一直使用人教版的教科书。多年来，在大面积范围内使用一套教科书，不可避免会出现这样、那样的弊端。例如，教科书的普适性与地区、学校特殊性的矛盾，教师对教科书的过分依赖，等等。一些深层次的问题，有待于深化教育改革全面推进素质教育的进程中，逐步加以处理，但是，许多认识上的问题是可以通过对新大纲的学习圆满解决的。这里，就部分教师在使用初中数学教科书中产生的认识误区，谈一些个人看法。

　　1.概念的定义应该严谨

　　不同的概念在教材中的地位、作用是不一样的，一些非基本的概念，没有必要去深抠它，因为在学习过程它们的意义不大，同时，也很难抠清楚，对主要的学习任务还造成一定干扰。还有一些概念，是需要在进一步学习中逐渐认识和理解的。

在近几轮新教材的实验与推广的过程中，教科书对一些概念的定义作了弱化处理。

例如，关于二元一次方程组，旧教科书的定义如下：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。新教科书把这个定义做了弱处理，所编排的内容限定了只有两个方程，又只是通过具体的二元一次方程组，让学生对它们有个初步认识。之所以这样处理，基于原定义学生理解有一定的难度。一是关于方程组，方程组中未知数的个数与方程的个数存在三种不同的情况。未知数的个数多于、等于或少于方程的个数，这些都涉及，问题就过于复杂了。二是关于二元一次方程组定义本身，即使只有两个方程的情况下，还包括两个都是二元，一个是二元一个是一元，或者两个都是一元这三种可能。因此，这个定义中，一是没有限定方程的个数，二是包括了每个方程的元数的多种可能性。让学生认清这些不容易。但是，有的教师在使用新教科书时，把旧书中定义又搬了出来。教师认为旧定义更严谨。

作为初中数学的教学内容，不十分严谨的概念很多，并且，许多数学概念定义本身，也是随着研究的深入而不断发展变化的。像初一学习的数轴，它表示的是什么数，在开始接触时，是很难向学生讲清楚的。这样的问题，有的教师没有考虑，可对在教材改革中删减的内容，就不忍割爱了。

　　2.引用的实际事例应该不失科学性

　　为了培养学生的创新精神和实践能力，在教科书中既注意了知识的发生过程，又注意了数学的应用，其中引用了大量的实际事例，不可避免地，会产生与相关的数学内容是否吻合的问题。

　　例如，用地球的经纬度说明一对有序实数可以表示平面上点的位置。有的教师认为，地球表面是球面而不是平面，使用这个例子不科学。按这样的逻辑，就根本无法找到实际事例了。人对一个事物的认识是要经过由表及里、由浅入深的过程，在开始学习时，首先需要解决的问题是对有序实数对可以表示二维面上点的位置有一个初步的认识，第二步、第三步才可能考虑是球面还是平面的问题。像用海上观日出来说明直线与圆的相交、相切、相离关系，也有的教师说海平面不是直线，海平面与太阳不相交。是不是为了避免争论，就应该在教科书中回避这样的例子呢？

　　从深层次看，在解决问题时，学生能够用直线来模拟海平面，用平面的知识处理球面问题，恰恰是部分学生欠缺而教师应该培养和鼓励的。实际上，许多优秀教师在数学课上经常引用各种各样生动活泼的实例，细抠起来，好多实例是“不科学”的，但是，实际效果是明显的，既增加了兴趣，又加深了理解，还激发了想象力。

　　3.推理一定要严格

　　在几何证明的训练中，要求学生能正确进行推理是无可非议的，

　　但是，要清楚，推理的严格性是相对的。在几次数学课程调整中，都适当降低了推理的要求，目前几何教科书采用的是扩大的公理体系，也就是说，有些以往在几何教科书中作为定理的，现在改成了公理，不要求学生证明了，像三角形全等的判定。在谈到这个问题时，就有数学家曾经指出，通常，我们证明直线平行，用“同位角相等，两直线平行”公理时，就没有证明两个角是同位角。

　　4.减少公式、定理增加了解题难度

　　在新教科书中，我们删除了一些公式、定理，例如，立方和与立方差公式、射影定理等。有些教师就提出，这样反而增加了解题难度。

　　首先，要认识到把某些传统的内容精简，既减轻了学生过重的负担，还腾出了时间、精力学习新内容，例如信息课。而有一定分量的公式、定理删除掉，才能真正达到上述目的。其次，要认识到我们是将常用的关系式、性质等作为了公式、定理，有些公式、定理删除了，训练内容也必须进行相应的调整，尤其是各地的升学考试命题，更要和大纲保持一致。

　　5.教科书的习题一律要处理

　　教科书中的练、习题，尽管是经过编者精心配备的，与具体的教师、学生的实际需求也不可能完全相符，既需要适当补充，也不必一个不落地布置给学生。因为有些教师对教科书的习题一律要处理，就制约了教科书再多编排一些题目供教师、学生选择的可能。

　　6.按照教科书教学考不上好学校

　　由于现实生活中存在的升学压力，不少学校加大课业量、加班加点、使用大量的辅导材料，同时，也希望教科书能按升学考试的需要编写。

　　关于教科书，如果教科书按照升学考试的内容、要求编写，由于升学考试的选拔功能，水涨船高，使用者还是难以通过新一轮的升学考试，教师和学生的负担则会更为沉重。

　　关于升学考试，一方面，要看到目前升学考试存在的合理性，因势利导地进行应对，另一方面，要尽量削弱由此导致的弊端。在认真贯彻教学大纲，教学研究与教学改革搞的好的学校，学生的负担并不很重，学习效果很好，考试成绩也不低。

　　7.解题格式要规范

　　在平时训练中，注意解题格式的规范是十分必要的，因为这不但可以提高学生的数学交流的能力，还可以培养学生认真负责的学习态度，但是，对于规范的要求应该有一定的灵活性，切忌统的过死。

　　例如，二次根式运算的结果，我们要求化成最简二次根式，这在开始学习二次根式的时候是合适的，但是，在以后解决实际问题时，如果硬性规定像必须要化成，就不一定妥当了，有时，可能用起来比还要方便。

　　又如，在几何证明中，步骤的详略、理由的标注，都应该随学习的进程，要求有所变化，有条件，还可以因人而异，有时过分的规范求也会影响学生的学习兴趣和热情。

　　总之，依据教学大纲，灵活使用教科书，才能获得良好的教学效果。