一、引言 


长治久安可以说是所有治国者追求的最高目标之一。在一个封闭系统或国度内，与在一个开放系统中，长治久安的内容和实现它的条件有所不同。在开放系统中，亦即在一个国家林立的世界内，一国的长治久安不仅仅取决于内部稳定，从相当意义上讲，它更取决于其所具有的相对优势，如相对其他国家而言的更高水平的福利和安全。相比之下，对于一个封闭系统而言，亦即外部世界的影响等于零或小到可以忽略不计，其长治久安则仅指内部稳定，具体地可表现为统治的稳定及连续（或将对统治的潜在威胁最小化），百姓安居乐业。本文将集中讨论的便是封闭系统或“岛国”的长治久安问题。

对封闭系统的长治久安的最大威胁，通常来自该系统内部的强大利益集团。从历史上看，秦始皇统一中国后，建立了中央集权（郡县制）。汉初的治国者奉行的政策，是郡县制与分封制并行。这样一来，各强大的诸侯国逐渐与中央政权对立，并且逐个造反。结果社会动荡，生灵涂炭。贾谊这位西汉初期最伟大的思想家和政论家，把诸侯强国视为政治大患。他在《治安策》中向汉文帝论证道：凡诸侯反叛，并非出自个人原因，而是制度使然；为此他提出了著名的削藩建议：“欲天下之治安，莫若众建诸侯少其力”。之所以提此建议是因为：“力少则易使以义，国小则亡邪心”。贾谊的策略，是要借助皇帝的权威来打碎强大的利益集团，对数量众多的小利益集团实行分而治之，并使其彻底丢掉反叛成功的幻想，从而实现国家的长治久安。

两千多年后，经济学家开始对利益集团问题进行了精细的讨论。这一领域的经典英语文献，最初是由Mancur Olson明确提出的。在《集体行动的逻辑》（1965）一书中，Olson研究了集团性逐利行为及其对社会福利的影响。T．Sandler在其由Olson作序的专著《集体行动：理论与应用》（1992）中，将Olson的集体行动理论归结为三个主题：集团规模、集团成员之间偏好及禀赋上的不对称性以及制度性安排。事实上，Olson的理论在最近的二、三十年间已由经济学家们运用一系列数学模型十分精致地理论化了。Olson在《逻辑》一书的姊妹篇《国家兴衰探源》（1982）中，运用集体行动理论得出了令我们十分感兴趣的下述观点：对于国家总体实力之衰落，利益集团实难辞其咎。其基本思路是：利益集团的逐利行为必然会损害公众福利，增加社会成本，导致制度僵化，从而既损害了社会效率也伤害了社会公正。

本文的目标并不在于提出新的思想或理论，而仅在于参考Olson的集体行动理论，从利益集团的逐利行动入手，通过构建一个一般化的理论模型，以便将贾谊的真知灼见――即所谓“贾谊问题”――放到一个数理分析的框架里，从而对利益集团与治国者或立法者之间的博弈展开理论分析，具体说就是讨论中央政府（“立法集团”）对利益集团的最优分析与整合策略，以及中央政府的最优策略的社会福利涵义。



二、模型



设想一个岛国A。该岛国共有M个社会成员，其中M个人构成了潜在的利益集团的总体规模。设有N个利益集团，第i个利益集团的规



为便于从经济学的角度理解和分析岛国A的社会成员的经济行为，我们需要对岛国A的技术、制度、资源禀赋及个人偏好给出一组描述，在本文中则分别以总合生产函数（aggregate production function）、各个利益集团的共谋函数（collusion function）、每个社会成员的劳动禀赋及效用函数刻划之。

为便于技术处理，我们取总合生产函数y（L）=L （1）

其中L表示社会总投入（劳动量），y表示总产出。


 
为便于从经济学的角度理解和分析岛国A的社会成员的经济行为，我们需要对岛国A的技术、制度、资源禀赋及个人偏好给出一组描述，在本文中则分别以总合生产函数（aggregate production function）、各个利益集团的共谋函数（collusion function）、每个社会成员的劳动禀赋及效用函数刻划之。

为便于技术处理，我们取总合生产函数y（L）=L （1）

其中L表示社会总投入（劳动量），y表示总产出。


 
之间通过串谋等手段以追逐集团利益，目的即在于获取“馅饼”的更大份额。鉴于此，我们有共谋函数。



 
其中Zi为第i个利益集团用于谋求集团利益的投入，θi表示第i个利益集团的逐利效果（详见下文）。θi（0）=1意味着如果利益集团i不进行串谋，将象非利益集团成员一样，只能分配到被其他利益集团瓜分后剩下的“馅饼”的平均份额。共谋函数的单调递增性及其凹性条件，其含义不言自明。

