布鲁纳说过：探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。

未来社会将会越来越强调创造性地解决问题的能力、运用判断进行思维的能力、在集体中协同工作的能力。对科学教育的着眼点，已从主张“是为了获得科学知识”逐渐转向主张“是为了获得科学能力和科学态度。”也就是鼓励学生去主动探究，获取科学知识，解决学习中的阻碍，掌握所学的知识。数学被称为思维的体操，她在培养学生的创新素质方面，有着得天独厚的优势。因此，引导学生主动探究数学知识是十分必要的。学生经过多方面的探究，就能够形成积极的探究态度和坚信自己探究的能力。那么，如何引导学生更好的探究数学知识，培养科学的探究能力呢？现就此问题谈谈粗浅的一点看法：

一、创设问题情境，引发探究欲望

生学习时，往往接触的不是现实的条件，而是一种情景，这是学生学习与科学家研究主要区别。所谓问题情境是指一种具有一定难度，而经过自身努力又能够解决的问题。恰当的诱发性的问题情境具有两个特点：⑴处在学生思维发展水平的最近发展区，学生对其可望又可及，能刺激学生的学习欲望；⑵有一定的情趣，能引起学生的兴趣和好奇心。创设恰当的问题情境，能充分激发学生的求知欲，创造愉快学习的乐学气氛，促进学生主动积极地探求知识。

1．联系生活实际，创设问题的情景。

俗话说：“百闻不如一见。”单纯的数学知识往往比较枯燥乏味，学生会没有兴趣和激情。因此要从现代生产、生活实际出发，给出一些新鲜的、生动的、有趣的、真实的问题让学生解答。利用对问题的探究，诱发学生学习的兴趣，引导学生学习数学思想和数学方法。在课堂教学中教师结合创设的情境，提出一些供学生讨论的数学问题，让学生互相交流，检验某些数量关系，进一步探究数学思想，激发他们参与实践，培养能力。例如：在教学“百分数的意义”时教师可以从生活实际出发、假设一个生活场景：××商店挂着一则商业广告,所有商品一律“八折”优惠。有一种原标价为120元的衣服，老师想买这件衣服，你帮老师算算，应付人民币多少元？又如在教学“比例尺”时，我把一张中国地图发给学生，提问：你想到哪个地方去旅游，知道它离我们有多远吗？顿时，学生的积极性调动起来。在学生的“贲”“悱”之时，教师及时点拨，起到了水道渠成的作用。

2．找准新旧知识的连接点，创设问题的情景。

“数学充满着矛盾”。新旧知识的联系和交替不时在学生认知中造成冲突。教学中可利用和制造这些矛盾冲突，找出新旧知识的连接点，把学生带进问题情境，使他们产生强烈的求知欲和探究愿望。如“分数除法的教学”，分数除法的法则是“除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数”，表面上看，分数除法很难同分数的加、减、乘法以及整数除法联系起来。但只要抓住“统一分数单位”这个连接点，创设问题情景，可以突破算理教学的难点。“分数除法是分数单位统一的前提下,分子的整数除法运算”，教学时，可以由学生大量地举例，归纳出法则。这种思路还可以迁移到小数的四则运算。

3．结合热点问题，创设问题的情景。

像现实生活中的打折，股票等问题都可以用来创设问题情景。这有利于培养学生用数学的眼光去思考生活中的问题的意识和能力。如“五一”劳动节，商场里各种商品打折销售，请学生举出看到过的实际例子，然后选取一些典型例子进行分析解决，使学生懂得数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。六年级学生已经对股票感兴趣了，联系股市行情的升降起伏学习折线统计图，既能调动学生学习的积极性，又使学生明白股市变幻莫测，风险很大，要有足够的心里准备。还可以结合奥运会各国夺得的金牌数绘制统计表，不但能激发学生学习欲望，而且进行了很好的爱国主义教育。

二、优化师生关系，营造探究氛围

外部环境对个人才能的实际发展起到重要的推动作用。因此，建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习数学，去研究数学，并与学生一起做数学。鼓励学生独立思考，自主探索，发表独立见解，敢于与老师争论，或指出老师讲课中的失误及教材的不妥之处。这样课堂上就会呈现出一种积极的、向上的、自然的、和谐的新景象。

