提　要　在长期冬小麦潜势试验和肥料试验的基础上，建立了作物光温水肥产量模型，从光温生产潜力、旱作产量潜势、现阶段施肥水平下光温水肥产量潜力和目前试区产量现状共 4 个层次，对黄土塬区旱作冬小麦的增产潜力进行了分析。结果指出，目前黄土塬区冬小麦实际产量仅达到了光温潜力的 41.6%、旱作产量潜势的 49.3%、试区施肥水平下光温水肥产量潜力的 78.6%。因此，采用合理施肥方式和加强田间管理，黄土高原塬区旱作冬小麦还有较大的增产潜力。

关键词　旱作冬小麦；黄土旱塬；增产潜力

中图分类号　S512.1＋1

文献标识码　A

文章编号　1000-3037(2000)02-0143-06

　　黄土高原旱作塬区土地总面积约为 5.3×104km²，农耕地面积约为
1.68×10⁶hm²，是黄土高原重要的产粮区之一，也是我国以生产小麦为主的古老旱作农区。该地区海拔 600～1200m，年降雨量 540～600mm，干燥度 1.3～1.5^[1]，气候上属于半湿润易旱类型。由于受地理位置和自然环境的影响，粮食产量对天然降雨的依赖性较大，低而不稳。为了提高该区粮食产量，自“七五”期间国家在此设立攻关项目，建立了试验示范区——长武王东沟试验示范区。示范区科研人员通过多年来对农田水量平衡、作物丰产水分条件和作物产量水肥效应的研究，认识到影响本区当时产量提高的首要限制因素是肥，而不是旱^[1]。通过大量增施化肥和有机肥，试区冬小麦产量短时期大面积增产，单产由 20 世纪 80 年代前的 1067kg/hm²，迅速跃过 80 年代初期的 2734.5kg/hm²（1980～1985 年平均产量），上升到 3229.2kg/hm²（1986～1990 年平均产量）。90 年代初由于遇到两个大旱年，冬小麦产量有所下降，但仍保持在 3037.8kg/hm²（1991～1995 年平均产量）的较高水平。然而又一个 5 年计划已经开始了，试区施肥现状如何，进一步提高施肥水平试区冬小麦还有多大的增产潜力，这些问题目前还不清楚。已有的研究指出，经过 10 年的科技攻关，试区基本完成了肥力水平由限制冬小麦产量提高的首要障碍因子向非障碍因子的转变^[2]，进一步提高冬小麦产量应从水热等方面考虑。本文将根据试区冬小麦潜势试验资料和肥料定位试验资料（1986～1995 年），从光温生产潜力、气候生产潜力、试区施肥水平下的光温水肥产量潜力和试区产量现状共 4 个层次水平，对黄土塬区旱作冬小麦增产潜力进行分析，以期为当地农业生产提供理论指导。

1 试区自然条件和研究方法

　　试区位于黄土高原渭北旱塬的陕西省长武县塬地上，海拔高度 1200m，年平均气温 9.1℃，年日照时数 2226.5h，年平均降雨量 584.1mm，无霜期 171d。试验区为中质黑垆土，田间持水容量为 20.8%～22.4%，凋萎湿度为 9%～11.6%。

　　潜势试验设置不同水分处理和不同施肥处理，其中水分处理分为 3～4 个水平：一端为旱作，即仅依赖播前土壤贮水和生育期降水作为供水源；另一端为充分供水水平，要求生育期内土壤湿度处于适宜水平，通过人工灌水实现；二者之间插入 1～2 个水分水平。肥力处理设置两个施肥水平：高肥处理即充分供肥水平，每公顷施 N、P₂ O₅纯量各为 120kg、优质厩肥 7.5万kg；低肥处理施肥量为前者的 1/4。试验小区面积 66.7m²，3 次重复。肥料定位试验根据 N、P 和有机肥的不同配比设置 12 个处理，3 次重复，小区面积 22m²。氮肥用尿素，磷肥用过磷酸钙，有机肥为优质厩肥，肥料均于播前一次施入。