我们将（3）0具体取成



 
其中αi为共谋效应系数。αi越大，共谋效果越显著。不失一般性，我们假定岛国A的每个公民的劳动禀赋为1，对于第i个利益集团的成员来说，这意味着



 


定的每一个利益集团来说，其全体成员统一地在生产投入与共谋投入之间分配劳动禀赋。

由上述（1）-（4）式，岛国A的总产值



 






考虑到中央政府（在岛国A这个案例中，可以设想岛国A的“帝王”集立法者与治国者于一身）政治上的义理性依赖于对公众福利的保证，我们假定中央政府是“利益中性”的（不偏袒任何一个利益集团），其目标是追求利益集团以外的社会成员的效用最大化，亦即，潜在利益集团总体规模M给定时总产出扣除各利益集团所得后的剩余产品的最大化：



 


在下一节里，我们运用（1）-（6）式，首先就各个利益集团的逐利行为展开理论分析。



三、竞争与均衡



本节讨论给定Mi（i∈N）及N（利益集团的数目及规模）各个利益集团的逐利行为（亦即，“上有政策”时的“下有对策”）。不失一般性，首先讨论各个集团之规模不等且其共谋效应不同之情形。

对于第i个利益集团来说，其目标是谋求每个成员的收入最大化（参







（8）式刻划了其他利益集团的行为给定时，利益集团i的最优共谋投入。容易设想，对于第i个利益集团来说，在如何配置其资源时面临着相机抉择（trade off）的问题：共谋投入过多，则社会总投入相应减少从而引起总产值降低，且其共谋效果边际递减；共谋投入过少，则收不到集团逐利之效果。（8）式确定的最优策略对应的正是典型的收益―成本分析中的边际条件。

以下讨论由于各个利益集团的竟相逐利而形成的均衡格局。记H（l1，…ln）=[h1，…，hn]T．H（l1，…，lN）之不动点构成均衡解，





（9）式描述了各个利益集团之间的Nash均衡。这意味着，当其他利益



 
福利必受损。由（9），第i个利益集团每个成员的福利（效用），



 



态，共谋效应显著的利益集团的福利水平高于共谋效应弱的集团。从（8）





随集团规模之膨胀而减低（后一点暗示，人多势众时，“搭便车”行为有时恰恰是既合乎个人理性又合乎集体理性的行为。必须指出，是在十分严格的条件下导出这一结果的，利益集团既参与“造饼”又参与“分饼”，从而才有利益集团在共谋活动和生产活动之间优化资源配置以解决相机抉择难题的故事可讲。无疑，这是一个很有意思的问题；但我们不拟离开本文的主题就此做过多的讨论。我们在以后的工作中还会回到这个引人入胜的“Olson问题”上来。）



四、外部性、社会福利与贾谊定理



利益集团的逐利行为有外部性，影响社会福利水平。如第二节所述，中央政府政治上的义理性所系在于保证公众的实际福利水平，亦即人均收入的最大化。考虑到利益集团的共谋活动，中央政府优化其目标函数时必须将利益集团竟相逐利引起的社会福利损失计算在内。换言之，如果说利益集团的逐利活动是“上有政策”时的“下有对策”，中央政府的目标则是在充分考虑到选择任何一个策略利益集团总会“下有对策”这一事实的前提下，寻找最优策略。 由（5），（7）及（9）式，中央政府的目标函数





由（11）可看出，共谋效应系数。αi不同时，利益集团数目N的福利涵义难以阐明。取αi=α，（11）式变为：



 
0，从而有

命题1：各个利益集团的共谋效应系数相同时，中央政府只需就利益集团数目进行管理，各个利益集团之间的相对规模的调整不影响公众福利水平。但所有利益集团的总体规模则对公众福利有负面影响。

由（11）′





（12）式之正负号需分情形讨论。



 
命题2：利益集团的总体规模（M）足够大，其共谋效应系数（同为α）足够强时，中央政府尽可能“分而治之”，将规模庞大的利益集团分化成数目众多的小规模利益集团将有利于公众福利的改善。



 


从而有

命题3：利益集团总体规模（M）足够小，或利益集团共谋效应（α）足够弱小时，“合而治之”、亦即只设一个利益集团，实为最佳策略。



 




最优分化与整合策略，









（17）-（18）式实际上建立了下述命题：

命题4：利益集团总体规模（M）既不太大亦不太小，其共谋效应系数（α）既不太强亦不太弱时，随共谋效应系数之增强，利益集团总体规模之膨胀，中央政府（岛国A的国王）宜相机对利益集团予以分化，“分而治之”，亦即，“众建诸侯少其力”（贾谊《治安策》）。

