应用题能够促进素质教育吗

１９９２年国家教委颁布的九年义教数学教学大纲以及１９９６年颁布的高中数学教学大纲中都提出要培养学生“解决实际问题的能力”．许多杂志都刊载过许多与应用题有关的文章，一些出版社出版了一些应用题集．应试教育向素质教育转轨，应用题在素质教育中扮演什么角色呢？

首先，一个问题是应用题是否都有素质教育价值．教学实践表明，好的应用题对培养学生能力、形成科学观念大有益处，它能够调动学生学习的积极性，培养学生学习兴趣．兴趣是情感教育的内容，培养学生情感，情绪智力，则是素质教育的内容之一，即好的应用题是能够促进素质教育的．但应用题若无实际背景将影响应用题教育功能的发挥，应用题的背景应是学生熟知的．有些应用题尽管设计的不错，但学生对其中术语不理解，那么此类应用题对学生就无应用可言．譬如，零存整取的月利息为５．３‰，整存整取的年利息为７．２％，某人每月存入银行１００元，年初开始存款，问如何存款两年后会获得较大的收益．这是一道较好的数列应用题，但是若学生对术语“零存整娶整存整缺不理解，那么此题就无应用可言．为此，在应用题教学中，教师的引导、对有关术语的讲解，甚至组织参观均是必要的．另外，在我们见到的应用题中，好多题目是已经数学化了的，条件不多不少，数学关系较明显，不需要学生必要的观察、猜想、尝试、讨论等活动，这也将影响应用题的素质教育价值．简言之，要使应用题具有素质教育价值，那么就要设计好的应用题．我们认为好的应用题应至少有如下标准：其一，要有能使学生同化的实际背景；其二，要有数学化过程；其三，思想、方法深刻．大量的实际应用题的出现，搞应用题题海战术只会加重学生学习负担，给学生带来更大的精神压力．因此注重数学思想、方法在解决实际问题过程中的提炼还需要引起大家的重视．比如，一长方形铁皮要做成一水槽，给出６种设计方案，并从中选择一最佳方案，以获得最大的流水量．这道题就基本上符合上述要求，就是一道较好的题目．

其次，一个问题是有了好的应用题是否就一定能发挥其素质教育功能呢？答案当然是否定的，因为还有一个学法和教法的问题．

协力配合，相互交流，有效调节与分工是大多数现实生活情景的特征．而应试教育注重的是分数、名次，实质上注重的是片面竞争．实践证明，片面地强调培养儿童的竞争意识，给儿童带来了很大的精神压力，不利于学生的全面成长．从本世纪７０年代始，西方一些学者意识到了这一问题的严重性，开始着手研究教育中的合作问题，在教学中利用小组合作学习，增进同伴友谊，学会关心和理解等．良好的人际、合作关系都是情感教育、道德教育的内容，也是素质教育的构成部分．在数学学科中，许多内容都可以采用合作学习．我们知道应用题要有数学化过程，有的要有数学建模活动，在数学化过程中，需学生通力合作解决问题．同时学会与不同的人交流与合作，这样的人才不仅富于合作，而且最终更有竞争力．正如叶其孝教授所言：“数学建模的教学已突破纯粹由教师讲、学生听、作习题的模式，学生的主动介入多了，师生间、学生间交流多了……”（文〔１〕）．简言之，学生通过交流、观察、实际操作、洞察实际背景材料中的数学关系，通过尝试活动解决实际问题，并在其中形成学习兴趣以及交流、合作的本领，这是应用题教育中亟待解决的问题．只有这样，应用题才能充分发挥其素质教育的功能．

数学建模在时间、素材等方面要求较高，每学期不妨只安排一项，将学生分成若干小组，要求他们合作完成．作为一种过渡，教师可以选择一些应用题，每星期或更长时间，拿出２０分钟，将学生分成若干小组，组内同学合作，组间竞争，教师引导的讨论教学法，是可以在教学中一试的．

需要注意的是，应用题只是深化数学素质教育的方向之一，要坚持下去，在实践中大胆探讨．但也要避免赶时髦，不顾师资、校情、学生水平等盲目搞数学建模，那样只会适得其反．

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