2 旱作冬小麦产量潜势的计算模型

　　现有旱作产量潜势的计算模型均是根据作物的光合生产潜力，考虑温度修正，转化为光温生产潜力，然后再考虑水分因子修正，转化为旱作产量潜势的。通用的计算模型如下：

式中，Yd 为旱作产量潜势；Ys 为光合生产潜力；f(LAI) 为叶面积指数修正系数；f(T) 为温度修正系数；f(W) 为水分因子修正系数；i 为第 i 个生长时段，n 为全生育期划分的总时段数。而光合生产潜力的计算公式，目前常用的有如下两种形式：

　　Y_si=A·C_n[F_i·Y_oi＋(1－F_i)Y_ei] (3)

式（2）最早见于 Loomis 等的研究报道^[3]，式（3）是 FAO 推荐的计算公式。式中符号意义如下：K 为单位转换系数，K=100000；A 为经济系数；C 为能量转换系数，C=17.794kJ/g；E 为作物生长盛期太阳总辐射光能最大利用率 (%)；B 为干物质含水率；H 为植物干物质含灰分率；Q 为太阳总辐射能 (kJ/cm²)；C_n 为同化物转化率；Y_oi、Y_ei 分别为全阴天和全晴天一定地点标准作物的总干物质；Fi 为每天云遮盖时间的比率。公式中的相应参数均需事先标定。不同研究者由于对主要参数的取值和采用的修正公式以及考虑的修正项不同，对同一地点（如长武试区）光温生产潜力的计算结果差异很大^[4-8]，最小值为 4 080kg/hm²，最大值为 12705kg/hm²，多数计算结果变化在 5621～9900kg/hm²，其原因是模型中对计算结果影响最大的一个参数——太阳总辐射光能最大利用率 E 取值范围很难确定，已有的研究结果也很不一致。而 FAO 模型的计算结果与我们多年潜势试验值比较接近，前者为 6390kg/hm²，后者为 5985kg/hm²。为此，本文在分析长武试区冬小麦增产潜力时，以式 (3) 的计算结果为准。

　　施肥水平高低对作物产量影响很大。长武试区乃至整个黄土高原，通过增施化肥使粮食产量跃上到一个新台阶，然而目前施肥状况处于一个什么水平？继续增施化肥还有多大的增产潜力？如何评价肥力水平？在现有施肥水平下，作物理论产量是多少？这些问题仅根据旱作产量潜势是很难回答的，为此，我们又提出了一个肥力水平订正函数 f(F)，以计算一定施肥水平下的光温水肥产量潜力 Y_df。

　　Y_df=Y_df(F)（4）

3 水、肥订正函数的确定

3.1 水分订正函数

　　对水分订正函数的研究报道较多^[7-9]，其基本思想都是水分亏缺率与产量减低率之间成一定的函数关系，而表达形式略有不同。本文取如下函数关系：

　　f(W)=1－K_y(1－ET_a/ET_m)(5)

式中，K 为作物产量反映系数；ETa 为作物耗水量；ETm 为作物需水量。该公式从理论上反映了水分产量效应的普遍规律，因此适用于黄土高原。

　　作物产量反映系数 Ky，我们用长期潜势试验资料来确定和检验。三组潜势试验资料分别为同一施肥水平下（高肥处理）充分供水、旱作条件和中等供水处理所得的产量、耗水量或者最大蒸散量资料，其中中等水分处理资料用作检验用。在确定最大产量和相应的耗水量时，参照了光温生产潜力的计算结果，并非一定选择每年的充分供水处理，以排除由于试验不当所造成的明显失误。计算结果证实 1-f(W) 与
1-ET_a/ET_m 成显著直线相关关系，拟合值 K_y 为 1.07。

　　为了证明式 (5) 的合理性和适用性，我们又利用相同施肥水平中等水分处理的冬小麦耗水量和产量实测资料对其进行检验，计算结果与实测结果的比较如表 1 所示。由表可见，计算结果与实测值之间的相对误差变化范围是 0.11%（1994 年）～27.49%（1987 年），多年平均误差为 9.05%，这说明上述水分订正函数的选择和 Ky 的取值是合适的。

表 1　冬小麦高肥水平中水分处理产量计算值与实测值的比较
Table 1 The actual and modeled yields of winter wheat under middle water treatment
and high fertility conditions