1．留出空白，放手让学生自主探究。

儿童的天性是活泼好动，乐意在游戏和活动中学知识，有着强烈的求知欲望。但在传统的课堂上，往往被过于严肃的“管教”和“八股式”的套话，把自主探究的积极性压抑了下去。因此，在课堂教学中要力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动。留给学生一片自主探究的空间，保证思考、探讨问题的时间，让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构的建构的过程。在丰富多样的自主探究活动中，学生的生命潜能和创造精神就会获得充分释放。教师要在以下几个环节真正留出“空白”，让学生去探索、去思考，不要徒留形式，走过场。⑴寻找新旧知识的衔接点时留“空白”；⑵提问后留“空白”；⑶当学生对知识认识模糊时留“空白”；⑷在概括结论之前留“空白”；⑸出现错误之后留“空白”；⑹出现难解时留“空白”。只有充分相信学生的内在潜力，留给学生充足的时间和宽松的空间，让他们去自行探究，才能激发他们的创造潜力。

2．群体互动，提倡合作探究。

学会合作与交流是现代社会所必须的，也是数学学习过程应当提倡的组织形式。心理学研究表明，小学生具有爱与人交往，好表现自己的心理特征。因此，教学中教师要提供探索材料，鼓励学生在独立思考的基础上，有计划地组织他们合作探究，以形成集体探究的氛围，培养学生的合作精神，促使集体智慧高度结晶。在“圆锥体积”的计算方法是由圆柱体积计算公式通过实验推导出来的，其中包含“等底等高”和“”两个要点。以前全班同学看教师示范操作或电脑演示，一段时间后总是丢三落四，不是忘记比较底和高，就是忘了乘以。如果先分组实验，再分别汇报交流实验结果，小组内每个学生都从不同角度叙述了实验结论，强化了对“等底等高”和“”两个要素的理解和记忆。经过合作探究、群体交流，既展示了学生的个性，更能培养他们和睦相处、协同工作、取长补短的良好品质，养成既合作又竞争的团队精神。

3．激励评价，使学生保持探究热情。

“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”（苏霍姆林斯基语）教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，而且要让学生在探究活动中获得成功的情感体验。因为只有让学生获得成功，才会保持足够的探究热情，产生强大的内部动力以争取新的更大的成功。从这种意义上讲，我认为“成功是发展之母”。

发挥评价作用。评价，不仅在于评价对知识理解是否正确，更在于评出自信，产生激励效应，使学生更加积极主动地参与探究活动。有研究资料表明：一般学生只需发挥其自身能力的20%～30%，即能保证完成正常的学习任务；如果学生受到充分的激励，其能力可发挥至80%～90%。可见，激励对学生来说是多么重要！教学中发现，探究成功者会产生自我激励，然而未必人人都获成功。对于未获成功者，教师决不能简单地给予批评责备。学生解题的错误中往往有正确的成份，教师应该尽量发现其错误中的正确成份予以肯定，并启发学生自己发现、纠正错误，使每位学生都体验到成功的快乐。

在数学课堂教学中，如何实施评价策略，激活学生创造性思维，使学生保持探究热情。

⑴鼓励性评价。当学生提出探究设想或在探究活动中取得一定进展时，哪怕这种进展微不足道，甚至带有某些偶然因素，教师应以敏锐的洞察力，及时予以表扬鼓励。如推导圆面积计算公式的时候，有一位同学得出：s＝πd²，在得到肯定之后，他非常高兴，问：“我以后能否用这个公式计算。”“当然可以。”以后的练习中他就常用这个公式计算。这也说明学生对自己的研究成果是最感兴趣的。教师的信任和鼓励是学生进步的巨大动力，这一点早已被苏联教育家马卡连柯的实践所证实。

⑵期望性评价。心理学告诉我们，教师的期望会产生潜移默化的激励作用，成为学生继续探究的动力。当学生在探究活动中有气馁迹象时，教师应该用热情的言语、热切期望的眼神去激励他们，给学生以自信。

⑶延迟性评价。适当延迟评价更利于学生创新思维的发展。如学习稍复杂的求平均数应用题时，一生根据例1“飞跃皮鞋厂，今年上半年前3个月平均每月创产值81万元，后3个月平均每月创产值95万元，这个厂今年上半年平均每月创产值多少万元？”，提出这样的题目只要把平均数加起来再除以2就可以了。教师这里没有完全肯定，也没有一口否定。而是组织大家开展讨论，同时，改编了例题帮助其得出正确的结论──只有在月份数相等的时候才可以用这种简便的方法。

