滑轮转轴在解决滑轮问题中的应用

滑轮是个周边有槽，可以绕轴转动的轮子。下面谈谈通过分析滑轮转轴解决两类滑轮问题的方法。

一、分析转轴判断滑轮类型

对机械中的各个滑轮，先假设通过滑轮作用的物体被拉动，对照物体被拉动时滑轮转轴的情况进行判断：

①物体拉动时，滑动转轴位置静止不动时滑轮是定滑轮。如图1—（a）

②物体拉动时，滑轮转轴位置随差物体的移动而移动的是动滑轮。如图1—（b）

二、分析转轴确定动滑轮上的力的作用情况

在人教版教材中，分析动滑轮实质叙述为“是一个动力臂（L₁）为阻力臂（L₂）二倍的杠杆”。（如图2）根据力的平衡条件“动滑轮可省一半力”。在教学中，发现学生常误解为“只要是动滑轮，动力就是阻力的一半。”笔者尝试以下方式说明，能帮助学生更好理解，现说明如下：“作用在滑轮边缘上的力F₁的力臂（L₁）是作用在滑轮转轴上的力F₂的力臂（L₂）的二倍。根据杠杆平衡条件，作用在滑轮转轴上的力是作用在滑轮边缘上的力的二倍”。

下面结合例题示范说明。

［例一］力F作用在滑轮上，使重物G匀速上升，滑轮安装如图3所示。不计滑轮重量及摩擦力，则下列说法正确的是（ ）

A、这是动滑轮，F=1/2G。

B、这是定滑轮，F=G。

C、这是动滑轮，F=2G。

D、这是定滑轮，F=2G。

解析：首先，因为重物被提升时，滑轮转轴跟随向上移动，所以判断这是个动滑轮。其次，由于力F作用在滑轮转轴上，重力G通过绳子作用于滑轮边缘，所以F=2G。应选C。

错解1：误认为是定滑轮，不省力，而选B。

错解2：认为动滑轮省一半力，而选A。

［例2］分别用如图4—（b）所示装置匀速提升相同重物。不计滑轮重力及摩擦力，那么F₁F₂大小关系和滑轮属于情况是（ ）

A、（a）图中滑轮为定滑轮，（b）图中滑轮为动滑轮，Fa＞Fb。

B、（a）图中滑轮为定滑轮，（b）图中滑轮为动滑轮，Fa＜Fb。

C、（a）图中滑轮为动滑轮，（b）图中滑轮为定滑轮，Fa＜Fb。

D、（a）图中滑轮为动滑轮，（b）图中滑轮为定滑轮，Fa＝Fb。

解析：根据杠杆平衡条件，可知作用在杠杆左端上的力F是相同的。设想重物被提升时，（a）图中转轴位置发生移动，所以是动滑轮；（b）图中滑轮转轴位置固定不动，所以是定滑轮。（a）图中作用在滑轮转轴上的力F是作用在滑轮边缘上的力F1的二倍，所以Fa＜F。（b）图中F＝Fb，则Fa＜Fb，应选C。

［例3］用如图5——（a）（b）所示装置匀速拉起相同重物G，不计滑轮重力和摩擦力，那么F_a= G，F_b= G。

解析：（a）图中，重物提升时，三个滑轮的转轴都固定不动，都是定滑轮，不省力所以Fa=G。

（b）图中，重物提升时，甲、乙滑轮转轴跟随移动是动滑轮，丙滑轮转轴固定不动是定滑轮。作用在甲滑轮转轴上的力G是作用在甲滑轮边缘上的力F_甲边的二倍，所以F_甲边= 1/2G。作用在乙滑轮转轴上的力F_乙= F_甲边。且F₂是作用在乙滑轮边缘上的力F乙边的二倍，所以F_乙边= 1/4G。则通过定滑轮丙后F_b=F_乙边= 1/4G。

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