年份	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	平均
光温生产潜力 Ys(kg/hm2)	5895	4635	5725.5	6345	5506.5	4779	6156	7182.5	6166.5	3910.5
ET/ETm	-	0.71	0.9	1	0.96	-	0.86	0.94	0.89	0.95
计算产量 (kg/hm2)	-	3295.5	5615.5	-	5275.5	-	5304	6838.5	5506.5	3702
实际产量 (kg/hm2)	-	4545	5458.5	-	4800	-	5466	6580.5	5500.5	3216
相对误差	-	27.49	3.78	-	9.91	-	2.98	3.93	0.11	15.13	9.05

3.2 养分订正函数

　　在相同的光温水环境条件下，土壤养分水平的高低对作物产量的影响是相当大的。然而如何定量评价土壤养分条件、如何建立土壤养分函数关系，并将其引入作物产量的预报模型中，这方面的研究报道虽然不少，但成熟的结论不多。有些学者对光温水肥的交互作用对作物光合作用的影响做过一些研究^[10]，然而直接用其进行产量预报或者分析施肥水平对作物产量的影响尚有一定困难。另外对土壤养分条件进行定量评价本身就有一定的难度，它不仅受土壤本底肥力水平的影响，更受肥料种类、比例、年度施肥水平和肥料转化、吸收、淋溶等因素的综合影响，相当复杂。为了将问题简化，并考虑资料的易得性，我们仅以年度施肥量 (N、P) 和种类与比例作为评价因子，用作物的产量高低作为评价指标，并假定养分亏缺率与产量降低率之间存在一定的函数关系，采用如下方法和资料建立冬小麦的养分订正函数。

　　通过分析 1986～1995 年高肥水平不同水分处理的作物产量资料和光温生产潜力，我们发现 1989 年是当地光温水配合比较好的一年，3 种水分处理的平均产量为 6180kg/hm²，接近该年 6210kg/hm² 的光温潜力值，其中旱作高肥水平的产量最高。为此，我们选择当年肥料定位试验的 17 种施肥处理的产量和施肥量作为试验资料，建立养分订正函数 f(F)，其变化范围为 0～1，表达式如下：

　　f(F)=a₀＋a₁N/N₀＋a₂P/P₀（6）

式中，f(F) 是养分订正函数，即一定施肥水平下的作物产量与最大产量的比值；a₀、a₁、a₂ 为拟合参数；N、P 分别为当季冬小麦施纯 N、纯 P₂O₅ 量，单位 kg/hm²，对于有机肥可根据其 N、P₂O₅ 量，单位 kg/hm² 的含量转化而得；N₀、P₀ 为冬小麦达到最大产量时的 N、P₂O₅ 量，单位 kg/hm² 最佳施用量，此时 f(F)=1；a₀、a₁、a₂ 是拟合参数。他们的取值分别为：

　　N₀=292.5kg/hm²；P₀=232.5kg/hm²；a₀=0.406；a₁=0.707；a₂=0.147

　　为了证明式 (6) 的合理性和准确性，我们又利用旱作高肥处理的冬小麦产量和旱作中等肥力水平的施肥量与作物产量对养分订正函数进行了检验，结果如表 2 所示。由表可见，模型计算结果与实测值之间相对误差的变化范围是 0.42%（1992 年）～29.6%（1988 年），平均误差是 10.5%，这说明养分订正函数的选择是合适的。利用式 (6) 的养分订正函数，我们可以方便地评价大田的施肥水平和估算作物因养分不足对产量可能造成的影响。但是氮磷之间的交互作用是很明显的，施肥比例的要求也很严格，上式仅是一个简单的评价方法，深层次的研究尚需继续进行。

表 2　旱作中等肥力水平冬小麦产量计算值与实测值的比较
Table 2 The comparison of modeled and actual yields of wheat winter under middle
fertility and dryland conditions

