计算机辅助教学包括辅助教师教和学生学，根据教育心理学的基本原理，学生学是教师教的基础和出发点。所以我们在设计CAI课件时应充分考虑学生的学，应在一定的认知理论的指导下进行CAI设计。
长期以来，心理学家对认知发展进行了多方面的研究，形成了三种基本理论：皮亚杰的认知发展阶段论、布鲁纳的认知阶段划分理论和凯斯的认知发展的信息加工理论。这些理论对教学的意义是巨大的。皮亚杰和布鲁纳的认知发展理论强调学生的认知发展水平对学生学习的制约性（它不仅制约着学习内容的深浅，还制约着学习方法的选择），强调教学应该适应学生的认知发展水平，主张通过有目的、系统的教学促进学生认知发展。因此，在教学时，我们一方面应依据学生的心理发展水平，即依据不同发展阶段学生具体认知或抽象认知占优势的特点进行教学，另一方面则应通过精心组织的教学内容与方法促进学生认知发展。CAI设计必须遵循上述思想。
1根据小学生认知发展的具体、直觉水平进行CAI设计。
小学生认知发展的局限性使得他们需要凭借具体的实际经验来理解并运用定义性概念及这些概念之间的关系，他们倾向于直觉地理解抽象的关系。但并不是说，学校只能教一些读、写、算等基本知识、技能，实际上只要方法得当，他们可以直觉或半抽象地掌握许多科学概念。正如布鲁纳所指出的，许多复杂的概念可以使之在充分简化之后适合于某一认知发展水平。计算机的多媒体技术恰能使一些抽象的观念和概念直观化、具体化和简单化，这抓住了教学成败的关键。
例如，在教学“平行四边形面积的计算”时，先让学生通过数方格的方法初步感知平行四边形与长方形的联系，再在多媒体计算机上动态演示用“割补法”推导平行四边形面积公式的过程，教师引导学生观察演变过程，理解“平行四边形的底和高分别相当于长方形的长和宽，平行四边形的面积就等于长方形的面积”。最后让学生剪一剪、拼一拼。整个过程演示与讲解、观察、操作融为一体，从不同的角度丰富了学生的感性认识，为学生准确地理解和掌握平行四边形面积的计算公式奠定了扎实的基础。在这里，通过使用计算机多媒体教学，使学生获得丰富的、生动形象的感性材料，从而在符合认知规律的情况下，更加顺利地学习。
2根据中学生认知发展抽象水平占优势的特点进行CAI设计。
根据认知发展理论，学生进入青春前期和青春初期，认知功能渐渐由具体、直觉水平占优势过渡到抽象水平占优势。在这一阶段，教师在CAI设计中必须采用适应学生认知发展的教学方法。
例如，在几何教学中，可以使用《几何画板》和《数学实验室——立体几何》进行辅助教学。
《几何画板》有人称之为“动态的黑板”，是一个很好的供教师教和学生学的软件，通过教师或学生与计算机的交互过程，使学生的认知结构得到发展。教师可以边讲课边使用它来进行现场演示，它对几何图形的演示远远胜过板书的作用，而它更大的作用是给学生提供了做数学实验的机会。很多的规律和定理都能通过《几何画板》得以验证。如在教学“圆的直径所对的圆周角是直角”定理时，使用《几何画板》进行教学，先建立直角坐标系，然后再以原点为圆心画一个圆，在圆上取一点，连接这一点与过X轴的直径的两端点，构成一个三角形。接着选中直径所对的圆周角，度量出它的度数，最后定义圆周上取好的点在圆周上运动，让学生注意观察在运动过程中圆周角的读数。这样通过数学实验抽象出定理，不仅适应了学生的发展特点，而且培养起学生学习和研究数学的兴趣，促进了学生各方面的良好的发展。
《数学实验室——立体几何》是一款全新的教育软件，它也能用作教师教和学生学。它的主要特点是能够根据给定的条件和问题判断这道题能不能解。如果能解，就得出结论；如果不能解，则说明原因。学生通过同计算机的交互验证自己的猜测，得出结论，既激发了学习的兴趣，又提高了学习水平。
当然，在中学阶段的教学过程中，不能总把所有抽象的知识都转化为一些很具体、甚至没有思考余地的知识，这样不利于中学生思维的进一步发展，这也是CAI设计要注意的问题。
3着眼于促进学生的认知发展进行CAI设计。
皮亚杰在论及教学与认知发展的关系问题上，基本否定了学校教育对学生认知发展的影响，这遭到了包括布鲁纳在内的许多心理学家和教育家的批评。现在比较一致的结论是：有目的的、系统的教学可以促进儿童的认知发展由前一运算阶段向后一运算阶段过渡。
原苏联心理学家维果茨基强调了教学对认知发展的促进作用。他提出的“最近发展区”是教师在教育教学过程中努力寻求的关键。在进行CAI设计时，应该抓住这个关键进行突破。例如，在教学了长方体的体积计算公式以后，显示一个长方体和一个正方体，教师通过引导学生回忆长方体体积的计算公式和长方体、正方体的特征，然后，屏幕闪烁长方体和正方体的长、宽、高，学生很快就会得出正方体的体积计算公式。
凯斯的认知发展的信息加工理论指出，工作记忆中操作空间效率的提高是导致认知发展的重要原因，提高操作空间效率的有效途径是建立良好的认知结构以及掌握有效的认知策略，并使之达到熟练化。在CAI中，利用计算机快速处理数据的能力，可促使学生建立良好的认知结构。例如，在小学立体图形体积计算的总复习中，根据各种立体图形体积计算公式间的内在联系，利用计算机设计这样一个教学过程：①用实验的方法得出长方体的体积公式V=abh；②显示正方体可以看作是长方体的一种特殊情况，得出其体积公式V=a3；③将圆柱体转化为一个近似的长方体（按教材中的方法是将圆柱体等分成若干份，份数越多，拼成的形体越接近于长方体），推导出圆柱体的体积公式是V=πr2h；④以圆柱体的体积公式为基础推导出圆锥体积的计算公式V=πr2h/3。计算机用图示的形式显示了教材中的立体几何知识结构和知识之间的内在联系，给学生提供了一个脉络清晰的知识结构。运用CAI使学生很容易形成一个这样的认知结构，促进了学生认知的发展，最终达到发展思维和提高学习效率的目的。
综上所述，在进行CAI课件设计时应从多方面进行考虑，而不能简单地将课本进行复制和电子化。CAI设计不仅要考虑教学内容、教学目标，更重要的是要充分考虑学生的认知发展水平、知识的习得和巩固水平。对不同认知发展阶段的学生进行不同的CAI设计，是CAI能促使不同发展阶段的学生都得到良好发展的前提。
参考书目：
[1]邵瑞珍.《教育心理学》. 上海教育出版社，1997版.
[2]《21世纪学校电化教学创新设计与探索全书》.内蒙古少年儿童出版社，1999.
摘自数学教育论坛
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