评价要以激励为主。对于学生提出的各种探究性问题或设想，教师都应认真对待，积极引导；在探究过程中，运用多种评价策略，并以自己神态、动作、语言激励学生,使学生保持探究热情，积极参与探究活动。

三、组织探究活动，形成研究风气

数学是一门探索模式的学科，它的任务之一就是探索现实生活中的各种规律。因此，教师要深入挖掘教材内容，讲究教学策略，提出切实可行的研究目标，组织学生开展探究活动，引导学生进行广泛的研讨，在学生中形成研究风气。

1．挖掘教材，开展探究活动。

数学教材是专家编的供学生学习的材料，因此有一定的抽象性，书上的解法也不是唯一的，有时还可能出错。教师不能迷信教材，要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，组织探究活动，以培养学生的研究能力。

教学时要提供探究条件，引导学生探索数学结论的得出过程。有位教师在上“三角形任意两边的和大于第三边”这堂课时是这样安排学生探究的。首先，教师给每个学生发三组木棒：一组可以组成三角形，一组是两根木棒的长度和等于第三根的长度，一组是两根的长度和小于第三根的长度。然后，学生摆三角形，量出三组木棒长度。最后，教师把学生量得的木棒长度分三块罗列在黑板上：一块是能够组成三角形的数据，一块是两根木棒的长度和等于第三根长度的数据，一块是两根的长度和小于第三根长度的数据。教师就此提出“请你用一个等式或不等式表示三条线段能够组成三角形的条件”的问题。这时，学生一般会在能够组成三角形的那块数据里寻找关系式。有的会用两线段的积大于第三线段，有的会用两线段的商与第三根的长度比较，有的甚至会用两线段的平方和与第三根木棒长度的平方比较等较复杂的形式。不管学生用哪种方式，教师都板书到黑板上，然后引导一一筛选，或者举例否定，最后只剩下所要得到的结论。

经过教师对教材知识的挖掘，并精心设计探究活动，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。

2．故意示错，开展探究活动。

教师在课堂教学中，根据教材内容的重点、难点或学生容易出现错误处，故意弄出错误，引导学生去探究，让学生来纠正。这对保护学生创新意识，培养学生探究能力很有好处。如教学“平行线”时，教师通过在桌面上摆小棒，得出：不相交的两条直线叫做平行线。有的同学看了书后马上反对，教师则“坚持错误”，要求学生拿出事实依据来，学生兴趣很高，通过实际操作（把小棒竖起来摆弄），小组讨论，跟老师据理力争，教师终于“认输”，并向学生“道谢”。学生通过主动探究活动，经过跟老师的智力进行一番“搏斗”，最后战胜老师，“夺取”知识，增强了立体空间的观念。这样的活动，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神。

3．抛出课题，开展探究活动。

数学知识来源于生活，又应用于生活生产实际。因此，教学时，从学生的实际出发，布置一些实践性的题目，指导学生参加探究活动，把数学知识和生活实际紧密联系起来。教学前，引导学生观察某种现象，调查某些项目；教学后，指导学生实际测量、制作等，对于学生的创造素质的培养有很大帮助。如学习统计初步知识前，组织学生调查市场的价格信息或了解家庭成员的年龄状况等，上课时就能把这些信息、数据制成统计图表。学习比例后，我带领学生来到学校旗杆旁──学校的旗杆究竟有多高。实际观察后的学生提出了多种不同的方法：有学生提出爬上去量，有同学提出量旗杆的绳子，又有同学提出去量旗杆旁边楼房的高度，还有同学提出用影长与竿长的比例关系去测量和计算。然后筛选几种较为合理的方法，分组测量、计算，最后汇总，交流讨论。通过这样的探究活动，让学生体会到生活中处处有数学，数学就在我身边，逐步培养他们把数学作为观察周围事物、分析和研究各种具体现象的工具的意识，增强他们解决简单实际问题的能力。

总之，新时代的教师应该是一个组织者、引导者、鼓励者。他的主要任务是创设情境，挑起矛盾，营造良好的氛围，促使学生积极探究。在学生研讨时起到穿针引线的作用，使问题的研究不断深入，层层推进，直至达到研究目标。在引导学生探究数学知识的同时，培养学生科学的探究精神和探究能力。

浙江省宁波市北仑区蔚斗小学

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