年份	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	平均
旱作产量潜势 Yd(kg/hm2)	5895	2520	5059.5	6345	4915.5	4779	2586	6333	4725	1774.5
肥力指数	0.67	0.67	0.59	-	0.60	0.88	0.89	1.0	1.0	0.93
计算产量 (kg/hm2)	3943.5	1686	2977.5	-	2941.5	4216.5	2301	6319.5	4714.5	1650
实际产量 (kg/hm2)	4174.5	1695	2298	-	2974.5	3384	2292	6210	4483.5	1305
相对误差	5.53	0.54	29.59	-	1.10	24.27	0.42	1.76	5.16	26.5	10.5

4 长武试区旱作冬小麦的增产潜力

4.1 试区冬小麦施肥现状评价

　　表 3 是长武试区 1986 年以来对冬小麦肥料投入情况。冬小麦所需养分来源主要由两部分组成：一部分是化肥的投入所提供的氮磷营养；另一部分是有机肥的投入所提供的氮磷营养。有机肥成份完全，富含有机质，大量施用有利于保持土壤有机质含量水平，同时又为农作物提供常量和微量养分，是我国的传统肥料。但是有机肥主要来源于禽畜粪便，数量有限，而且有效养分含量少，利用率低，不能满足作物生长对养分的需求；化肥氮磷含量高，可满足作物对养分的需求。生产实践证明，增加化肥的投入是大幅度提高粮食产量的主要措施。由表 3 可知，1986～1995 年间试区对冬小麦有机肥的投入较稳定，化肥的投入中期较高，而后期有所降低；氮磷投入比变化在 0.93～1.49 之间，前期较合理，后期氮肥的投入量偏低；肥力综合指数在 0.69～0.87 之间变化，平均为 0.80。因此，试区肥料投入量、投入比和利用尚有潜力可挖。

表 3　试区冬小麦肥料投入现状和光温生产潜力、旱作产量潜势、光温水肥产量潜力的计算结果
Table 3 The situation of fertilization and comparison of sunlight-temperature-yield, water-yield and sun-
light-temperature-water-fertility-yield potential calculated by modelling wheat winter on experimental polt

年份		1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995
年总投入的 N、P 总量	N(kg/hm2)	95.6	116.1	143.0	146.7	156.5	153.5	117.6	117.6	125.0	144.0
	P(kg/hm2)	82.1	90.0	96.0	112.2	126.2	135.8	126.5	125.9	134.1	136.2
N/P		1.16	1.29	1.49	1.30	1.24	1.13	0.93	0.93	0.93	1.06
肥力指数		0.69	0.74	0.81	0.83	0.86	0.86	0.77	0.87	0.79	0.72
光温生产潜力 Ys(kg/hm2)		6042	6321	6075	6222	6741	6149	6351	6407	6776	7143
旱作产量潜势 Yd(kg/hm2)		5496	2536	3484	6222	5380	5053	3063	5288	4103	2621
光温水肥产量潜力 Ydf(kg/hm2)		3786	1886	2830	5174	4648	4359	2359	4625	3253	2202
试区产量现状 kg/hm2)		2342	1871	3132	4701	4179	3885	1536	4944	3930	894

4.2 试区冬小麦增产潜力分析

　　试区冬小麦的增产潜力可从如下几个层次来分析：一是光温生产潜力；二是旱作产量潜势；三是目前施肥水平下的光温水肥产量潜力；四是试区产量现状。本区有较好的气候资源，最适于冬小麦生长。塬面海拔 1220m，气候温和湿润，年平均气温 9.1℃，≥10℃积温 3 029℃，热量丰富，一年一熟有余。根据光温潜力公式计算，目前的小麦品种光温生产潜力的年际波动不大，变化在 6042～7143kg/hm² 之间（1986～1995 年），平均值是 6423kg/hm²（表 3）。本区多年平均降雨量 584mm，季节分配不均，但由于深厚的土层具有土壤水库效应，不均匀的降雨得以转变为较均匀的供水，有利于提高降雨的利用率。如根据小麦生育期降雨增减在 10% 以内变化为常态年，增减超过 10% 为丰水年和干旱年的划分标准，该区冬小麦常态年占 36.8%，干旱年占 29.9%，丰水年占 34.2%^[11]。由于水分亏缺对小麦产量的影响变化在 0%～63% 之间，平均为 32%。进一步提高水分利用效率，发展节水农业，在该区还有较大的增产潜力。目前试区肥料投入处于中上水平，平均肥力指数为 0.8，根据我们上面所介绍的计算模型，试区光温水肥产量潜力变化在 2359～3786kg/hm² 之间，平均产量为 3512.1kg/hm²，较目前试区平均产量 3141kg/hm²，尚高出 371.1kg/hm²，因此在现有肥料投入的情况下，加强田间管理可增加单产 11.8%。如果进一步增加肥料投入，氮磷比例合理化，肥力指数变为 0.9，则试区冬小麦平均产量可提高到 3914.1kg/hm²，在目前管理水平下，单产可净增加 11.5%。