比较命题2―4，容易看出，命题2，3只是命题4的极端情形。因此，相对于命题2―3，命题4更有理论意义，也更有现实意义。

在我们的框架中，命题4中的“随利益集团总体规模之增大”这一情形比“（随）共谋效应之增大”更值得深入讨论。我们首先假定了共谋系数独立于集团规模（这一假定很强，进一步的研究中应放松条件），从而，随利益集团规模之膨胀，共谋系数保持不变。即便如此，中央政府亦应对于日渐膨胀的“条条”或“块块”利益集团进行分化瓦解，削弱其侵蚀公众利益的能力（如果各个利益集团的共谋系数均以同样的方式随集团规模递增，（11）到（11）′的推导意味着各个利益集团的规模相等。若以这种方式来放松共谋系数独立于集团规模的条件，不难证明，命题4依然成立。只是如此一来，又必须引入各利益集团之规模相等这一条件）。

必须指出，命题1及命题2―4都是在α1=…=αN=α（各个利益集团的共谋函数相同）时导出的。当各个集团的共谋效应系数αi（i∈





整就具有实质性的社会福利含义了。记



由（11）式，可导出，



 
其中

αi*=Max{α1，…，αN}

αi*Min{α1，…，αN}

（21）式意味着：

命题5：各个利益集团的共谋效应系数不等时，将利益集团潜在成员尽可能集中分布于具较小共谋效应的利益集团将有利于公众福利。

由于受各种条件的制约，中央政府调整各个利益集团之相对规模的能力是很有限的，故（21）式给出的最优策略解只能视作理想值；但这一点并不损害命题5的结论。

可以设想，对于从事理论模型研究的学者来说，将命题5与命题1―4结合起来，进而给出中央政府针对利益集团的“全局最优”分化与整合策略将是有诱惑力的。考虑到中央政府（岛国A的国王）的操作能力受种种条件的限制，我们认为，那种首先依命题5将利益集团先“扫拢”到一个共谋效应较小的集团再按照命题2―4予以分化整合的设想是很不现实的；尽管作为一个有趣的理论问题，这种设想值得作进一步的探讨。

综合命题1―5，我们得出本文的中心结论。贾谊的论断由两部分组成。前半句是说中央政府（帝王）的目标函数，欲“治安”，中央政府必须保证公众的社会福利，舍此，中央政府政治上的义理性将受到威胁，后半句是说实现上述目标的手段在于分化瓦解地方利益集团（“块块”），削弱其势力。在我们的框架里，前者以公众的人均收入来刻划，后者则展开为对于中央政府在种种情形下最优分化与整合策略的细致讨论。为表达我们对这位杰出人物的敬慕，我们将本文讨论的中心结论命名为“贾谊定理”。

“贾谊定理：



 
有利益集团的总体规模对公众福利有负面影响。此时，除非利益集团的总体规模（M）以及共谋系数（α）足够小，分化瓦解利益集团有助于公众福利水平的提高。随利益集团总体规模的膨胀，利益集团数目的增多客观上使公众福利提高。

（Ⅱ）各个利益集团的共谋效应系数不同时，中央政府应尽力促使利益集团的相对规模向共谋效应较弱的集团倾斜。

有必要指出，上述贾谊定理是在特定的生产函数（线性齐次）形式和共谋函数下导出的。



五、对贾谊定理的阐发及需要进一步讨论的问题



贾谊当时主要忧虑的，是一种特殊的地区性利益集团，即地方诸侯。由于中央与地方关系对于理解中国历史上政治格局的演变乃至王朝更迭具有基本的重要性，因而谙熟史料的经济学家很容易从正反两个方面为本文提出的“贾谊定理”提供丰富的经验检验。鉴于本文的基本意图之一在于发展一个初步的分析框架，以便就立法者与利益集团之间以及利益集团之间的博弈及其社会福利涵义展开分析，故我们提出的模型的结构还相当简单，中央与地方关系中至关重要的一些方面，如财税制度、兵制及吏制等，均远不能在本文所达到的理论层次上得到反映，因而，我们不敢指望上节得到的贾谊定理能对中国历史上诡谲的中央与地方关系提供令人信服的真知灼见。尽管如此，我们依然可以就贾谊定理的政治经济学涵义的许多其他侧面作进一步阐发。在第二节建立模型时我们就已挑明，本模型可以设想成专为岛国的国王而发明的，只是这个国王必须是代表公意的。这意味着我们的模型是一个封闭的政治经济学模型。我们拟从这一角度对贾谊定理的政治经济学涵义略作如下两点阐发。 首先，从第二节的（5）式及第三节的（9）式可以看出，岛国A的总产值是共谋效应系数彼此相等的利益集团个数的减函数。联系到贾谊定理，这意味着，岛国A的立法者的“众建诸侯”（亦即分化利益集团），实在是一把双刃的魔剑：分化利益集团的收益是公众所得份额上升及公众的人均收入得到提高：而其代价则是社会总产值这张“馅饼”变小，同时利益集团所获份额减少。按照Olson（1982）的观察，封闭的经济不可避免地将引发一国家总体实力的衰落。本文得到的贾谊定理实际上为Olson的论断提供了一个理论性的解释。然而，现实中的岛国A的国王不可能只简单地考虑公众的人均收入，他还会强烈关注总产值这张大饼，因为在一个开放的环境中这才是岛国A的实力所在。这意味着国王会在讨好公众和容忍利益集团的日渐膨胀之间寻找某种折中，尽管这样作也并不能从根本上挽救总体实力的衰落。

