面积和周长的比较

教学目的:

1、   通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。

2、   进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。

3、   运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决问题的能力。

教学过程：

一、情景中引出比较

出示中华人民共和国地图提问：这是哪个国家的地图？谁愿意到前面来，表示出这个图形的周长和面积？教师指出：我国实际面积为960万平方公里，周长约是4万公里，是世界上面积最大的国家之一。

拿出手帕等东西指出它们的周长和面积。

提示课题：周长和面积是不同的，有些什么不同呢？这是我们这一节课要探讨的内容。

板书：面积和周长的比较

二、实例中系统比较

1、   教学例题

出示例题

出示例3：算出下面长方形的面积和周长各是多少。

学生试做，指名板演。评析板演情况。

2、   比较整理。

（1）            提问：观察例题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢？

学生回答后板书：

概念    计算方法     计量单位

（2）            分组讨论：周长和面积在概念、计算方法、计量单位上有些什么不同？并完成下表

投影展示各组填写的表？并指名说一说长方形和正方形的周长、面积有哪些不同。

（3）            学生看表回答：

为什么计算长方形的周长用（长+宽）×2，

计算长方形面积用“长×宽”？

正方形的周长、面积方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系？

三、练习中深化比较

1、   出示：一张长30厘米、宽5厘米的长方形纸。

（1）            指名回答：

长方形纸的周长和面积各是多少？

想一想，如果要在这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？周长、面积是多少？这张纸可以剪出几个这样的正方形？

根据学生的回答，板书解答过程。

（2）            摆一摆。每个学生拿出课前准备好的6个边长是5厘米的小正方形。4人一组，动手摆一摆，6个小正方形可以摆出哪些不同的图形。

（3）            投影展示学生摆出的不同图形：

（4）            讨论：

这些图形的面积相等吗？为什么？

算一算，这些图形的周长都相等吗？

想一想，你发现了什么？

结合学生的汇报，引导学生得出；面积相等的图形，周长不一定相等。

2、   学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度是整数的长方形或正方形花坛，有几种不同的方法？怎样围，花坛里种的花最多？

（1）            学生动手操作，用16根小棒摆成不同的长方形或正方形（一根小棒的长当作1米）。并填写下表

（2）            讨论：

周长相等，它们的面积相等吗？

周长一定时，面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系？

在什么情况下，这个花坛里种的花的最多？

结合学生的汇报，引导学生得出：当长方形和正方形周长相等时，面积不一定相等。周长一定时，长与宽的差越小，面积越大；长与宽相等即正方形时，面积最大。

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