解答这个问题必须在“天数”和“钱数”上想办法。由于同时兼顾二者难以下手，故采取把整体分成个体 分别求解。
    从天数考虑，甲、乙、丙三队每天共做：
    （５／１２＋４／１５＋７／２０）÷２＝３１／６０
    甲队每天做：３１／６０－４／１５＝１／４
    乙队每天做：３１／６０－７／２０＝１／６
    丙队每天做：３１／６０－５／１２＝１／１０
    即：单独承包这项工程，甲、乙、丙队分别需要４天、６天、１０天。
    从钱数考虑，甲、乙、丙三队合做一天共需支付工资：
    （７５０＋４００＋５６０）÷２＝８５５（元）
    甲队每天所需：８５５－４００＝４５５（元）
    乙队每天所需：８５５－５６０＝２９５（元）
    丙队每天所需：８５５－７５０＝１０５（元）
    综合列表如下：
    单独承包需要天数 单独承包每天工资 完成工程工资
    甲 ４ ４５５元 １８２０元
    乙 ６ ２９５元 １７７０元
    丙 １０ １０５元 １０５０元
    根据题意可知，在一个星期内完成这项工程，选择乙队最理想。
    ２．比较和分类
    比较，是从具有同一性的事物间寻找其差异性，或者从具有差异性的事物间寻找其同一性的思维方法。分 类，是通过比较建立集合的思维方法。
    在高等数学中可以利用同态、同构的方法把整数与多项式、矩阵与线性变换、多面体和平面图等建立联系 。这就是比较、分类的方法。而小学数学中在学生掌握了自然数的四则运算法则的基础上，也是通过比较的方 法使学生掌握小数的四则运算的。
    ３．归纳和演绎
    归纳，是从已知个别的或特殊的知识出发，概括出一般性或普遍性结论的思维方法。演绎，是从已知一般 性的或普遍性的知识出发，推断出个别或特殊的结论的思维方法。
    这一方法在小学数学和高等数学中的应用是最为广泛的，这里就不一一例举了。
    ４．系统的方法
    系统的方法，就是把研究对象作为整体，从整体的部分与部分、整体与环境的相互联系、相互作用中综合 地考察对象的思维方法，即整体思考的思维方法。
    高等数学中的集合、向量空间、群等都是系统方法的应用。在小学数学中，如果利用这一思想方法不仅可 以发展学生的思维，而且在解题时，可以化繁为简，由此及彼。
    例如：猎人甲带着他的猎狗到１２０千米外的猎人乙家去做客，当甲出发时，乙也正好走出家门迎接甲。 甲每小时走１０千米，乙每小时走２０千米，猎狗每小时跑３０千米。当猎狗先与乙相遇后，又返回来迎接甲 ，与甲相遇后，再转头去迎接乙。这样，猎狗在甲、乙之间往返奔跑。试问：当甲乙相遇时，猎狗共跑了多少 路程？
    本题可以从问题的整体出发考虑，因为猎狗从出发起到甲、乙相遇止，它就以每小时３０千米的速度整整 跑了１２０÷（１０＋２０）＝４（小时），所以一共跑了３０×４＝１２０（千米）。
    综合所述，高等数学和小学数学之间确实存在着密切的联系。如果在小学数学的教学过程中能科学地认识 高等数学与小学数学在内容上的互补性，能有意识地运用高等数学与小学数学在思维形式上的相通性，准确地 把握每个知识点的内涵和外延，融会贯通，并且积极发展学生的思维，那么将会对小学数学教学水平的提高起 到一定的推动作用。

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