5 黄土塬区旱作冬小麦的增产潜力分析

　　依据上述方法，我们对黄土塬区不同地区 7 个典型代表县的光温生产潜力、旱作产量潜势、现阶段施肥水平下的光温水肥产量潜力、平均肥力指数提高 0.1 后的增产潜力进行了计算，并与目前产量现状进行了比较，结果见表 4。由表可知，黄土塬区目前冬小麦的实际平均产量水平仅相当于光温产量潜力的 41.6%、旱作产量潜势的 49.3%、现阶段施肥水平下光温水肥产量潜力的 78.6%。其中洛川、富县两地目前施肥水平较高，实际产量分别达旱作产量潜势的 58.1% 和 55.5%；而澄城和千阳两地施肥水平较低，增产潜力很大。目前 7 个典型县土壤平均肥力指数仅为 0.724，远小于长武试区的施肥水平，如果仅在现在肥力指数的基础上平均增加 0.1，全塬区可提高冬小麦产量 29.5%，单产达到 3244kg/hm²。因此，进一步加强田间管理，合理用肥，黄土高原塬区旱作冬小麦的增产潜力是很大的。

表 4　黄土塬区不同地区冬小麦光温生产潜力、旱作产量潜势、光温水肥产量潜力的计算结果比较
Table 4 The comparison of sunlight-temperature-yield, water-yield an sunlight-temperature-water-fertility-yield
potential calculated by modelling of wheat winter on different plots of the loess tableland

( 单位：kg/hm2))

地区 Ys Yd f(F) Ydf △Y%(f(F)+0.1) 县实际平均单产 西部地区 千阳 5572 5256 0.669 2379 42.6 1829 风翔 5519 5150 0.726 3227 29.5 2867 旬邑 6660 5493 0.672 3163 28.6 2303 洛川 6380 5473 0.805 4204 16.6 3180 富县 6163 5464 0.768 3775 22.8 3034 东部地区 澄城 5791 3669 0.667 2401 39.6 1845 合阳 6073 5038 0.727 3150 27.1 2477 平均值 　　 6023 5078 0.724 3186 29.5 2505

6 结论

　　本文在长期冬小麦产量潜势试验和肥料定位试验的基础上，建立了作物的水分订正函数和养分订正函数以及光温水肥产量计算模型，从光温生产潜力、旱作产量潜势、目前施肥水平下光温水肥产量潜力和产量现状共 4 个层次，对黄土塬区旱作冬小麦的增产潜力进行了分析。结果显示，黄土高原旱作塬区冬小麦产量仅达到了光温潜力的 41.6%、旱作产量潜势的 49.3%、现有施肥水平下光温水肥产量潜力的 78.6%。如果在目前的田间管理水平下，采用优化施肥模式，并增加肥料投入，使塬区肥力指数净提高 0.1，则全塬区可提高冬小麦产量 29.5%，单产达到
3244kg/hm²。因此，采用合理施肥方式和加强田间管理，本地区冬小麦还有很大的增产潜力。当然，本文提出的水分订正函数和养分订正函数尽管形式简单、计算方便，但尚需进一步验证和改进，特别是养分订正函数。根据我们提出的养分订正函数计算出来的土壤肥力指数，没有考虑土壤本底营养对作物生长和产量的贡献，也没有考虑土壤质地和土层厚度等因素，更是忽略了作物不同生育期对肥料的敏感性差异以及水肥的交互作用等，这些问题都需进一步研究。

参考文献

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