无论对问题解决教学做怎样的理解，它都应该发挥多种功能．比如：（１）教学功能；（２）培养功能；（３）发展功能；（４）控制功能［４０］．

作为一种过渡形式，英国在高中设立了问题解决课程，其目的在于让学生认识数学的意义和价值，培养学生创造自己的数学知识的能力，并树立起对自身数学能力的信心．其主要内容包括［４１］：（１）如何开展数学探究；（２）如何组织数学问题；（３）数学模型化；（４）数学交流；（５）个案研究；（６）数学问题．

美国贝尔在文［４２］中，以解题的模式为基础，构建了问题解决教学的五步模式：（１）以一般形式提出问题；（２）把问题重述为可解的形式；（３）提出假设和解决问题的过程；（４）检验假设和运用解决问题的方法；（５）检验问题的解和分析解决的方法．前苏联马赫穆托夫的问题教学理论中也包括了一套十分完整的实施方法［２］．我国袁小明先生在文［４３］中，针对我国的实际，提出了具有“‘以教材为中心’选编问题；通过对教法的改革开拓问题的教育价值；注意解题的归纳与思维的训练”三个特征的“中国式问题解决教学模式”．

问题解决教学应该遵循的原则，可列举许多，比如贝尔在文［４２］中就提出了１４条，如鼓励学生反面思考（第２条），鼓励学生提问题、提问题、再提问题（第５条），创造一个解题的、轻松的、无压力的气氛（第９条）；从认知心理学的角度，问题解决教学应该充分注重教认知过程、教问题结构的形成、教模式再认、教问题解决的程序、教知识结构的形成、教能力倾向，等等［３２］；文［２４］、［４４］也提出了若干条问题解决教学的建议．

６．１在我国现行的教材体系和教学要求之下，关于数学问题解决教学的定位问题是一个首要前提．只有首先解决好这个问题，方能卓有成效地研究相关问题．当然这并不排除以改革的眼光仅从某一角度开展一些局部的探索．

６．２可以说到目前为此，我们还没有找到培养学生解决问题能力的行之有效、切实可行的对策，是否应该系统地开展问题解决能力培养的实验研究．为此，当然还要对学生解决问题能力的结构做静态的和动态的分析．

６．３数学应用题，乃至数学建模，对提高学生用数学的意识和能力尤为重要；数学探索性问题，对改善学生学习数学的兴趣和数学思维结构，乃至培养创造性思维能力的作用不可低估，所以都应该大力开展探索．

６．４通过课堂提问（包括口头提问和书面提问）设置问题情景，是我国课堂教学的一个薄弱环节，而这一环节直接影响着教学结构的优化和教学效益的提高，应努力尽快开展实质性的研究．

６．５心理学界和数学界也都研究这个问题，我们应该恰如其分、卓有成效地将他们的研究成果应用于数学教学的实践，但决不能牵强附会、生搬硬套．

６．６笔者主张把“问题解决”作为一种教学形式，可望建立起问题解决教学的理论与实践体系．