其次，贾谊定理的导出依赖于利益集团之间的Nash均衡。简单的计算表明，当各个集团的共谋系数及集团规模相同时，得到的是Nash均衡而非Pareto最优。更有甚者，如果利益集团之间采取合作策略，在跳出囚徒困境的同时，客观上还会改善公众的福利（运用第三、四节的计算结果不难证明这一点：有兴趣的读者可自行验证之）。考虑到利益集团的共谋活动往往采取缺乏透明度的串谋、游说等形式，这一点无疑是意味深长的。

如引言中所述，本文的基本意图，是参考Olson的集体行动理论来讨论所谓“贾谊问题”。由于关心的问题不同，我们的论证线索与Olson（1965，1982）有相当的不同。按照Sandler（1992）的概括，Olson的集体行动理论之精义在于“个人理性不足以保证集体理性”，亦即阐明集体行动的逻辑困境。在Olson（1965）的问题的层次上，我们只作了共谋效果边际递减的假定，便转而集中讨论利益集团之间的Nash均衡以及立法者与利益集团间的博弈，而对其他问题则作了简化处理（关于这一点下文的讨论还将触及）。与Olson的一般化的处理方式相比，我们的分析框架更适合用来讨论封闭国家各个利益集团之间的利益冲突及其福利涵义。再有，我们的模型将生产函数与共谋函数用一个简单的分析框架组织起来，从而使得对利益集团逐利行为的福利涵义的讨论，可以很方便地同时在“造饼”和“分饼”两个层次上展开。 必须承认，我们的模型十分简单。部分地出于技术上的考虑，我们对利益集团的逐利活动的许多方面作了简化处理。我们相信，通过放松一些理论预设，修正和扩充模型的部分内容，我们的分析框架便可以容纳和处理许多引人入胜的理论问题。在诸多可能的研究方向上，我们认为，下述几个方向具有特别的重要性：第一，寻找一条途径，以便将Olson的集体行动之逻辑困境与贾谊问题衔接起来。如前文所述，本文对Olson的问题作了简化处理，这样的处理方式是不能令人满意的。围绕Olson在《集体行动的逻辑》一书中讨论的主题，Sandler（1992）综述了大量结构精致的形式化工作。对我们来说，困难在于通过扩展基本模型，在不引起可怕的技术处理上的障碍的前提下，将集体行动得以实行的制度性安排（如Olson的选择性激励，“selectiveincentive”）的分析与利益集团之间的竞争均衡的分析熔为一炉。第二，将本文的封闭模型修改成开放模型，通过对外开放与利益集团行为的相互作用来切入开放的社会福利涵义这一主题。在这方面有一个很有意思的思路，即欠发达国家或地区引进先进技术、或奉行某种程度上的自由贸易政策，有助于削弱利益集团的破坏作用，这是因为与之相关的经济活动，往往越出了既得利益集团的控制范围（Olson 1982，第4章注22和第6章第二节）。第三，用集团的规模将集团的共谋效应系数内生化。在这个研究方向上，我们给出的共谋函数形式完全有可能不是最优的，而只是次优的；它有可能产生误导。我们希望对于这个方向有兴趣的学者对此有所警惕。第四个有前途的方向是模型的动态化问题。动态化以后，积累与投资的问题就来了。当前效用与未来效用（消费与投资）的冲突或权衡（trade off）问题就会自然而然地进入代表性公众、利益集团特别是立法者的优化决策，进而影响到均衡解的结构。这样一来，就有可能讲出一些传统的动态优化决策理论所不能讲出的动听故事。更有意思的是，一旦引入动态化，集团间的博弈就从一次性对局转化为重复性对局。由此出现的合作均衡解及其福利含义很是值得深入讨论（Axelrod，1984）。第五，也是最后一个有意思的研究方向，是放弃本文第二节引入的岛国国王“利益中性”（即他不偏袒任何一个利益集团）的假定（张宇燕，1994）。这意味着，立法者的目标函数不能够独立于各个利益集团的共谋活动。可以设想，这实在是技术上不易实现的一项工作。

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